дроби »

умножение дробей

  • Сложение, вычитание, деление, умножение дробей, смешанных чисел ( какие правила на все эти темы ?)


    Решение: Сложение смешанных чисел: Чтобы сложить смешанные числа нужно:
    отдельно сложить их целые части; мер. Складываем целые части: 3 + 4 = 7отдельно складываем дробные части;
    Если у дробных частей знаменатели разные, то сначала приводим их к общему знаменателю, а затем складываем.
    Складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2: 
    Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, то нужно выделить целую часть из этой дроби и прибавить к полученной в пункте 1 целой части. Вычитание смешанных чисел: Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, надо: 
    привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу, целую часть: 2 16   – 1 89   = 2 318   – 1 1618   = 1 2118   – 1 1618 ; 
     отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей: 2 16   – 1 89   = 2 318   – 1 1618   = 1 2118   – 1 1618   = 
      = 1 – 1 + 2118   – 1618   = 518.  Умножение обыкновенной дроби на натуральное число: При умножении дроби на натуральное число, мы должны ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. 
     
      Чтобы умножить смешанную дробь на натуральное число, мы должны умножить и целую часть и числитель дроби на это число. 
    Как дробь разделить на число: Чтобы разделить дробь на натуральное число, надо знаменатель дроби умножить на число, а числитель оставить тем же:3 : 2 = 3 = 377 · 214

  • Выполнить деление и умножение дробей и вычитание и сложение: 676. 1) \(\frac{a}{xy}+\frac{a}{xu}\); 2) \(\frac{m}{ab}-\frac{n}{ac}\); 3) \(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\); 677. 1) \(\frac{5c}{ab}+\frac{2y}{3a^2b}-\frac{3}{6a^2b^2}\);


    Решение: 1) a/xy + a/xu = au+ay/xyu = a(u+y)/xyu

    2)m/ab - n/ac = mc-bn/abc 

    3) 5x^1-y^2/xy - 3x-2y/y = 2x^2+2xy-y^2=2x^2 + 2xy-y^2

    4) 5c/ab +2y/3a^2b - 3/6a^2 b^2 = 5cba+4by-3 / 6 a^2 b^2

      1. 3x*y/12x = y/4

      2. 3ab/4xy * 10x^2 b = 5x/14a

      3. 5x/15x/y = 5x * y/15x = y/ 3

      4. 12ab/25c / 8a^2 =12ab/ 25c * 8a^2 = 3b/25c

    (а^2 - это а в квадрате), то что в скобках просто показывает, что надо весь числитель делить на знаменатель.

    676. 1) а/ху + а/хu (домножим до первой дроби u, а ко второй - у) = (au + ay)/xyu = a(u+y)/xyu;

      2) m/ab - n/ac (* к перв. др. с, а ко втор. b)=( mc/abc - bn)/abc=(mc - bn)/abc;

      3) (5x^2 - y^2)/xy (к 1-ой дроби 1, к 2-ой - х)= (5x^2 - y^2-2x^2 - y^2 -2xy)/xy= (2x^2 - y^2 - 2xy)/xy;

    677.  5c/ab + 2y/3a^2 b - 3/6a^2 b^2 (домножаем к 1-ой дроби 6ab, ко второй - 2b) = (30abc+4by-3)/6a^2 b^2;

    .67 ( *-умножить) 1)  3x * (y/12x) = y/4

        2) 3ab/4xy * (10x^2 y)/21a^2 b=5x/14a

      3) 5x:15x/y = y/3

      4) 12ab/25c : 8a^2 = 12ab/25c * 1/8a^2 = 3b/50ac

  • 1. Выполнить умножение дробей
    8/5*17
    7/13*39/56
    3 целых 1/9* 2 целых 1/7
    2. выполнить деление дробей
    8/15:6
    14/39:21/51
    3 целых 1/9:2 целых 11/12


    Решение: $$ \frac{8}{5} * 17 = \frac{136}{5} = 27,2 \\ \frac{7}{13} * \frac{39}{56} = \frac{3}{8} $$ // тк 7 сокращается до 1, а 56 до 8 при делении на 7, 13 аналогично 
    3 целых 1/9* 2 целых 1/7 = 420/63
    8/15:6 = 8/15*1/6 = 8/90 
    14/39:21/51 = 14/39 * 51/21 // сокращаем 14 до 2, а 21 до 3. 39 до 13, а 51 до 17 = 34/39 
    3 целых 1/9:2 целых 11/12 = 28/9 : 35/12 = 28/9 * 12/35 = 16/15

