вычитание дробей - страница 4
Выполни вычитание дробей: 15/12-2/3, 1/2-3/10, 13/16-3/8, 27/11-27/55 Вот пример: 9/13-5/26=9*2/13*2-5/26=18/26-5/26=18-5/26=13/26
Решение: 15/12-2/3=7/12 (просто напросто приводим к общему знаменателю две дроби, общий знаменатель 12, к первой дроби дополнительный множитель 1, а ко второй 4)1/2-3/10=2/10(общий знаменатель 10, дополнительный множитель к первой дроби 5, ко второй 1)
13/16-3/8=7/16(общий знаменатель 16, дополнительный множитель к первой дроби 1, ко второй 2)
27/11-27/55=108/5= 21,6(общий знаменатель 55, дополнительный множитель к первой дроби 5, ко второй 1)
15/12-2/3=15\12-2*4\3*4=15\12-8\12=7\12
1/2-3/10= 1*5\2*5 -3\10=5\10-3\10=2\10=1\5
13/16-3/8=13\16-3*2\8*2=13\16-6\16=7\16
27/11-27/55=27*5\11*5-27\55=135\55-27\55=108\55=1 53\55
Выполните вычитание дробей.
\( \frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz} \)
Решение: $$ \frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz} = \frac{(x-y)z}{xyz} - \frac{(x-z)y}{xyz} = \frac{(x-y)z-(x-z)y}{xyz} = \\\ = \frac{xz-yz-xy+yz}{xyz} = \frac{xz-xy}{xyz} =\frac{x(z-y)}{xyz} =\frac{z-y}{yz} $$Вычитание дробей 1 - целой минус 4,7 (дробь)
Решение:$$ \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \\ \frac{7}{7} - \frac{4}{7} = \frac{3}{7} $$
1 целую можно расписать как $$ \frac{7}{7} или \frac{9}{9} $$. Задание: Выполните вычитание дробей.
Решение: 1) (x-y)/(x*y)-(x-z)/(x*z)=(x*z-y*z-x*y+y*z)/(x*y*z)=(x*z-x*y)/(x*y*z)=x*(z-y)/(x*y*z)==(z-y)/(y*z)
2) (a-2*b)/(3*b)-(b-2*a)/(3*a)=(a^2-2*a*b-b^2+2*a*b)/(3*a*b)=(a^2-b^2)/(3*ab)=(a+b)*(a-b)/(3*a*b)
вот так решается эти уравнения)
3а²+7/(а-2)²- 12а-5/(2-а)² выполните вычитание дробей
Решение:
3а²+7 12а-5 3а²+7 - 12а +5 3а²-12а +12
______ - _______ = ____________________ = _____________ =
(а-2)² (2-а)² (а-2)² (а-2)²
3(а²-4а+4) 3(а-2)²
= __________ = __________ (сократим) = 3
(а-2)² (а-2)²
(а-2)²=(2-а)² !