дроби »

деление дробей

  • Деление дробей. Нахождение дроби от числа


    Решение: Чтобы выполнить деление дробей, нужно перемножить эти дроби, только при этом перевернув одну дробь наоборот
     Например 10/12 :8/11
    10  : 8 =  10  *  11  =
    12  11    12  8
    Теперь выполняем обыкновенное умножение этих дробей
    = 10*11 = 110  =  55*2  = 55 = 1 целая  7
       12*8  96  48*2  48 48
    Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь
    например
    найти 5/6 от числа 21  число 21 это в виде дроби будет 21/1
    21 * 5 = 21 * 5 = 21*5 = 105 = 35*3 = 35 = 17 целых  1
      6  1  6   1*6  6  2*3  2  2
    можно ещё так сделать решать или проверять
    21 * 5/6=21:6*5=3,5(это 3целых 5/10)*5=17целых 5/10=17целых 1/2

  • Деление дробей. Задачи
    В детский сад привезли 36кг яблок, груш в полтора раза меньше чем груш сколько всего км фруктов привезли в детский сад
    Задача 2
    Скорость электрички 50км /ч. На своем маршруте она должна пройти 3 перегона длиной 12км, 15км и 18км сделав при этом 2 остановки 1/20ч сколько потребуется времени на весь маршрут


    Решение: 1 ЗАДАЧА:1) Яблоки - 36 кг
    Груши - 36/1,5 кг
    36/1,5 = 24 (кг) - груш.
    2) Груши - 24 кг
    Сливы - 24/1,5 кг
    24/1,5 = 16 (кг) - слив.
    3) 36 + 24 + 16 = 76 (кг) - всего фруктов.
    Ответ: было привезено 76 кг фруктов.
    2 ЗАДАЧА: Весь путь S - сумма длин перегонов: 12+15+18=45км.
    По формуле: V•t=S (скорость умножить на время равно путь) подставим V - скорость и S - путь: 50•t=45, значит время равно 9/10 часа или 18/20 часа (для удобства).
    18/20 часа - время движения, но поскольку было совершено две остановки по 1/20ой часа, то суммарное время остановок = 2/20 часа.
    Сложим время остановок и время движения электрички: 2/20 часа + 18/20 часа. Получим 20/20 часа или 1 час.
    Ответ: время на весь маршрут составит 1 час.

  • Выполнить деление дробей:
    2х^ 2+xy-6y^2 / 6х^ 2-5xy+y^2 : 2х^ 2-7xy+6y^2 / 3х^ 2-7xy+2y^2


    Решение: $$ \frac{2x^2+xy-6y^2}{6x^2-5xt+y^2} : \frac{2x^2-7xy+6y^2}{3x^2-7xy+2x^2} = $$
    По правилам, переворачиваем дробь
    $$ =\frac{2x^2+xy-6y^2}{6x^2-5xt+y^2}* \frac{3x^2-7xy+2y^2}{2x^2-7xy+6y^2} = $$
    Разложим чилситель и знаменатель дроби на множители
    $$ = \frac{(x+2y)(2x-3y)(x-2y)(3x-y)}{(2x-y)(3x-y)(x-2y)(2x-3y)} = $$
    Сократим и получаем
    $$ = \frac{x+2y}{2x-y} $$
    Ответ: $$ \frac{x+2y}{2x-y} $$

    .

    frac x xy- y x - xt y frac x - xy y x - xy x По правилам переворачиваем дробь frac x xy- y x - xt y frac x - xy y x - xy y Разложим чилситель и знаменатель дроби на множители...

  • Выполните деление дробей
    №1010(1)
    а) 3 1/2:2 1/3 в)1 2/3:2 1/2 д)1 5/7:3 3/4
    №1011(1)
    а) 16/21:20/49 г) 1/4:3 1/2 ж)5:2 1/2 к) 10 1/2:3 1/2
    №1022
    В одну банку помещается 3/5кг подсолнечного масла. Сколько понадобится банок, чтобы разлить 8кг масла?


