график функции »

функция задана формулой

  • Функция задана формулой р(х)=1/3(2х+1) 1)найти р(3),р(-12),р(2,1) 2)найти значение х, если р(х)=0 ,р(х)=2,4, р(х)=-9


    Решение: F функция, задана формулой р(х)=1/3(2х+1) f(х) = 1/3 (2х +1) у=1/3 (2х +1)
    р(3) = > x =3 y = 1/3 ( 2*3 +1) 2 1/3=>p(3)= 2 1/3 больше не расписываю
    р(-12) =1/3( 2* (-12) +1)
    х = -12, у =- 7 2/3 р(-12) = -7 2/3
    р(2,1)= 1/3 ( 2* 2,1 +1)
    х=2,1 у = 1 11/15

    р(х) = 1/3(2х+1)

    1) Просто подставляете значение в скобках вместо x.

    p(3) = 1/3(2*3+1) = 1/3 * 7 = 7/3 = 2 целых 1/3

    p(-12) = 1/3(2*(-12)+1) = 1/3 * (-23) = -23/3 = -7 целых 2/3

    p(2,1) = 1/3(2*(2,1)+1) = 1/3 * 5,2 = 52/30 = 26/15 = 1 целая 11/15

    2) 1. Т.к. р(х) = 1/3(2х+1) И p(x) = 0, то приравниваете выражение к 0.

    1/3(2х+1) = 0

    2x+1 = 0

    2x = -1

    x = -1/2

    Так же и с остальными.

    2. 1/3(2х+1) = 2,4

    2х+1 = 2,4 : 1/3

    2x+1 = 0,8

    2x = -0,2

    x = -0,1

    3. 1/3(2х+1) = -9

    2x+1 = -9 : 1/3

    2x+1 = -3

    2x = -4

    x = -2

  • Функция задана формулой y=f(x) где f(x)=x2 степени
    а)найдите:f(-1) f(0) f(3)
    б)решите уравнение f(x/2)=1 - если что x/2 это дробь


    Решение: $$ f(x)=x^2 $$

    a)
    $$ f(-1)=(-1)^2=1 $$
    $$ f(0)=(0)^2=0 $$
    $$ f(3)=(3)^2=9 $$

    b)
    $$ f( \frac{x}{2} )=1 $$
    $$ ( \frac{x}{2} )^2=1 $$
    $$ \frac{x^2}{4}=1 $$
    $$ x^2=4 $$
    $$ x^2-4=0 $$
    $$ x^2-2^2=0 $$
    $$ (x-2)(x+2)=0 $$
    x = 2 and x = -2

    Answer: 2; -2

  • 1) Линейная функция задана формулой y=kx+b.
    Найдите k, если у(2)=1 и у(-3)=11
    2) Найдите ординату точки пересечения графиков функций
    у= 1/2x-25/8 и у=8х-80


    Решение: 1) Подставим данные в уравнение y=kx+b, получается система уравнений:
    $$ \left \{ {{1=2k+b} \atop {11=-3k+b}} \right. $$, откуда k=-2.
    Ответ: k=-2
    2) Решаете систему уравнений:
    $$ \left \{ {{y=0,5x-3.125} \atop {y=8x-80}} \right. $$
    Левые части двух уравнений равны, значит правые тоже равны между собой:
    0,5x-25/8=8x-80, откуда x=10.25.
    Подставим значение x во второе уравнение (быстрее считать), получим y=8·10.25-80=2.
    Ответ: ордината точки пересечения равна 2.

  • Функция задана формулой у=20/х. Построить график данной функции.
    б) График функции у=k/x проходит через точку В. Найдите число k, если В(k^2; -0,5)


    Решение: 1)
    график
    2)
    у=k/x проходит через (k^2; -0,5)
    y=-0,5
    x=k^2
    у=k/x
    значит
    -0,5 = k/(k^2) = 1/k
    k= -2 - это ответ

  • Функция задана формулой y=-x+6. Найдите а) значение у при х=2,5
    б) значение х, если у=8
    в) принадлежит ли графику точка А (-13; 32)
    г) точки пересечения графика данной функции с осями координат


    Решение: Y(x)=-x+6
    a) y(2.5)=-2.5+6=3.5
    b) 8=-x+6
        x=6-8=-2
    c) A(-13;32)  x=-13  y=32
       32=-(-13)+6
       32≠19, значит точка А не принадлежит графику
    d) пересечение с осью ОY: х=0
      у=-0+6=6 точка пересечения с осью ОY (0;6)
    пересечение с осью ОX: y=0
      0=-x+6
       x=6 точка пересечения с осью ОХ (6;0) 
     

1 2 3 > >>