числа »

вычитание рациональных чисел

  • Тема: Сложение и вычитание рациональных чисел
    Выполните действие
    1)3,8+(-7,3 )
    2)-6,4+10,2
    3)-4,6+(-5,9)
    4)-7,6+7,6
    5)2,8-5,3
    6)-19,6-4,6
    7)-6,6-(-12,3)
    Номер 2
    Решите уравнение
    1) 7+х=4 2)-24-у=-16
    Номер 3
    1)-36+69+(-17)+(-42)+32
    2)-8-(-12)-(-7)+12-20
    3)2 3/4-(-1 1/2 )+(3 5/6)


    Решение: 1) 3,8+(-7,3 ) = 3,8 -7,3 = -3,5
    2)-6,4+10,2 = 10,2 - 6,4 = 3,8
    3)-4,6+(-5,9) =  -4,6 - 5,9 = -10,5
    4)-7,6+7,6 = 0
    5)2,8-5,3 = -2,5
    6)-19,6-4,6 = -24,2
    7)-6,6-(-12,3) = -6,6 + 12,3 = 5,7
    Номер 2
    Решите уравнение
    1) 7+х=4
    х = 4 - 7
    х = -3
    2)-24-у=-16
    -у = -16 + 24
    -у = 8
    у = -8
    Номер 3
    1)-36+69+(-17)+(-42)+32 = -36 + 69 -17 -42 = -26
    2)-8-(-12)-(-7)+12-20 = -8 + 12 + 7 + 12 - 20 = 3
    3)2 3/4-(-1 1/2 )+(3 5/6) = 2 3/4 + 1 1/2 + 3 5/6 = 2·3/4 + 1/2 + 3·5/6 = 6/4 + 15/6 + 1/2 = 3/2 +5/2 + 1/2 = 3+5+1 /2 = 9/2 = 4 1/2

  • Если одно из двух чисел является иррациональным, а другое - рациональным числом, то сумма сложения их (вычитания) может быть рациональным числом ? Привести пример


    Решение: Пусть a рационально, b иррационально, c рационально.
    Предположим что:
    $$ a+b=c $$
    Следовательно:
    $$ b=c-a $$ - т. е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно! Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально. Но b иррационально!
    Поэтому наше предположение не верно, и сумма рационального и иррационального числа = иррациональному числу.
    Ч. Т. Д.
    $$ a-b=c \\ b=a-c $$
    Опять же, ситуация как и в первом примере. Следовательно это невозможно и разность рационального и иррационального = всегда иррациональному.
    Ч. Т. Д.

  • Вычитание рациональных чисел
    Решите уравнение
    1) 12,4-х=16
    2) х+ 3,4=-5,8
    3)-1,2-х=0,6
    4) х - 3,8=-1,9
    5)_0,76-х=-14


    Решение: 12,4 - х = 16
    -х=16-12,4
    -х=3,6
    х= 3,6 : (-1)
    х= -3,6
    х+3,4 = -5,8
    х=-5,8-3,4
    х= -9,2
    -1,2 - х = 0,6
    -х=0,6+1,2
    -х=1,8
    х= 1,8 : (-1)
    х= -1,8
    х - 3,8 = -1,9
    х=-1,9 + 3,8
    х= 1,9
    5 задание - не понятно, сделал и с минусом и с плюсом 0,76
    0,76 - х = -14 или -0,76 - х = -14
    -х= -14 - 0,76 -х = -14 + 0,76
    -х= -14,76 -х= -13,24
    х= 14,76 х=13,24.