дроби »

задачу с десятичными дробями

  • Докажите, что между любыми двумя рациональными числами расположено бесконечно много рациональных чисел.
    Задача 2: Обоснуйте, что корень из 5 не рациональное число.
    Задача 3: Найдите наименьшее действительное число больше 7,6 в десятичной записи которого в десятичной дроби не используются цифры 0;1 и 2
    Задача 4: Обоснуйте, что если m*2 делится на 5, то и m тоже делится на 5


    Решение: Допустим (от противного), что это рациональное число х/у, где х и у - целые числа. Дробь считаем несократимой (а иначе ее всегда можно сократить).
    Тогда его квадрат:
    (х*х) /(у*у) = 5.
    Так как х/у несократима, то знаменатель - единица, а х*х = 5. Но 5 не является квадратом никакого целого числа.
    Противоречие. рациональное число - это число, которое можно представить обыкновенной дробью.

  • Задача за 5 класс, [не нужно переводить проценты в десятичную дробь]
    1) надоили 150 л молока. после того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. сколько литров молока отправили в детский сад?
    2) Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов в полученной смеси составляют яблоки и груши?


    Решение: Задача №1

    1) 100-80=20(%) - отправили в детский сад

    2)150:100*20=30(л.) - отправили в детский сад

    ПРОВЕРИМ:

    30*5=150

    ВСЁ ВЕРНО

    Ответ: 30литров

    Задача№2

    1)4+6=10(кг.) - 100 % смеси.

    Дальше решается подбором.

    Если 10 кг - 100% смеси, то 4кг яблок - будет 40%, а 6кг сушённых груш - будет 60%.

    Ответ:40% и 60%

  • 1. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
    2. Стоимость проезда в электричке составляет 140 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 3 школьников?
    3. Швейная машина, которая стоила 4000 рублей, продаётся с 15-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
    4. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
    5. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 990 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
    6. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 1,7%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
    7. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 10%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.
    8. В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 486. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
    9. В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 648. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
    10. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 61:39. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
    11. Стоимость проезда в электричке составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?
    12. Стоимость проезда в электричке составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
    13. Скатерть, которая стоила 300 рублей, продаётся с 3-процентной скидкой. При покупке этой скатерти покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
    14. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
    15. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 5,3%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
    16. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 4%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
    17. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
    18. В начале учебного года в школе было 1450 учащихся, а к концу года их стало 1392. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
    19. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?
    20. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:9. Сколько голосов получил победитель?


