дроби »

задачу с десятичными дробями

  • Докажите, что между любыми двумя рациональными числами расположено бесконечно много рациональных чисел.
    Задача 2: Обоснуйте, что корень из 5 не рациональное число.
    Задача 3: Найдите наименьшее действительное число больше 7,6 в десятичной записи которого в десятичной дроби не используются цифры 0;1 и 2
    Задача 4: Обоснуйте, что если m*2 делится на 5, то и m тоже делится на 5


    Решение: Допустим (от противного), что это рациональное число х/у, где х и у - целые числа. Дробь считаем несократимой (а иначе ее всегда можно сократить).
    Тогда его квадрат:
    (х*х) /(у*у) = 5.
    Так как х/у несократима, то знаменатель - единица, а х*х = 5. Но 5 не является квадратом никакого целого числа.
    Противоречие. рациональное число - это число, которое можно представить обыкновенной дробью.

  • Задача за 5 класс, [не нужно переводить проценты в десятичную дробь]
    1) надоили 150 л молока. после того как отправили молоко в детский сад, осталось 80% имевшегося молока. сколько литров молока отправили в детский сад?
    2) Смешали 4 кг сушеных яблок и 6 кг сушеных груш. Сколько процентов в полученной смеси составляют яблоки и груши?


    Решение: Задача №1

    1) 100-80=20(%) - отправили в детский сад

    2)150:100*20=30(л.) - отправили в детский сад

    ПРОВЕРИМ:

    30*5=150

    ВСЁ ВЕРНО

    Ответ: 30литров

    Задача№2

    1)4+6=10(кг.) - 100 % смеси.

    Дальше решается подбором.

    Если 10 кг - 100% смеси, то 4кг яблок - будет 40%, а 6кг сушённых груш - будет 60%.

    Ответ:40% и 60%

  • 1. Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине?
    2. Стоимость проезда в электричке составляет 140 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 3 школьников?
    3. Швейная машина, которая стоила 4000 рублей, продаётся с 15-процентной скидкой. При покупке этой машины покупатель отдал кассиру 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
    4. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
    5. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 990 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
    6. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 1,7%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
    7. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 10%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.
    8. В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 486. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
    9. В начале учебного года в школе было 540 учащихся, а к концу года их стало 648. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
    10. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 61:39. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
    11. Стоимость проезда в электричке составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 4 взрослых и 12 школьников?
    12. Стоимость проезда в электричке составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
    13. Скатерть, которая стоила 300 рублей, продаётся с 3-процентной скидкой. При покупке этой скатерти покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
    14. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 520 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
    15. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 5,3%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
    16. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 4%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.
    17. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
    18. В начале учебного года в школе было 1450 учащихся, а к концу года их стало 1392. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?
    19. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?
    20. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 99 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 2:9. Сколько голосов получил победитель?


    Решение: 1. 260 = 100%
    x = 40%
    x = (260 * 40) / 100 = 104 рубля - наценка
    260 + 104 = 364 рубля - стоит одна погремушка
    3 * 364 = 1092 рубля - стоит 3 погремушки
    2. 140 / 2 = 70 рублей - стоимость проезда для школьников
    5 * 140 + 3 * 70 = 700 + 210 = 910 рублей - стоит проезд
    3. 4000 = 100%
    x = 15%
    x = (4000 * 15) / 100 = 600 рублей - скидка
    4000 - 600 = 3400 рублей - стоимость швейной машины
    5000 - 3400 = 1600 рублей - сдача
    4. 55% = 770
    100% = x
    x = (770 * 100) / 55 = 1400 рублей - стоил товар до распродажи
    5. 60% = 990
    100% = x
    x = (990 * 100) / 60 = 1650 рублей - стоил товар до распродажи
    6. 1,7 / 100 = 0,017
    7. 700 = 100%
    x = 30%
    x = (700 *30) / 100 = 210 рублей - на столько снизили цену в первый раз
    700 - 210 = 490 рублей - стоимость чайника после первого снижения цен
    490 = 100%
    x = 10%
    x = (490 * 10) / 100 = 49 рублей - на столько снизили цену во второй раз
    490 - 49 = 441 рубль - стал стоить чайник
    8. 540 - 486 = 54 учеников - на столько уменьшилось число учащихся
    540 = 100%
    54 = x
    x = (100 * 54) / 540 = 10% - на столько уменьшилось число учащихся
    9. 648 - 540 = 108 учеников - на столько увеличилось число учащихся
    540 = 100%
    108 = x
    x = (100 * 108) / 540 = 20% - на столько увеличилось число учащихся
    10. 61 + 39 = 100 частей - всего
    100 = 100%
    39 = x
    x = (39 * 100) / 100 = 39% - составляют лиственные
    11. 198 / 2 = 99 рублей - стоимость проезда для школьников
    198 * 4 + 12 * 99 = 792 + 1188 = 1980 - будет стоить проезд
    12. 119 / 2 = 59,5 рублей - стоимость презда для школьников
    119 * 5 + 28 * 59,5 = 595 + 1666 = 2261 рублей - будет стоить проезд
    13. 300 = 100%
    x = 3%
    x = (300 * 3) / 100 = 9 рублей - скидка
    300 - 9 = 291 рубль - стоимость скатерти
    500 - 291 = 209 рублей - сдача
    14. 65% = 520
    100% = x
    x = (520 * 100) / 65 = 800 рублей - стоил товар
    15. 5,3 / 100 = 0,053
    16. 4 / 100 = 0,04
    17. 1250 - 950 = 300 учеников - на столько уменьшилось число учащихся
    1250 = 100%
    300 = x
    x = (100 * 300) / 1250 = 24% - на столько уменьшилось число учащихся
    18. 1450 - 1392 =  58 учеников - на столько уменьшилось число учащихся
    1450 = 100%
    58 = x
    x = (100 * 58) / 1450 = 4% - на столько уменьшилось число учащихся
    19. 9 + 11 = 20 частей - всего
    20 = 100%
    11 = x
    x = (100 * 11) / 20 = 55% - составляет цейлонский чай
    20. 2 + 9 = 11 частей - всего
    99 / 11 = 9 голосов - на одну часть
    9 * 9 = 81 голос - у победителя

  • составить задачу в 4 действия по математике, 5 класс, деление десятичных дробей


    Решение: В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?

  • Придумайте задачу, чтобы она была уравнением на умножение и деление десятичных дробей или смешанных чисел.


    Решение: X*2=90,5

    X*2=90 и 7\14

    X*1,5=3

    X*1 и 1\2=3

    Акции бизнесмена Васи увеличились в цене в два раза и стали стоить 90,5 (или 90 с половиной) миллионов долларов. Сколько стоили акции вначале?
    Котёнок Ильнур за три месяца потолстел в 1,5 (или в полтора) раза и стал весить 3 кг. Сколько он весил изначально?

1 2 3 > >>