дроби »

вычитание дробей - страница 2

  • Выполните сложение или вычитание дробей, полученные выражения упростите:
    а) m\9 + 5-m\6=
    б) 1\c - c+2\c^2=
    в) 4\3x-2 - 4\3x+2=
    г) 3m+n\mn - 3n-m^2=
    д) 4x\3x-6 + 5x\8x-16=


    Решение: а)$$ \frac{m}{9} + \frac{5-m}{6} = \frac{2m +3(5-m)}{18} = \frac{2m+15-3m}{18} = \frac{15-m}{18} $$
    б) $$ \frac{1}{c} - \frac{c+2}{c ^{2} } = \frac{c-c-2}{c^2} = - \frac{2}{c^2} $$
    в)$$ \frac{3m+n}{mn} - \frac{3n-m}{n^2} = \frac{n(3m+n) - m(3n-m)}{mn^2} = \frac{3mn+n^2-(3mn-m^2)}{mn^2} = \\ = \frac{3mn-3mn +n^2+m^2}{mn^2} = \frac{n^2+m^2}{mn^2} $$
    u) $$ \frac{4x}{3x-6} + \frac{5x}{8x-16} = \frac{4x}{3(x-2) } + \frac{5x}{8(x-2)} = \frac{8*4x +3*5x}{3*8*(x-2)} = \frac{32x+15x}{24(x-2)} = \frac{47x}{24x-48} $$

  • Выполните сложение или вычитание дробей \(\frac{2a-3b}{(a+b)^{2}} + \frac{a}{(a+b)^{2}}\), \(\frac{8a-3b}{(a-b)^{2}} - \frac{2a+3b}{(a-b)^{2}}\), \(\frac{(x+y)^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}} - \frac{xy}{{x^{2}+xy+y^{2}}}\)


    Решение: Дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому складываем только числители:
    $$ \frac{2a-3b}{(a+b)^{2}} + \frac{a}{(a+b)^{2}} = \frac{2a-3b+a}{(a+b)^{2}} = \frac{3a-3b}{(a+b)^{2}} \\ \frac{8a-3b}{(a-b)^{2}} - \frac{2a+3b}{(a-b)^{2}} = \frac{8a-3b-2a-3b}{(a-b)^{2}}= \frac{6a-6b}{(a-b)^{2}} = \frac{6(a-b)}{(a-b)^{2}} = \frac{6}{a-b} \\ \frac{(x+y)^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}} - \frac{xy}{{x^{2}+xy+y^{2}}} = \frac{(x+y)^{2}-xy}{{x^{2}+xy+y^{2}}} = \frac{x^{2}+y^{2}+2xy-xy}{{x^{2}+xy+y^{2}}} = \frac{{x^{2}+xy+y^{2}}}{{x^{2}+xy+y^{2}}} =1 $$

  • Сложение и вычитание дробей
    1) 14*2(3,7)-(3(7,20-2(1,4))*2(8,11)
    2)28*(6,7+3,14)
    3)(5,12-7,36)*72
    4)(3(5,6)-1(7,9)
    5)(1(3,16+2(5,24)*48


    Решение: 1)14*2(3.7)-(3(7.2-2(1.4))*2(8.1)=-110,504
    а)2*1,4=2,8
    б)7.2-2.8=4.4
    в)4.4*3=13.2
    г)2*8,11=16.22
    д)16,22*13,2=214,104
    е)14*2*3,7=103,6
    ж)103,6-214,104=-110,504
    2)28*(6,7+3,14)=275,52
    а)6,7+3,14=9,84
    б)9,84*28=275,52
    3)(5,12-7,36)*72=-161,28
    а)5,12-7,36=-2,24
    б)-2,24*72=-161,28
    4)(3(5,6)-1(7,9)=8,9
    а)3*5,6=16,8
    б)16,8-7,9=8,9
    5)(1(3,16+2(5,24)*48

  • Сложение и вычитание дробей
    ) 4/5-2/3+4/15=
    2) 7/8+11/12-5/6=


    Решение: 1) 4/5-2/3+4/15= 12/15-10/15+4/15=6/15

    Находим общий знаменатель дробей, это 15. Первую дробь, и числитель и знаменатель, домножаем на 3, вторую на 5, третью на 2. 

     2) 7/8+11/12-5/6=42/48+44/48-40/48=46/48=23/24

    4. 2. 4. 12-10+4
    _ - _ + ___ = ________ =
    5. 3. 15. 15
    6
    = _
    5
    7. 11. 5. 21+22-20
    _ + __ - __ = _________=
    8. 12. 6. 24
    23
    = ___
    24
    )

  • Выполни сложение или вычитание дробей: \(1) \frac{x}{3}+\frac{x-1}{5}= \\ 2) \frac{3y-2}{6} - \frac{y+1}{4} \\ 3) \frac{-6-c}{7}+\frac{36-c}{14}\)


    Решение: 1) = (5х + 3х - 6)\15 = (8х - 6)\15
    2) = (68 - 4 - 3у - 3)\12 = (61 - 3у)\12
    3) = (-12 - 2с + 36 - с)\14 = (24 - 3с)\14 х х - х - -  - у - - у - - с - с - с...
<< < 12 3 4 > >>