    Решение: 1. 260 = 100%
    x = 40%
    x = (260 * 40) / 100 = 104 рубля - наценка
    260 + 104 = 364 рубля - стоит одна погремушка
    3 * 364 = 1092 рубля - стоит 3 погремушки
    2. 140 / 2 = 70 рублей - стоимость проезда для школьников
    5 * 140 + 3 * 70 = 700 + 210 = 910 рублей - стоит проезд
    3. 4000 = 100%
    x = 15%
    x = (4000 * 15) / 100 = 600 рублей - скидка
    4000 - 600 = 3400 рублей - стоимость швейной машины
    5000 - 3400 = 1600 рублей - сдача
    4. 55% = 770
    100% = x
    x = (770 * 100) / 55 = 1400 рублей - стоил товар до распродажи
    5. 60% = 990
    100% = x
    x = (990 * 100) / 60 = 1650 рублей - стоил товар до распродажи
    6. 1,7 / 100 = 0,017
    7. 700 = 100%
    x = 30%
    x = (700 *30) / 100 = 210 рублей - на столько снизили цену в первый раз
    700 - 210 = 490 рублей - стоимость чайника после первого снижения цен
    490 = 100%
    x = 10%
    x = (490 * 10) / 100 = 49 рублей - на столько снизили цену во второй раз
    490 - 49 = 441 рубль - стал стоить чайник
    8. 540 - 486 = 54 учеников - на столько уменьшилось число учащихся
    540 = 100%
    54 = x
    x = (100 * 54) / 540 = 10% - на столько уменьшилось число учащихся
    9. 648 - 540 = 108 учеников - на столько увеличилось число учащихся
    540 = 100%
    108 = x
    x = (100 * 108) / 540 = 20% - на столько увеличилось число учащихся
    10. 61 + 39 = 100 частей - всего
    100 = 100%
    39 = x
    x = (39 * 100) / 100 = 39% - составляют лиственные
    11. 198 / 2 = 99 рублей - стоимость проезда для школьников
    198 * 4 + 12 * 99 = 792 + 1188 = 1980 - будет стоить проезд
    12. 119 / 2 = 59,5 рублей - стоимость презда для школьников
    119 * 5 + 28 * 59,5 = 595 + 1666 = 2261 рублей - будет стоить проезд
    13. 300 = 100%
    x = 3%
    x = (300 * 3) / 100 = 9 рублей - скидка
    300 - 9 = 291 рубль - стоимость скатерти
    500 - 291 = 209 рублей - сдача
    14. 65% = 520
    100% = x
    x = (520 * 100) / 65 = 800 рублей - стоил товар
    15. 5,3 / 100 = 0,053
    16. 4 / 100 = 0,04
    17. 1250 - 950 = 300 учеников - на столько уменьшилось число учащихся
    1250 = 100%
    300 = x
    x = (100 * 300) / 1250 = 24% - на столько уменьшилось число учащихся
    18. 1450 - 1392 =  58 учеников - на столько уменьшилось число учащихся
    1450 = 100%
    58 = x
    x = (100 * 58) / 1450 = 4% - на столько уменьшилось число учащихся
    19. 9 + 11 = 20 частей - всего
    20 = 100%
    11 = x
    x = (100 * 11) / 20 = 55% - составляет цейлонский чай
    20. 2 + 9 = 11 частей - всего
    99 / 11 = 9 голосов - на одну часть
    9 * 9 = 81 голос - у победителя

  • составить задачу в 4 действия по математике, 5 класс, деление десятичных дробей


    Решение: В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?

  • Придумайте задачу, чтобы она была уравнением на умножение и деление десятичных дробей или смешанных чисел.


    Решение: X*2=90,5

    X*2=90 и 7\14

    X*1,5=3

    X*1 и 1\2=3

    Акции бизнесмена Васи увеличились в цене в два раза и стали стоить 90,5 (или 90 с половиной) миллионов долларов. Сколько стоили акции вначале?
    Котёнок Ильнур за три месяца потолстел в 1,5 (или в полтора) раза и стал весить 3 кг. Сколько он весил изначально?

  • Напишите примеры и как вы их решили, уравнения десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, умножения и деление на 10, 100, 1000, 10000, округление десятичных дробей и объясните такой пример " РАЗНОСТЬ ДВУХ ЧИСЕЛ, ОДНО ИЗ КОТОРЫХ В 11 РАЗ БОЛЬШЕ ДРУГОГО, РАВНА 634,28. НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА.


    Решение: Х - одно число
    11Х другое
    11Х-Х=634,28
    10Х=634,28
    Х=634,28:10 63,428
    Сложение десятичных дробей:
    1.   Запиши одну дробь под другой так, чтобы одноимённые разряды находились друг под другом без смещения,  а запятые должны стоять чётко друг под другом.
      39,345
      + 1,28
      40,625
     2.    Не обращая внимания на запятые, выполни сложение так, как  выполняется сложение столбиком натуральных чисел; 
     3.    В полученной сумме поставь   запятую так, чтобы она находилась под   запятыми слагаемых.
    Вычитание десятичных дробей.
    Также как и сложение, вычитание десятичных дробей произви по правилам  вычитания в столбик натуральных чисел по разрядам.
       38,749
       -  2, 43
       36,319
    Умножение и деление десятичных дробей  на 10 и т. д.
    При умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. надо перенести в этой дроби запятую на столько знаков вправо, сколько нулей содержится в множителе.
       34,547*100 = 3454,7
      При делении десятичной дроби  на 10, 100, 1000 и т. д. надо перенести в этой дроби запятую на столько знаков влево, сколько нулей содержится в делителе.
       453,87:100 = 4,5387
     
