дроби »

дробь умножить на дробь

  • Найти значения выражения: 15 2/3(пятнадцать целых две третьих- это дробь) это задания на дробях 15 2/3-( 8 7/60-3 3/4+8 7/15) и ( 2 3/14- 1 9/14)+ 7 2/3. И найти неизвестное число х.( тоже дроби) 2/3*х+2=10 (*- это умножить) и (х-3/8)*9/10=3 3/5 и еще задача: Тоже с дробями: Туристы за три дня прошли 70 км причем в первый день они прошли 3/5 этого маршрута во второй день 3/4 оставшегося пути. Сколько километров туристы прошли в третий день?


    Решение: 15 2/3-( 8 7/60-3 3/4+8 7/15) = 47/3 - ( 487/60 -15/5 + 127/15) =( 940 -487 -225 +508) ÷ 60 = 736/60 = 12 16/60 = 12 4/15
    ( 2 3/14- 1 9/14)+ 7 2/3 = (31/14-23/14)+23/3= 8/14+23/3= (24+322) / 42= 346/42=8 10/42=8 5/21
    2/3*х+2=10
    2/3*х=8
    х=8*3/2
    х=12
    (х-3/8)*9/10=3 3/5
    х-3/8=18/5*10/9
    х-3/8=4
    х=4+3/8
    х=4 3/8
    задача. 70*3/5=42 в 1 день
      70-42=28 осталось
      28*3/4=21 во 2 день
      70-21-42=7
    ответ:7


  • 1. Правило сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями
    2. Определение процента. Нахождение процента от числа ,числа по её проценту.
    3. Арифметические действия с десятичными дробями (правила сложения, вычитания, умножения ,деления)
    4. Правила нахождение части от целого и целого по его части (приведите примеры)
    5. Представление о пропорции. Основное свойство пропорции.
    6. Понятие степени ,квадрата и куба числа
    7. Определения уравнения и корня уравнения. Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую.
    8. Определение коэффициента


    Решение: 1) При складывании и вычитании дробей знаменатели должен быть одинаковыми. Если знаменатели разные, то нужно найти наименьшее число, которое бы делилось на оба знаменателя с образованием целого числа и домножить эти дроби на такое значение, чтобы получилось это наименьшее число. Пример: 1/2+1/3=3/6+2/6=5/6 или же 1/2-1/3=3/6-2/6=1/6. При умножении нужно перемножить числитель с числителем. Пример: 1/2*1/3=1/6. При делении на дробь нужно перевернуть вторую дробь и поставить между ними знак умножения. Пример: 1/3:1/2=1/3*2=2/3.
    2) Чтобы определить процент, нужно разделить одно число на другое и умножить на 100%. Пример: Сколько процентов составляет 20 от 50? Делим всегда меньшее число на большее, так как коэффициент деления при нахождении процента не должен превышать 1. И так, делим 20 на 50 и получаем 0,4, но это не все, теперь нам нужно 0,4 умножить на 100% и получим 40%. Чтобы найти процент от числа, нужно процент разделить на 100 и умножить на число. Пример: Найдите 50% от 40. Делим 50% на 100 и получаем 0,5, а дальше умножаем 0,5 на 40 и получаем 20.
    3) Сложение и вычитание десятичных дробей нужно производить как с обычными числами. Деление и умножение нужно производить в столбик так же, как и с обычными числами, но учитывая запятые.
    4) Нахождение части от целого и целого от части – это то же самое, что и проценты, только вместо процентов мы пишем число, которое получится, если этот процент разделить на 100. Пример: Какую часть составляет 2 от 4? Делим 2 на 4 и получаем 1/2. Найти целое число, если 4 составляет 2/5 от целого. Делим 4 на 2/5 и получаем 10. 
    5) Пропорция – равенство двух отношений, так как a/b=c/d. То есть, число а относится к числу b так же, как и число c к числу d. Основным свойством пропорции является то, что если мы хотим представить его в виде произведения, то мы должны перемножить накрестлежащие значения: a/b=c/d a*d=b*c.
    6) Степень – это значение, обозначающее сколько раз мы должны умножить главное число на самого себя. Квадрат числа означает, что главное число мы умножаем на самого себя 2 раза. Куб числа означает, что мы должны умножить главное число на самого себя 3 раза. Пример: 4^2 (такая запись читается: 4 в квадрате)=4*4=16. 2^3 (такая запись читается: 2 в кубе)=2*2*2=8.
    7) Уравнение – это равенство, причем в одной или обоих сторонах находятся переменные. Корень уравнения – это то значение переменной, которое обращает уравнение в логическое. При переносе слагаемых из одной части в другую, нужно менять знак перед ними. Пример: a+b=c+d a+b-d=c
    8) Коэффициент – это безразмерная величина, которая получается при делении двух значений одной величины.

  • Сравните значения выражений(дробью) (7/4)в 5 степени умножить на (4/7) в 4 степени и (-2)в 0 степени


    Решение: 7/4 и 4/7-взаимно обратные числа, их произведение равно 1

    Представим 7/4 как х, тогда 4/7=1/х

    Умножаем эти выражения, возведя эти числа в степени, данные в задаче:

    (х в 5 степени * 1 в 5 степени)/х в 4 степени(записывай дробью)

    х в 5 степени/х в 4 степени=х(при деление одинаковых оснований с разными степенями из степени делимого вычитаем степень делителя)

    Вспоминаем, что х=7/4

    7/4=1,75

    Любое число, кроме нуля в нулевой степени=1

    1,75>1

    Ответ:1,75>1

  • Упростите выражения:
    а)(С в 4 степени)во 2 степени умножить на С в 3 степени
    б)Х*Х в 4 степени
    _____________
    х в 5 степени (черта это дробь)


    Решение: а) $$ {C^4}^{2} \cdot C^3 = C^8 \cdot C^3 = C^{11} $$

    б) $$ \frac{x \cdot x^4}{x^5} = 1 $$

    Такие примеры очень просто упрощать, если знать, что при возведении в степени в степень они перемножаются, а при умножении - складываются.

    Например: $$ {2^4}^4 = 2^{4 \cdot 4} = 2^{16} = 65536 $$ и $$ 2^4 \cdot 2^4 = 2^{4+4} = 2^8 = 256 $$

  • Найдите число, если 16/27(дробь) его равны 2 в 23 степени умножить на 9 в 8 степени, черта дроби 6 в 15 степени умножить на 3 в 4 степени.


    Решение: Преобразуем 9 в 8 степени. Это (3 в квадрате) и все в 8 степени, = 3 в 2*8= в 16 степени.
    Преобразуем 6 в 15 степени - это (2*3) в 15 степени, = 2 в 15 степени * 3 в 15 степени.

    16/27 числа Х = (2 в 23 степени * 3 в 16 степени ) разделить на (2 в 15 степени * 3 в 15 степени * 3 в 4 степени). 

    Знаем, что 16 = 2 в 4 степени, а 27 = 3 в 3 степени. Поэтому 16/27 от Х = Х * 2 в 4 степени / на 3 в 3 степени.


     Тогда Х * 2 в 4 степени / на 3 в 3 степени = 2 в (23-15=) 8 степени / на 3 в (15+4-16=) 3 степени.

     Отсюда Х = 2 в 8 степени / 3 в 3 степени разделить на 2 в 4 степени / на 3 в 3 степени.

    Но это ТО ЖЕ, что УМНОЖИТЬ на обратную дробь, и Х=2 в 8 степени / 3 в 3 степени умножить на 3 в 3 степени / 2 в 4 степени.

    Х= 2 в (8-4=) 4 степени
    Х=16

1 2 > >>