сравните дроби и запишите результат
Сравните дроби и запишите результат с помощью знака> или<: б) 6/25и1/4; г)5/6и5/8; е)3/10и7/12
Решение: Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить их числители (какой числитель больше та дробь и будет большей): б) 6/25 и 1/4 =(общий знаменатель 100; первую дробь домножим на 4; вторую дробь домножим на 25)= 24/100 и 25/100= значит = 6/25<1/4; г) 5/6 и 5/8= (общий знаменатель 24; первую дробь домножим на 4; вторую дробь домножим на 3)= 20/24 и 15/24= значит = 5/6>5/8 ( А вообще для дробей с одинаковыми числителями работает правило: у дробей с одинаковыми числителями больше та у которой знаменатель меньше) е) 3/10 и 7/12 =(общий знаменатель 60; первую дробь домножим на 6; вторую дробь домножим на 5)= 18/60 и 35/60= значит = 3/10<7/12Сравните дроби и запишите результат с помощью знака > или < :
а) 7/8 и 3/4 г) 5/6 и 5/8 ж) 5/12 и 3/4
б) 6/25 и 1/4 д) 2/3 и 13/15 з) 2/5 и 3/8
в) 7/5 и 3/2 е) 3/10 и 7/12 и) 7/15 и 3/5
Решение: а) 7/8 и 3/4
3/4=6/8
7/8>3/4
б) 6/25 и 1/4
1/4=6.25/25
6/25<6.25/25
в)
7/5 и 3/2
7/5=14/10
3/2=15/10
7/5<3/2
г)5/6 и 5/8
5/6=40/48
5/8=30/48
5/6>5/8
д) 2/3 и 13/15
2/3=10/15
2/3<13/15
е) 3/10 и 7/12
3/10=36/120
7/12=70/120
3/10<7/12
ж) 5/12 и 3/4
3/4=9/12
5/12<9/12
з) 2/5 и 3/8
2/5=16/40
3/8=15/40
2/5>3/8
и) 7/15 и 3/5
3/5=9/15
7/15<3/5Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >, < или = : ж) 12/24 и 1/2; з) 2/3 и 13/15 ; и) 3/10 и 7/12; к) 5/12 и 3/4; л) 2/5 и 3/8 ; м) 25/100 и 1/4.
Решение: Ж) 12/24 = 1/2
з) 2/3 < 13/15
и) 3/10 < 7/12
к) 5/12 < 3/4
л) 2/5 > 3/8
м) 25/100 = 1/4Ж)12\24 и 1\2 сократим 12\24=1\2
1\2 = 1\2
12\24=1\2
з)2\3 и 13\15 2\3 умножим на 5
10\15 < 13\15
2\3<13\15
и)3\10 и 7\12 3\10 умножим на 12, а 7\12 умножим на 10
36\120 < 70\120
3\10< 7\12
к)5\12 и 3\4 3\4 умножим на 3
5\12 <9\12
5\12<3\4
л)2\5 и 3\8 2\5 умножим на 8, а 3\8 умножим на 5.
16\40 > 15\40
2\5>3\8
м)25\100 и 1\4
1\4 =1\4
25\100=1\4Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков больше меньше
Решение: ЗАПОМИНАЕМ
Знаменатели одинаковы - сравниваем числители. Больше числитель - больше дробь.
Числители одинаковые - сравниваем знаменатели. Больше знаменатель - меньше дробь.
РЕШЕНИЕ
1) 2/3 > 1/3 2) 2/7 < 5/7 3) 3/8 > 1/8 4) 3/5 >3/8
5) 5/6 > 5/7 6) 3/4 > 3/5 7) 11/27 > 8/27 8) 9/14 < 9/111)2/3
2)5/7
3)3/8
4)3/5
5)5/6
6)3/4
7)11/27
8)9/11 Это большиеСравните дроби и запишите результат сравнения с помощь знаков >, <, =. В каждом случае расскажите, каким способом вы действовали. 5/9 и 9/5
Решение: Чтобы сравнить дроби, надо чтобы у них был одинаковый знаменатель, поэтому приводим эти дроби к общему знаменателю:
5 9 5(5) 9(9) - в скобках дополнительный множитель.
