дроби »

сравните дроби и запишите результат - страница 2

  • Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >< или =:
    3/4 и 9/12
    7/5 и 3/2
    5/6 и 5/8
    3/10 и 7/12
    2/5 и 3/8
    25/100 и 1/4


    Решение: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. т. о.:
    $$ \frac{3}{4} = \frac{9}{12} $$ т. к. $$ \frac{9}{12} = \frac{9}{12} \\ \frac{7}{5} < \frac{3}{2} $$ т. к. $$ \frac{14}{10} < \frac{15}{10} $$
    $$ \frac{5}{6} > \frac{5}{8} $$т. к. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
    $$ \frac{3}{10} < \frac{7}{12} $$ т. к. $$ \frac{18}{60} < \frac{35}{60} \\ \frac{2}{5} > \frac{3}{8} $$ т. к. $$ \frac{16}{40} > \frac{15}{40} \\ \frac{25}{100} = \frac{1}{4} $$ т. к.$$ \frac{25}{100} = \frac{25}{100} $$

  • Опишите алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >< или =:
    а)7\8 и 3\4 б)
    6\25 и 1\4 в) 3\4 и 9\12 г) 7\5 и 3\2 д) 3\10 и 7\12 ж) 2\5 и 3\8
    запишите полностью ответ и без х


    Решение: Если у дробей разные знаменатели, для сравнения их нужно привести к одинаковому знаменателю. Для этого выбирают или НОК чисел, записанных в знаменателях, или простое произведение этих чисел, которое, кстати, может и совпасть с НОК.

    а) 7\8>3\4, т. к. 3\4=6\8                             г) 7\5<3\2, т. к. 7\5=14\10, 3\2=15\10

    б)6\25<1\4, т. к. 6\25=24\100, 1\4=25\100    д) 3\10<7\12, т. к.18\60<35\60

    в)3\4=9\12, т. к. 3\4х3=9\12                ж) 2\5>3\8, т. к. 2\5=16\40, 3\8=15\40

  • Опишите алгоитм сравнения дробей с разными знаменателями. Сравните дроби и запишите результат с помощью знаков >, < или =. а) 7/8 и 3/4; б) 6/25 и 1/4; в) 11/6 и 7/4; г) 3/4 и 9/12; д) 7/5 и 3/2; е) 5/6 и 5/8.


    Решение: Алгоритм
    1) найти общий знаменатель
    2) сравнить дроби с общим знаменателем
    7/8>3/4 2)6/25 <1/4 3 )11/6>7/4 4)3/4=9/12 5)7/5 <3/2 6) 5/6> 5/8

    При одинаковом числителе меньше та дробь, у которой знаменатель больше.
    При разных числителях, но одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше.
    А при разных числителях и знаменателях дробь, у которой знаменатель меньше умножают на такое число, чтобы знаменатель ее стал таким же, как и знаменатель другой дроби.
    7/8 м 3/4
    Домножаете дробь, у которой знаменатель меньше на столько, чтобы знаменатели этих дробей стали одинаковыми, то есть 3/4 умножаете на 2. При этом и числитель и знаменатель умножаются на 2. От домножения значение дроби не меняется.
    Теперь у нас дроби
    7/8 и 8/8. Как я говорил, при одинаковых знаменателях больше та дробь, у которой числитель больше, то есть
    7/8<8/8
    Так же делаете и остальные
    6/25<1/4
    11/6>7/4
    3/4=9/12
    7/5<3/2
    5/6>5/8

<< < 12