вычитание дробей
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: 3a−2abab−5b2+15b−10b25b2−ab при a=199, b=300
Решение: 3a−2abab−5b2+15b−10b25b2−ab при a=199, b=300
Сокращаем:
a(3−2b)b(a−5b) и меняем знак у второго, чтобы знаменатели были с одинаковыми знаками (т. е. мы умножим все на -1 и получим:
−5b(3−2b)b(a−5b)
Далее:
(a−5b)(3−2b)b(a−5b)
(a-5b) в числителе и в знаменателе сокращаются:
3−2bb
Подставляем числовые знамения и находим, что:
3−2∗300300=−597300=−1,99Тема сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: c−14c2−16+18c2−16
Решение: Пишем общий знаменатель с*2-16. Дополнительный множитель первой дроби 1 и второй дроби 1. Домножаем. В числителе будет с-14+18, в знаметеле с*2-16. В числителе приводим подобные слагаемые, это -14 и 18. Будет: с+4, а в знаменателе надо развернуть формулу. Числитель так и остается, в знаменателе (с-4)(с+4). В числ. и знамен. сокращаем (с+4). Будет дробь 1/с-4Конспект по теме сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Решение: ay+by=a+byay−by=a−by1) При сложении дробей с одинаковым знаменателем,
складываются числители, а знаменатель переписывают.
Например:
6/17 + 3/17 = 9/17 ; 1/11 + 8/11 = 9/11.
В буквенном виде выражение сложения дробей выглядит так:
a/c + b/c = a+b/c. 2) При вычитании дробей с одинаковым знаменателем,
из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого,
а знаменатель оставляют без изменения.
Например:
4/23 – 3/23 = 1/23 ; 22/31 – 10/31 = 12/31.
В буквенном виде вычитание дробей записывают так:
a/c – b/c = a−b/c.Составьте задачу на тему "Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями".( 5 Класс)
Решение: Мама купила торт-1. первому отрезалв 3/9. второму 4/9 сколько осталось мамеПример легкой задачки:
Девочки собрали напекли пряников. Маша напекла 1 целых 3/6 кг пряников, а Лера на 2/6 кг меньше. Сколько кг пряников напекли девочки вместе
Пряники можно заменить (наприм. яблоки)
Имена девочек так же)))
Решение:
1) 1 целых 3/6 - 2/6 = 1 целая 1/6 ( напекла Лера)
2) 1 целых 3/6 + 1 целая 1/6 = 2 целых 4/6 или 2 целых 2/3 (всего)Выполните сложение или вычитание дробей
а) х-3 3х+1
- + -
3х х²
б) а²+в
-а
а
в) 3 2 18
- + -
с+3 с-2 с²-9
Решение: а) = (х-3) х+(3х+1)3 = х²-3х+9х+3 = х²+6х+33х² 3х² 3х²
б) = а²+в-а² = в
а а
в) = 3(с-3)(с-2)-2(с²-9)+18(с-2) = 3с²-15с+18-2с²+18+18с-36 = с²+3с = с(с+3)
(с²-9)(с-2) (с²-9)(с-2) (с²-9)(с-2) (с²-9)(с-2)
= с
(с-3)(с-2)
Выполните сложение или вычитание дробей, полученные выражения упростите:
а) m\9 + 5-m\6=
б) 1\c - c+2\c^2=
в) 4\3x-2 - 4\3x+2=
г) 3m+n\mn - 3n-m^2=
д) 4x\3x-6 + 5x\8x-16=
Решение: а)m9+5−m6=2m+3(5−m)18=2m+15−3m18=15−m18
б) 1c−c+2c2=c−c−2c2=−2c2
в)3m+nmn−3n−mn2=n(3m+n)−m(3n−m)mn2=3mn+n2−(3mn−m2)mn2==3mn−3mn+n2+m2mn2=n2+m2mn2
u) 4x3x−6+5x8x−16=4x3(x−2)+5x8(x−2)=8∗4x+3∗5x3∗8∗(x−2)=32x+15x24(x−2)=47x24x−48Выполните сложение или вычитание дробей 2a−3b(a+b)2+a(a+b)2, 8a−3b(a−b)2−2a+3b(a−b)2, (x+y)2x2+xy+y2−xyx2+xy+y2
Решение: Дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому складываем только числители:
2a−3b(a+b)2+a(a+b)2=2a−3b+a(a+b)2=3a−3b(a+b)28a−3b(a−b)2−2a+3b(a−b)2=8a−3b−2a−3b(a−b)2=6a−6b(a−b)2=6(a−b)(a−b)2=6a−b(x+y)2x2+xy+y2−xyx2+xy+y2=(x+y)2−xyx2+xy+y2=x2+y2+2xy−xyx2+xy+y2=x2+xy+y2x2+xy+y2=1Сложение и вычитание дробей
1) 14*2(3,7)-(3(7,20-2(1,4))*2(8,11)
2)28*(6,7+3,14)
3)(5,12-7,36)*72
4)(3(5,6)-1(7,9)
5)(1(3,16+2(5,24)*48
Решение: 1)14*2(3.7)-(3(7.2-2(1.4))*2(8.1)=-110,504
а)2*1,4=2,8
б)7.2-2.8=4.4
в)4.4*3=13.2
г)2*8,11=16.22
д)16,22*13,2=214,104
е)14*2*3,7=103,6
ж)103,6-214,104=-110,504
2)28*(6,7+3,14)=275,52
а)6,7+3,14=9,84
б)9,84*28=275,52
3)(5,12-7,36)*72=-161,28
а)5,12-7,36=-2,24
б)-2,24*72=-161,28
4)(3(5,6)-1(7,9)=8,9
а)3*5,6=16,8
б)16,8-7,9=8,9
5)(1(3,16+2(5,24)*48Сложение и вычитание дробей
) 4/5-2/3+4/15=
2) 7/8+11/12-5/6=
Решение: 1) 4/5-2/3+4/15= 12/15-10/15+4/15=6/15Находим общий знаменатель дробей, это 15. Первую дробь, и числитель и знаменатель, домножаем на 3, вторую на 5, третью на 2.
2) 7/8+11/12-5/6=42/48+44/48-40/48=46/48=23/24
4. 2. 4. 12-10+4
_ - _ + ___ = ________ =
5. 3. 15. 15
6
= _
5
7. 11. 5. 21+22-20
_ + __ - __ = _________=
8. 12. 6. 24
23
= ___
24
)Выполни сложение или вычитание дробей: 1)x3+x−15=2)3y−26−y+143)−6−c7+36−c14
Решение: 1) = (5х + 3х - 6)\15 = (8х - 6)\15
2) = (68 - 4 - 3у - 3)\12 = (61 - 3у)\12
3) = (-12 - 2с + 36 - с)\14 = (24 - 3с)\14