- и - = -
9 5 45
25 81
- и - теперь при одинаковом знаменателе смотрим
45 45 где больше числитель, та дробь будет больше.
25/45 < 81/45, значит 5/9 < 9/5Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков <> = в каждом случае расскажите каким способом вы действовали: 9/8 и 1 1/8;
1 8/20 и 1 2/9
Решение: 9/8 = 1. 1/8 убираем целую часть
9/8 = 8/8 +1/8
е) 1. 8.20 > 1. 2/9 приводим к общему знаменателю
28/20 <> 252/180
11/9<>220/180
252/180 > 220/180
17/20 > 3/4 >1/2 > 2/5 приводим к общему знаменателю
17/20 <> 17/20
1/2 <> 10/20
3/4 <> 15/20
2/5 <> 8/20
17/20 >15/20 > 10/20>8/20
г) 4/5 > 7/10>63/100>1/2 приводим к общему знаменателю
7/10<>70/100
4/5<>80/100
63/100<>63/100
1/2<>50/100
80/100 > 70/100 > 63/100 > 50/100
Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков >,<, =. В каждом случае расскажите, каким способом вы действовали:
б) 5/12 и 7/18
в) 5/6 и 7/8
г) 3/8 и 6/16
д) 9/8 и 1 1/8
е) 1 8/20 и 1 2/9
ж) 5/9 и 9/5
з) 12/11 и 11/12
Решение: Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков >,<, =. В каждом случае расскажите, каким способом вы действовали:
б) 5/12 > 7/18
Тут ищем общий знаменатель для 12 и 18 это 36
(5•3)/(12•3) и (7•2)/(18•2)
15/36 и 14/36
5/12=15/36 и 7/18=14/36
15/36> 14/36
Правило - 1) дробь значение не изменится если домножить или поделить числитель и знаменатель на одно и то число.
2)) из двух дробей с одинаковым знаменателем больше та, где числитель больше
в) 5/6 < 7/8
Как в б) общий знаменатель для 6 и 8 это 24.
5/6= (5•4)/(6•4) = 20/24
7/8= (7•3)/(8•3)=21/24
20/24< 21/24
г) 3/8 = 6/16
Тоже общий знаменатель ищем для 8 и 16 это 16; ищем только для 3/8
3/8= (3•2)/(8•2)= 6/16
6/16=6/16
Или по правилу поделить вторую дробь, разделим на 2;
6/16= (6:2)/(16:2)= 3/8
Теперь она равно первой 3/8;
3/8=3/8
Тогда для неё ещё правило- дробь с одинаковым числителем больше та, где знаменатель меньше. тут одинаковые и числитель и знаменатель.
Например {3/2 и 3/4; сразу числитель 3 и 3 одинаково, значит 3/2>3/4; теперь посмотрим ещё так по знаменателю одинаковому 3/2= (3•2)/2•2)= 6/4; 3/2=6/4 > 3/4 }.
д) 9/8 и 1 1/8
Переводим в неправильную
1 1/8= (8•1+1)/8= 9/8
9/8=9/8
Или наоборот выделить целые в 1дроби
9/8= чтоб выделить целую, делим числитель на знаменатель 9:8=1(ост 1) теперь пишем целые впереди; остаток в числитель; знаменатель не меняется.
9/8=1 1/8
1 1/8= 1 1/8
е) 1 8/20 > 1 2/9 Переводим в неправильную 1 8/20= (20•1+8)/20= 28/20
Уменьшим её, разделим на 4 числитель и знаменатель;
28/20= (28:4)/(20:4)= 7/5
1 2/9= (9•1+2)/9= 11/9
Теперь к общему знаменателю для 5 и 9 это 45;
7/5= (7•9)/(5•9)= 63/45
11/9= (11•5)/(9•5)=55/45
Знаменатели одинаковые, больше та дробь, где числитель больше
63/45> 55/45
ж) 5/9 и 9/5 Тут сразу ясно что вторая дробь 9/5 больше, потому что неправильная дробь всегда больше правильной, в ней есть целые
9/5= делим 9:5=1(4ост);
9/5=1 4/5
5/9<1 4/5
Можно и к общему знаменателю для 9 и 5 это 45;
5/9= (5•5)/(9•5)=25/45
9/5=(9•9)/(5•9)= 81/45
25/45<81/45
По правилу одинаковый знаменатель, больше та где числитель больше
з) 12/11 и 11/12 Тоже сразу видно 12/11 больше, она неправильная а вторая правильная
12/11= делим 12:11=1(ост 1);
12/11=1 1/11
1 1/11> 11/12
Или к общему знаменателю для 11 и 12 это 132
12/11=(12•12)/(11•12)=144/132
11/12=(11•11)/(12•11)= 121/132
144/132>121/132
По правилу знаменатель одинаковый, больше та где числитель больший; но видно что это дольше, чем сразу увидеть что дробь не правильная одна и вторая правильная, значит неправильная больше.