  • Умножение дробей. Нахождение дроби от
    Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Найдите: а) 3/8 от 32
    б) 4/17 от 68
    в) 6/7 от 35/36
    г) 0,9 от 72
    д) 0,14 от 20
    е)30% от 16
    ж)65% от 1 2/13


    Решение: A) $$ \frac{3}{8} * 32 = \frac{3* 32}{8} = 4*3 = 12 $$
    б) $$ \frac{4}{17} * 68 = \frac{4* 68}{17}= 4*4 = 16 $$
    в) $$ \frac{6}{7} * \frac{35}{36}= \frac{6*35}{7*36}= \frac{5}{6} $$
    г) $$ 0, 9* 72 = 64, 8 $$
    д) $$ 0, 14* 20 = 2, 8 $$
    е) $$ \frac{30}{100} * 16= \frac{3*16}{10} = \frac{3*8}{5}= \frac{3*8}{5}= \frac{24}{5}= 4 \frac{4}{5}= 4, 8 $$
    ж) $$ \frac{65}{100} * 1 \frac{2}{13} = \frac{13}{20}* \frac{15}{13}= \frac{13* 15}{20*13}= \frac{15}{20 }=\frac{3}{4 } = 0, 75 $$

  • ТЕМА; умножение дробей
    1) Найдите объём куба ребро которого равно 4/7 см
    2Стороны прямоугольника равны 5/13 м 39/40 м. Найдите площадь прямоугольника.


    Решение: 1) Число большое получается. Чтобы найти объем нужно длину*ширину*высоту. У куба все ребра равны. Значит 4/7*4/7*4/7. перемножаем числитель: 4*4*4=64. Перемножаем знаменатель:7*7*7=343. Получается 64/343. Сократить вроде ничего не получается, значит это и есть ответ. 
    2) Площадь прямоугольника равна произведению сторон. 5/13*39/40.
    13 и 39 сокращаются, 5 и 40 сокращаются. Получается: 1/1*3/8=3/8

  • Вычислите примеры на умножение дробей. 6 класс МАТЕМАТИКА а) 3\4х(- 2\9)= ? с пояснением
    б)- 4\5х(- 10\3)= ? с пояснением
    в)- 1\7х(- 3\4)= ? с пояснением
    г)2\5х (- 3\4)= ? с пояснением
    д)- 1\3х 2 целых= ? с пояснением
    е) 7 целых х (- 1\2)=? с пояснением
    ж)- 4 целых х (- 1\6)= ? с пояснением
    з)3\4 х (-8 целых)= ? с пояснением
    и) 25\28 х (- 14 целых)= ? с пояснением
    к) - 12 целых х (- 13\24)= ? с пояснением


    Решение: При умножении простой дроби на простую дробь, надо: 
    1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель
    2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель

    а) -6/36=-1/6

    б) 40/15=8/3=2ц2/3

    в) 3/28

    г) -6/12=-1/2

    д) -2ц1/3

    е) -7ц1/2

    ж) 4/6=2/3

    з) -24/4=-6

    и) -350/28=-25/2=-12ц1/2

    к) 156/24 =13/2=6ц1/2

    а) 3\4х(- 2\9)= - 3/4* 2/9 = -1/6

    б)- 4\5х(- 10\3)= 2 целых 2/3

    в)- 1\7х(- 3\4)= 3/28
    г)2\5х (- 3\4)= 3/10
    д)- 1\3х 2 целых=- 2/3
    е) 7 целых х (- 1\2)= -3 целых 1/2
    ж)- 4 целых х (- 1\6)= 2/3
    з)3\4 х (-8 целых)= -6
    и) 25\28 х (- 14 целых)= -12 1/2

    к) - 12 целых х (- 13\24)= 12 1/2

  • Вычислите значение выражения:
    *(дроби) тема Умножение дробей )*
    а)25•[7/10-3/5+1/2]
    б)[3/5-4/15]•[1/2-1/3]
    в)7/29•10+19•7/29
    г)10-5•6/5-1/3
    д)1/2+3/4•8/15-3/10
    е)11/34•8+9•11/34


