производная »

график функции производной - страница 22

  • Задайте функцию y=f(x), определенную на всей числовой оси, график которой имеет с графиком ее производной, f’(x)=3*(x^2)-(2*x)+3, ровно ДВЕ общие точки.


    Решение: График функции  $$ f’(x)=3x^2-2x+3 $$  - это парабола. Вершина этой параболы находится в точке   $$ A(\frac{1}{3},2\frac{2}{3}) $$, так как
    х(верш)=-в/2а=2/6=1/3,  у(верш)=у(1/3)=2и2/3.
    Дискриминант Д<0, поэтому парабола не пересекает ось ОХ.
    Ровно 2 общие точки с этой параболой имеет прямая у=const, где const>2и2/3,
    например у=3, причем прямая определена на всей числовой оси.

<< < 202122