Неправильная(3/2; 7/4; 28/28; 73/65; это если числитель больше знаменателя или одинаковый. Правильная- 2/3; 4/7; 5/20; 35/56; 77/103; это числитель меньше знаменателя.Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков <, >, =.
В каждом случае расскажите, какими способами вы действовали:
а) 4/5 и 7/10 в) 5/6 и 7/8
б) 5/12 и 7/18 г) 3/8 и 6/16
д) 9/8 и 1 1/8 ж) 5/9 и 9/5
е) 1 8/20 и 1 2/9 з) 12/11 и 11/12
Решение: 4/5 больше чем 7/10. 5/6, бльлше 7/8А) 4/5 > 7/10 в) 5/6 < 7/8
б) 5/12 > 7/18 г) 3/8 = 6/16
д) 9/8 < 11/8 ж) 5/9 < 9/5
е)18/20 < 12/9 з)12/11 > 11/12
Нужно найти общий знаменатель и умножить числители на столько, на сколько умножился знаменатель, например: 4/5 и 7/10
общий знаменатель дробей = 10, значит 10:10=1 - умножаем числитель дроби на 1. 7*1=7
Со второй дробью так же: 10:5=2 - умножаем числитель дроби на 2. 4*2=8. Теперь просто сравниваем числители этих дробей. 8/10 > 7/10Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков <, >, =. В каждом случае расскажите, какими способами вы
действовали д) 9/8 и 1 1/8 ж) 5/9 и 9/5 е) 1 8/20 и 1 2/9 з) 12/11 и 11/12
Решение: Д) 9/8<11/8
ж) 5/9<9/5
е) 18/20>12/9
з) 12/11>11/121) 9/8 и 1 1/8
1 1/8 = 9/8
Ответ 9/8 = 1 1/8
2) 5/9 и 9/5
5/9 = 25/45
9/5 = 81/45
25 < 81
Ответ 5/9 < 9/5
3) 1 8/20 и 1 2/9
1 8/20 = 1 2/5 = 1 18/45
1 2/9 = 1 10/45
18 > 10
Ответ 1 8/20 > 1 2/9
4) 12/11 и 11/12
12/11 = 1 1/11 = 1 12/132
11/12 = 121/132
1 12/132 > 121/132
Ответ 12/11 > 11/12Опешите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями. сравните дроби и запишите результат с помошю знаков ; >, <, или =.
а) пять шестых и пять восьмых Б) двадцыть сотых и адна четвёртая В) три десятых и семь двенадцатых Г) две пятых и три васьмых
Решение: Чтобы сравнить дроби, у них должен быть ОДИНАКОВЫЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ. Поэтому каждую пару нужно привести к наим. общему знаменателю
а) 5/6 и 5/8
общ. знамен. для 6 и 8 = 24
Доплнит множ. первая дробь (24:6=4) а вторая (24:8=3)
5*4/24 (вместо дроби 5/6) и 5*3/24 (вместо дроби 5/8)
20/24 и 15/24
20/24>15/24
б)20/100 и 1/4 Общий знаменатель 100. Дополнит множ 1 и 25
20*1/100 и 1*25/100
20/100 и 25/100
20/100<25/100
в) 3/10 и 7/12
Общий знаменатель 60; дополнит. множ. 6 и 5
3*6/60 и 7*5/60
18/60 и 35/60
18/60<53/60
г) 2/5 и 3/8
общий 40, дополгит 8 и 5
2*8/40 и 3*5/40
16/40 > 15/40