    Решение: 25*(7/10-3/5+1/2)=15
    1)7/10-3/5(*2)+1/2(*5)=7/10-6/10+5/10=6/10=3/5
    2)25*3/5=25/1*3/5=15(5 и 25 сокращаются)
    (3/5-4/15)*(1/2-1/3)=1/18
    1)3/5(*3)-4/15=9/15-4/15=5/15=1/3
    2)1/2(*3)-1/3(*2)=3/6-2/6=1/6
    3)1/3*1/6=1/18
    7/29*10+19*7/29=70/29+133/29=203/29=7
    1)7/29*107/29*10/1=70/29
    2)19*7/29=19/1*7/29=133/29
    10-5*6/5-1/3=10-6-1/3=4-1/3 =3 3/3-1/3=3 2/3
    1)5*6/5=5/1*6/5=6
    1/2+3/4*8/15-3/10=1/2(*5)+2/5(*2)-3/10=5/10+4/10-3/10=6/10=3/5
    1)3/4*8/15=2/5(15 и 3 сокращаются на 5.4 и2 сокр на 2)
    11/34*8+9*11/34=88/34+99/34=187/34=5 17/34=5 1/2
    1)11/34*8=11/34*8/1=88/34
    2)9*11/34=9/1*11/34=99/34

  • Умножение дробей: а)8/35*15/32 б)2 целые 1/7*2.1 в)4/5*3 целые 5/6-0.8*1/3


    Решение: $$ \frac{8}{35} * \frac{15}{32} = \frac{1*3}{7*4} = \frac{3}{28} \\ 2 \frac{1}{7} *2,1= \frac{15}{7} *2 \frac{1}{10} = \frac{15}{7} * \frac{21}{10} = \frac{3*3}{1*2} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \\ \frac{4}{5} *3 \frac{5}{6}= \frac{2*23}{5*3} = \frac{46}{15} $$ -0,8* \frac{1}{3} =
    $$ 0,8* \frac{1}{3} = \frac{4}{5} * \frac{1}{3} = \frac{4}{15} \\ \frac{46}{15}- \frac{4}{15}= \frac{42}{15}= \frac{14}{5}=2 \frac{4}{5} $$.

    frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac frac - frac frac frac frac frac frac - frac frac frac frac ....

  • Рыболов, возвращаясь с рыбалки, заехал по дороге к двум друзьям. Первому он оставил четверть своего улова, а второму- четверть от того, что осталось. Домой он привез 9 рыбешек. Каким был улов этого рыбака? как решить для 4 класса?


    Решение: Если отдал четверть то тогда остается 3 части из этого следует что 9:3=3

    К 9 добавляем недостающую четверть и получаем 9+3=12

    то же самое с 12 

    12:3=4

    12+4=16

    Всего получаем 16 рыбешек 

  • А) На ветке сидели воробьи. Когда треть часть воробьёв улетела, их осталось 6. Сколько воробьёв было на ветке?
    б) До обеда токарь выполнил 2/8 задания, после обеда 3/8 задания, послеичего ему осталось обточить 24 детали. Сколько деталей он должен был обточить?
    задачи на дроби 5 класс мы не про ходили умножение дробей. )).


    Решение: а) 3/3 воробьёв - это целое (единица)

    3/3 - 1/3 = 2/3 - осталось воробьёв на ветке

    2/3 = 6 воробьёв, 6 : 2 = 3 воробья - это 1/3,  3 * 3 = 9 воробьёв - это 3/3 или вся стайка (целое).

    Ответ: на ветке было 9 воробьёв.

    б) 2/8 + 3/8 = 5/8 - выполненное задание

    8/8 - 5/8 = 3/8 - остаётся выполнить

    3/8 = 24 детали. Находим целое по его части 

    24 : 3 = 8 деталей (1/8 часть);  8 * 8 = 64 (8/8 - целое)

    Ответ: токарь за день должен был обточить 64 детали.

    Вы прошли в начальной школе решение задач на доли
    1)1-1/3=2/3-воробьев осталось
    6:2*3=9-воробьев было на ветке
    2)2/8+3/8=5/8-выполнил
    1-5/8=3/8-осталось
    24:3*8=64детали должен был обточить