    Округление десятичных дробей.
    1. При округлении десятичной дроби до разряда единиц, десятых, сотых и т. д. все цифры последующих разрядов отбрасываются.
    2. При округлении десятичной дроби до разряда десятков, сотен, тысяч и т. д. (старше, чем разряд единиц) цифры последующих разрядов целой части числа  заменяются нулями, цифры дробной части – отбрасываются.
    3. Цифра разряда, до которого выполняется округление, остаётся без изменения, если следующая за ней цифра меньше 5, в противном случае к числу, запись которого заканчивается  этой цифрой, прибавляется единица  (запятая при этом прибавлении единицы «не замечается»).
       Пример:  округлим число 826,4739
    до тысячных                - 826,474
    до сотых                      - 826,47
    до десятых                  -  826,5
    до единиц (до целых)  -  826
     до десятков                 -  830
     до сотен                      -  800
     до тысяч                     - 1000
    Успехов тебе!  Это всё не трудно. Выучи только и всё получится.

  • Задачи 6 класс
    1) Разность двух чисел ровна 135. при делении большего числа на меньшее в частном получается 4 в остатке 12. найти эти числа.
    2) На дорогу в школу и обратно Вика тратит 37 минут, причем в школу она идет на 5 минут быстрее, чем возвращается, сколько время надо ей на возвращение домой
    3) Сумма двух положительных чисел в 2,5 раза больше одного из них. разность этих чисел равна 4,5. Найдите эти числа.
    4) В сумме трех чисел второе слагаемое в 2,5 раза больше, а третье в 3,5 раза больше первого слагаемого. найти эти числа если их сумма равна 10,5.
    5) Сумма двух чисел равна 12 а их произведение 35. Найдите эти числа.
    6) Сумма двух чисел равна -130. Найдите эти числа если известно что одно из них на 250 больше другого.
    7) Сумма двух десятичных дробей равна 8,4, известно что одна из дробей на 13,2 меньше другой. Найдите эти дроби
    8) В трех цехах 1800 рабочих, в первом цехе в 1,2 раза больше чем во втором, а в третьем на 200 чел. больше чем во втором. сколько рабочих в каждом цехе
    9) Коля старше Васи на 4 года а Вася старше пети в 1,5 раза, найти возраст каждого мальчика если им вместе 36 лет
    10) Представьте число 56 в виде суммы двух слагаемых так чтобы частное от деления одного слагаемого на 9 а второго на 5 были равны


    Решение: 1) первое число х, второе у.

    х-у=135

    х/у=4 остаток 12

    чтобы найти делимое, надо делитель умножить на частное и прибавить остаток.

    х=4у+12

    решаем систему

    х-у=135

    х=4у+12

    подставляем значение х в первое уравнение

    4у+12-у=135

    3у=123

    у=41, х=4*41+12=176.

    это числа 176 и 41.

    2) дорога из школы домой занимает у вики на 5 мин больше. отнимем эти 5 мин от общего времени. 37-5=32. это время она одинаково тратит на дорогу туда и обратно, т. е. по 32/2=16 мин. но на дорогу домой еще плюс 5 мин. 16+5=21.

    таким образом в школу она идет 16 мин, а домой 21 мин.

    3) первое число х, второе у.

    х+у=2,5х

    у-х=4,5

    у=1,5х

    у-х=4,5

    1,5х-х=4,5

    0,5х=4,5

    х=9; у=1,5*9=13,5

    это числа 9 и 13,5.

    4) есть сумма трёх чисел. первое х. тогда второе 2,5х, а третье 3,5х. их сумма 10,5.

    х+2,5х+3,5х=10,5

    7х=10,5

    х=1,5

    первое число 1,5. второе 2,5*1,5=3,75. третье 1,5*3,5=5,25.

    5) аналогично. числа х и у. система.