    Решение: Дроби с целым число переводите в обыкновенную, затем вместо деления ставите знак умножения и переворачиваете вторую дробь вверх ногами и умножаете
    №1010 а)=7/2:7/3=7/2*3/7=3/2=1 1/2
    в)5/3:5/2=5/3*2/5=2/3
    д)12/7:15/4=12/7*4/*15=16/35
    №1011 а) =16/21*49/20=28/35=4/5
    г) 1/4:7/2=1/4*2/7=1/14
    ж) 5/1:5/2=5/1*2/5=2/1=2
    к) 21/2:7/2=21/2*2/7=3

  • Тема деление дробей
    А) На одной полке 27 книг, а на другой в полтора раза меньше. Сколько книг на двух полках вместе?
    б) Привезли 36 яблок, грушь-в полтора раза меньше, чем яблок, а слив в полтора раза меньше чем грушь. Сколько всего фруктов привезли?


    Решение: 1 - 27 книг, на второй в 1.5 раза меньше, значит 27/1,5 = 18, 18+27=45.

    2-36, груши 36/1,5=24, слив 24/1,5 =16

    30 меньше 45в полтора раза, также и груши, также и сливы.
    То есть делим 36 на полтора, затем 24 на полтора.
    А фруктов 76 всего.

    а) 27/1,5=18 книг

    27+18=45 книг в общем

    б) 36/1,5=24 груши

    24/1,5=16 слив

    36+24+16=76 фруктов всего

  • Деление дробей: \(\frac{3}{4}: \frac{1}{2} \\ \frac{4}{9}: \frac{8}{9} \\ 3:\frac{1}{2} \\ 1 :\frac{2}{7} \\ \frac{10}{21}:5 \\ \frac{2}{3}:4 \\ 10\frac{1}{2}: 3 \frac{1}{2} \\ 5 \frac{1}{2}:3 \frac{2}{3}\)


    Решение: Первый под В
    $$ \frac{3}{4}: \frac{1}{2}= \frac{3}{4}* \frac{2}{1}= \frac{3}{2}=1,5 $$
    первый под Г
    $$ \frac{4}{9}: \frac{8}{9}= \frac{4}{9}* \frac{9}{8}= \frac{4}{8}= \frac{2}{4}=0,5 $$
    второй под В
    $$ 3:\frac{1}{2}= \frac{3}{1}* \frac{2}{1}=6 $$
    второй под Г
    $$ 1 :\frac{2}{7}= \frac{1}{1}* \frac{7}{2}= \frac{7}{2}=3,5 $$
    третий под В
    $$ \frac{10}{21}:5= \frac{10}{21}: \frac{5}{1}= \frac{10}{21}* \frac{1}{5}= \frac{2}{21} $$
    третий под Г
    $$ \frac{2}{3}:4= \frac{2}{3}: \frac{4}{1}= \frac{2}{3}* \frac{1}{4}= \frac{1}{6} $$
    четвёртый под В
    $$ 10\frac{1}{2}: 3 \frac{1}{2}= \frac{21}{2} : \frac{7}{2}= \frac{21}{2}* \frac{2}{7}= \frac{21}{7}=3 $$
    четвёртый под Г
    $$ 5 \frac{1}{2}:3 \frac{2}{3} = \frac{11}{2}: \frac{11}{3}= \frac{11}{2}* \frac{3}{11}= \frac{3}{2}=1,5 $$

  • Придумайте задачу для 6 класса на деление дробей


    Решение: В сквере растет 28 берез, что составляет 4/7 часть всех деревьев. Сколько растет деревьев в сквере?
    28 : 4/7 = 28 * 7/4 = 49 деревьев растет в сквере
    Мама купила на рынке яблоки по цене \(65 \frac{1}{2}\) рублей за килограмм и 3 килограмма персиков по цене \(120 \frac{1}{3}\) рубля за килограмм. Сколько килограммов яблок купила мама, если за все фрукты она заплатила \(459 \frac{1}{4}\) рубля?

