дроби »
запишите периодическую дробь - страница 3
Запишите в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 23
Решение: Решение. Разделим в столбик числитель каждой дроби на ее знаменатель: а) делим 6 на 25; б) делим 2 на 3; в) делим 1 на 2, а затем получившуюся дробь припишем к единице — целой части данного смешанного числа.
Чтобы рациональное число m/n записать в виде десятичной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. При этом частное записывается конечной или бесконечной десятичной дробью.
Несократимые обыкновенные дроби, знаменатели которых не содержат других простых делителей, кроме 2 и 5, записываются конечной десятичной дробью.Запишите число в виде бесконечной десятичной периодической дроби. а) 10,1 б)-1,2 в)4,023 г)-0,0101.
Решение: а) 10,1(1)б)-1,2(2)
в)4,023(4)
г)-0,0101(01)
Если дробь бесконечна, то чтобы обозначить это ∞ число, которое повторяется до бесконечности, записывают в скобках. Это и называется период. Приведу еще один пример, чтобы было понятнее: 0,83333 это число можно записать и проще: 0,8(3), значит, что 3 повторяется много раз 0,833333333333333333333333333333333
Какую из дробей 3/4, 7/9, 13/7, 3/25 можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби, период которой равен 7?
Решение: Для того чтобы представить рациональное число(обыкновенную дробь) в виде бесконечной периодической, что возможно по определению, надо разделить "уголком" числитель на знаменатель.
3\4=0,75(0) - т. е. 7 не повторяющаяся цифра периода
7\9 - 0,(7) - т. е. 7 -повторяющаяся цифра периода
13\7=1 6\7 =1,(857142)
3\25 - это 0,12(0)
Ответ очевиден: вторая дробь 7\91. Выполните умножение: а) 14∙(-6) в) -0,7∙3,2б) -12∙(-13) 2. Выполните деление: а) -69:23 в) 0,84:(-2,4) б) -35:(-7) 3. Решите уравнения) -1,4х =-4,27 б) у:3,1 = -6,2 4 Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?
Решение: 1. Выполните умножение: а) 14∙(-6) = -84
в) -0,7∙3,2=-2,24
б) -12∙(-13) = 146
2. Выполните деление: а) -69:23=-3
в) 0,84:(-2,4)=-0,5
б) -35:(-7)=5
3. Решите уравнения)
-1,4х =-4,27
х=-4,27:(-1,4)
х=3,05
б) у:3,1 = -6,2
у=-6,2*3,1
у= -19,22
4 Представьте числа и в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. ====нет самих чисел
5. Сколько целых решений имеет неравенство |y|<72?
от -71 до 71, т. е. 71 (отрицательных) +71 (положительных)+1 (ноль)=143ВАРИАНТ 1
1. Выполните умножение:
а) –8 × 12; в) 0,8 × (–2,6);
б) –14 × (–11); г).
2. Выполните деление:
а) 63 : (–21); в) –0,325 : 1,3;
б) –24 : (–6); г).
3. Решите уравнение:
а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.
4. Представьте числа и 3 в виде периодических дробей. Запишите приближенные значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5. Сколько целых решений имеет неравенство | х | < 64 ?
Решение: 1) а)-96 в)-2,08б)154 г)
2) а)-3 в)-0,25
б)4 г)
3) У=-3,69:1,8 б) х=-4,6*(-2,3)
у= -2,05 х= 10,58
5) 127, если (х) значит х по модулю