    х+у=12 х=12-у

    х*у=35 х*у=35

    у(12-у)=35

    12у-\( y^{2}\)=35

    D=b 2 - 4ac = 4

    √D = 2

    у 1 =   -b + √D =   12 + 2 =  7 2a 2 × (1 ) у 2 =   -b - √D =   12 - 2 =  5 2a 2 × (1 )

    есть два решения: у=7, х=12-7=5 и у=5, х=12-5=7.

    6) первое число х, второе х+250. их сумма -130

    х+х+250=-130

    2х=-380

    х=-190

    первое число -190, второе -190+250=60.

    7) первая дробь х, вторая х-13,2. их сумма 8,4.

    х+х-13,2=8,4

    2х=21,6

    х=10,8

    первая дробь 10,8. вторая 10,8-13,2=-2,4.

    8) во втором цехе х рабочих. в первом 1,2х рабочих. в третьем х+200. всего 1800 чел.

    х+1,2х+х+200=1800

    3,2х=1600

    х=500

    во втором цехе 500 рабочих. в первом 1,2*500=600 рабочих. в третьем 500+200=700 рабочих.

    9) пете х лет. васе 1,5х лет. коле 1,5х+4 лет. всем вместе 36 лет.

    х+1,5х+1,5х+4=36

    4х=32

    х=8

    пете 8 лет. васе 1,5*8=12 лет. коле 12+4=16 лет.

    10) х+у=56

      $$ \frac{x}{9} = \frac{y}{5} $$

    чтобы избавиться от дроби, перемножим во втором уравнении делимые на противоположные делители 

    5х=9у, решаем систему

    х+у=56

    5х=9у

    х=56-у

    5х=9у подставляем значение х во второе уравнение

    5(56-у)=9у

    280-5у=9у

    14у=280

    у=20; х=56-20=36.

    20+36=56

  • как сравнивать десятичные дроби пример 5,6 (> < =) 5,550 2 как их округлять 3 задачи 4 примеры на деление ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ


    Решение: 1) НУ смотри 5,6 (> < 5,550 

    5,6 это ( 5,600) и получается 5,600 > 5,550 

    2) Округляется до десятком, сотен и т д. Если округлить до целого получается 
    5,550 = 6 

    3) Делиться/умножается с толбик, запятые ставиться сколько запятых выносится ) 

    Смотри: 5.6=5.600, значит 5.550 меньше, чем 5.6

    Также 5.6 = 5 целых 6/10.

  • )) напишите формулы нужные для пятого класса, про десятичные и обыкновенные дроби, и задачи и примеры и некоторые правила про умножение деление))


    Решение: Умножение дробей 2/3*3/5= 6/15 умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
    Деление 2/3:3/4= 2/3*4/3=8/9 делимое остается неизменным а делитель меняем числитель и знаменатель мечтами и данный пример заменяет на умножение. Сложение 2/3+1/2= 4/6 приводим к общему знаменателю. Вычитание аналогично сложению

  • За доставку и установку стиральной машины заплотили 540р. Это состовляет 5% от стоимости машины. Сколько стоит стиральная машина.1способ. Так как 5% составляют 540р; то 1% составляет 540:5равно 108 (р). Так как вся стоимость машины тире это 100%, то для её нохождения надо 108 умножить на 100; получим 10800р.2способ. Выразим 5% десятичной дробью, получим 0,05. Теперь решим задачу на нохождение числа по его части, выраженной дробью. Для этого надо эту часть разделить на дробь, ей соответствющую; получим 540:0,05 равно 10800р.


    Решение: Вычисление по 1 способу выполнено в 2 действия.
    1) Пропорция 540 руб : 5% и   Х руб : 1% или 1%*Х =  540 руб/5% = 108 руб
    2) Пропорция 108 руб : 1% и ЦЕНА : 100% или ЦЕНА = 108 руб*100%/1% = 10800 руб.
    Ответ: Стоимость машины 10800 руб.
    Вычисление по второму способу можно выполнить в одно действие зная, что
    ЦЕЛОЕ = ЧАСТЬ делить на ДОЛЮ этой части в целом.
    1) ЦЕНА = 540/5% = 540/0,05 = 10800 руб.
1 2 3 > >>