дроби »

вычитание дробей

  • Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \(\frac{3a-2ab}{ab-5b^{2} } + \frac{15b-10b^{2} }{5b^{2}-ab}\) при a=199, b=300


    Решение: $$ \frac{3a-2ab}{ab-5b^{2} } + \frac{15b-10b^{2} }{5b^{2}-ab } $$ при a=199, b=300
    Сокращаем:
    $$ \frac{a(3-2b)}{b(a-5b)} $$ и меняем знак у второго, чтобы знаменатели были с одинаковыми знаками (т. е. мы умножим все на -1 и получим:
    $$  - \frac{5b(3-2b)}{b(a-5b)} $$
    Далее:
    $$  \frac{(a-5b)(3-2b)}{b(a-5b)} $$
    (a-5b) в числителе и в знаменателе сокращаются:
    $$ \frac{3-2b}{b} $$
    Подставляем числовые знамения и находим, что:
    $$ \frac{3-2*300}{300}= -\frac{597}{300} =-1,99 $$

  • Тема сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \(\frac{c-14}{c^2-16} + \frac{18}{c^2-16}\)


    Решение: Пишем общий знаменатель с*2-16. Дополнительный множитель первой дроби 1 и второй дроби 1. Домножаем. В числителе будет с-14+18, в знаметеле с*2-16. В числителе приводим подобные слагаемые, это -14 и 18. Будет: с+4, а в знаменателе надо развернуть формулу. Числитель так и остается, в знаменателе (с-4)(с+4). В числ. и знамен. сокращаем (с+4). Будет дробь 1/с-4

  • Конспект по теме сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями


    Решение: $$ \frac{a}{y} + \frac{b}{y} = \frac{a+b}{y} \\ \frac{a}{y} -\frac{b}{y} = \frac{a-b}{y} $$

    1) При сложении дробей с одинаковым знаменателем, 
    складываются числители, а знаменатель переписывают. 
      Например: 
      6/17 + 3/17 = 9/17 ; 1/11 + 8/11 = 9/11. 
      В буквенном виде выражение сложения дробей выглядит так: 
      a/c + b/c = a+b/c. 2) При вычитании дробей с одинаковым знаменателем, 
    из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, 
    а знаменатель оставляют без изменения. 
      Например: 
      4/23 – 3/23 = 1/23 ; 22/31 – 10/31 = 12/31. 
      В буквенном виде вычитание дробей записывают так: 
      a/c – b/c = a−b/c. 

  • Составьте задачу на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями".( 5 Класс)


    Решение: Мама купила торт-1. первому отрезалв 3/9. второму 4/9 сколько осталось маме

    Пример легкой задачки:
    Девочки собрали напекли пряников. Маша напекла 1 целых 3/6 кг пряников, а Лера на 2/6 кг меньше. Сколько кг пряников напекли девочки вместе
    Пряники можно заменить (наприм. яблоки)
    Имена девочек так же)))
     
    Решение:
    1) 1 целых 3/6 - 2/6 = 1 целая 1/6 ( напекла Лера)
    2) 1 целых 3/6 + 1 целая 1/6 = 2 целых 4/6 или 2 целых 2/3 (всего)

  • Выполните сложение или вычитание дробей
    а) х-3 3х+1
    - + -
    3х х²
    б) а²+в
    -а
    а
    в) 3 2 18
    - + -
    с+3 с-2 с²-9


    Решение: а) = (х-3) х+(3х+1)3 = х²-3х+9х+3 = х²+6х+3

              3х²                       3х²            3х²

    б) = а²+в-а²  =  в

             а            а

    в) =  3(с-3)(с-2)-2(с²-9)+18(с-2)  =  3с²-15с+18-2с²+18+18с-36  =  с²+3с      =  с(с+3)

              (с²-9)(с-2)                            (с²-9)(с-2)                         (с²-9)(с-2)   (с²-9)(с-2)

    = с

     (с-3)(с-2)

1 2 3 > >>