    Решение
    \( 1) 120 \frac{1}{3}*3= \frac{361*3}{3}=361\) рубль - стоимость 3-х килограммов персиков
    \( 2)459 \frac{1}{4}-361 = 98 \frac{1}{4}\) рубля - стоимость яблок
    \( 3) 98 \frac{1}{4}:65 \frac{1}{2}= \frac{393*2}{4*131}= \frac{3}{2}=1 \frac{1}{2}\) кг яблок купила мама

  • В книге два рассказа занимают 121 страницу. Число страниц первого рассказа составляет три восьмых (там цифрами) от число страниц второго рассказа. Сколько страниц занимает каждый рассказ?


    Решение: Пускай второй рассказ занимает х страниц, тогда первый - \(\frac{3}{8}х\) страниц. Так как в общей сложности они занимают 121 страницу, составим уравнение: $$ х+\frac{3}{8}х=121 \\ 1\frac{3}{8}х=121 \\ \frac{11}{8}х = 121 \\ х = 121:\frac{11}{8} $$
    х=88.
    Так как х=88, то второй рассказ занимает 88 страниц, а первый - \(88 \cdot \frac{3}{8} =33\) (страницы).
    Ответ: 88 страниц и 33 страницы.

  • Расстояние между пунктами А и Б равно 20 км. Из пункта А вышел турист со скоростью 4 км\час. Из пункта Б одновременно с ним выехал велосипедист со скоростью 12 км\ч. Определите, через какое время они встретятся, если велосипедист поедет на встречу туристу? Задача на деление дробей.


    Решение: 4+12=16 км /час скорость сближения

    20:16=20/16=1 ц 4/16=1ц 1/4 часа они встретятся

    Ответ1,25 часа

     проверка

     4*1,25=5 км проидет пешеход

    12*1,25=15 км проедет велосепдист

    В задаче требуется определить время, через которое они встретятся. Обозначим искомую величину X.

    За это время турист пройдет расстояние, равное произведению его скорости на время перемещения

    S1 = V1 * X = 4X

    Велосипедист за то же время проедет

    S2 = V2 * X = 12X

    Вместе они проехали S = S1+S2 = 4X + 12X = 16X = 20

    $$ 16x = 20\\ x = \frac{20}{16} = \frac{4*5}{4*4} = \frac{5}{4} = \frac{4+1}{4} = 1+\frac{1}{4} $$

    если перевести дробную часть часа в минуты, то

    x = 1час + 60/4 минут = 1 час 15 минут

  • Решить, тема умножение и деление дробей
    ( 7 3\5 - 2 4\15) * 16\19 =
    9\20* 2\3 + 5\14 * 7\25 =
    ( 1 3\7 + 4 5\21 - 5 1\3) + 1 5\7 + 3 1\7 =


    Решение: $$ 1)7 \frac{3}{5} -2 \frac{4}{15} =7 \frac{9}{15} -2 \frac{4}{15}=5 \frac{5}{15} =5 \frac{1}{3} \\ 2)5 \frac{1}{3} * \frac{16}{19}= \frac{16}{3} * \frac{16}{19} = \frac{256}{57} =4 \frac{28}{57} \\ \\ 1) \frac{9}{20} * \frac{2}{3} = \frac{3}{10} \\ 2) \frac{5}{14} * \frac{7}{25}= \frac{1}{10} \\ 3) \frac{3}{10} + \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \\ \\ 1)1 \frac{3}{7} +4 \frac{5}{21} =1 \frac{9}{21} +4 \frac{5}{21} =5 \frac{14}{21} =5 \frac{2}{3} \\ 2)5 \frac{2}{3} -5 \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \\ 3)1 \frac{5}{7} +3 \frac{1}{7} =4 \frac{6}{7} \\ 4) \frac{1}{3} +4 \frac{6}{7} = \frac{7}{21} +4 \frac{18}{21} =4 \frac{25}{21} =5 \frac{4}{21} $$

1 2 > >>