числа »

сложение / вычитание рациональных чисел - страница 2

  • Сумма двух рациональных чисел равна 2490. Найдите эти числа, если 6,5% одного из них равны 8,5% другого.
    г) Разность двух рациональных чисел равна 438. Найдите эти числа, если 2, 25% одного из них равны 8% другого.


    Решение: х+у=2490
    6,5/100*х=8,5/100*у (можно было на 100 не делить)
    х=2490-у
    0,065х=0,085у
    х=0,085у/0,065=85у/65=17у/13=1 4/13у
    2490-у=17/13у
    30/13у=2490
    у=2490:30/13=2490*13/30=83*13=1079
    2490-1079=1411

    г) х-у=438
    2,25х=8у
    х=438+у
    х=8у/2,25=800/225у=32/9у=3 5/9у
    438+у=32/9у
    32/9у-у=438
    23/9у=438
    у=438:23/9=438*9/23=3942/23=171 9/23
    х=438+171 9/23=609 9/23

  • Если одно из двух чисел является иррациональным, а другое - рациональным числом, то сумма сложения их (вычитания) может быть рациональным числом ? Привести пример


    Решение: Пусть a рационально, b иррационально, c рационально.
    Предположим что:
    $$ a+b=c $$
    Следовательно:
    $$ b=c-a $$ - т. е. иррациональное число равно разности двух рациональных чисел. А мы знаем что такое совершенно невозможно! Так как разность двух рациональных чисел, всегда рационально. Но b иррационально!
    Поэтому наше предположение не верно, и сумма рационального и иррационального числа = иррациональному числу.
    Ч. Т. Д.
    $$ a-b=c \\ b=a-c $$
    Опять же, ситуация как и в первом примере. Следовательно это невозможно и разность рационального и иррационального = всегда иррациональному.
    Ч. Т. Д.

  • Тема: Сложение рациональных чисел с разными знаками. Выясните, как двигался теплоход по течению реки или против ее течения, если собственная скорость теплохода v1 = 32,5 км/ч, а скорость его движения по реке v равна: 1) 35 км/ч; 2) 30 км/ч.


    Решение: Исходя из всей этой задачи тут решение складывается уравнением: v= v^t + x. По условию задачи заменим скорость натуральными числами данными в задаче: 35 = 32,5 + х. (Или -х в зависимости от течения реки.) Отсюда находим чему равен х. х = 35 - 32,5, х = 2,5 км/ч. То есть это скорость течения реки по которому плыл пароход. Второе аналогично, только давай возьмем отрицательное значение х, теперь пароход будет плыть против течения. 30 = 32,5 - х. От сюда х = -2,5 км/ч. То есть пароход плывет против течения.

  • Вычитание рациональных чисел
    Решите уравнение
    1) 12,4-х=16
    2) х+ 3,4=-5,8
    3)-1,2-х=0,6
    4) х - 3,8=-1,9
    5)_0,76-х=-14


    Решение: 12,4 - х = 16
    -х=16-12,4
    -х=3,6
    х= 3,6 : (-1)
    х= -3,6
    х+3,4 = -5,8
    х=-5,8-3,4
    х= -9,2
    -1,2 - х = 0,6
    -х=0,6+1,2
    -х=1,8
    х= 1,8 : (-1)
    х= -1,8
    х - 3,8 = -1,9
    х=-1,9 + 3,8
    х= 1,9
    5 задание - не понятно, сделал и с минусом и с плюсом 0,76
    0,76 - х = -14 или -0,76 - х = -14
    -х= -14 - 0,76 -х = -14 + 0,76
    -х= -14,76 -х= -13,24
    х= 14,76 х=13,24.
     

<< < 12