график функции »

функция задана формулой - страница 2

  • Линейная функция задана формулой y = -2x + 1. Укажите точки, принадлежащие графику этой функции.Выберите три из пяти ответов
    А)(-2;4)
    Б)(7;-13)
    В)(-3;7)
    Г) (-5;10)
    Д)(-0.5 ; 2)


    Решение: Подставляете все ответы подряд в уравнение.
    А) -2*(-2)+1=4
      5=4(не верно), А) не подходит
    Б) -2*7+1=-13
      -13=-13 (верно)
    В) -2*(-3)+1=7
      7=7(верно)
    Г) -2*(-5)+1=10
      11=10( не верно) Г) не подходит

    Д) -2*(-0,5)+1=2
      2=2(верно)
    Ответ: Б), В), Д).

    Решаем методом подстановки

    Проверяем А

    -2*-2+1=5 а не 4 НЕ ПОДХОДИТ

    Проверяем Б

    -2*7+1=-13 совпадает ПОДХОДИТ

    Проверяем В

    -2*-3+1=7 ПОДХОДИТ

    Проверяем Г

    -2*-5+1=11 а не 10 НЕ ПОДХОДИТ

    Проверяем Д

    -2*-0,5+1=2 ПОДХОДИТ

    Ответ: Б, В, Д

  • Квадратичная функция задана формулой y=ax^2-(a+2)x+3. Найдите a, если осью симметрии графика является прямая x=1.


    Решение: Y=ax²+bx+c - общий вид квадратичной функции
    Ось симметрии графика задаётся формулой у=-b/(2a)
    y=ax²-(a+2)x+3 - данная функция
    Значит,  а - коэффициент при х²
      b=-(a+2) - коэффициент при х
    Ось симметрии данной функции:
    y=-(-(a+2))/(2a) = (a+2)/(2a)
    По условию, ось симметрии графика - прямая х=1
    Следовательно, (a+2)/(2a) =1
      2a=a+2
      2a-a=2
      a=2
    Ответ: а=2
     

  • Квадратичная функция задана формулой y=ax^2-(a+2)x+3, найдите а, если осью симметрии графика является прямая x=-1/2


    Решение: У=ax² +bx+c - общий вид квадратичной функции (парабола).
    у=ax² -(a+2)x+3
    a=a b= -(a+2) c=3
    Ось симметрии графика проходит через вершину параболы (х0; у0).
    х0 = х = -1/2
    х0 = -b
      2a
    -1/2 = -(-(a+2))
      2a 
    -1/2 = a+2
      2a
    -1/2 * 2a = a +2
    -a = a+2
    -a-a=2
    -2a=2
    a= -1
    Ответ: -1.

  • Функция задана формулой y=-6x+14. Определить: а) значение y, если х=0,5 б) значение х при котором у=2 в) проходит ли график функции через точку А(-5, 44)?


    Решение: у=-6х+14
    а) х= 0,5
    подставляете этот х, т. е. 0,5 подставляете на место х, вот что получается.
    у=-6*0,5+14= -3+14= 11
    б) у=2
    т. е. тут подставляете 2 на место у
    2=-6х+14
    решать можно как уравнение
    6х=-2+14
    6х=12
    х=12/6
    х=2
    в) первым всегда ставится х, т. е. в точке А(-5; 44) х будет равен -5, у - второй, значит у= 44
    подставляете и решаете
    44=-6*-5 + 14
    решаете как уравнение
    44=30+14
    44=44
    если левая часть равна правой, то, соответственно, проходит. вроде так)

    A) Если х=0,5, то у=-6х+14=-6*0,5+14=11
    б) если у=2, то 2=-6х+14 
      -6х=-12
      х=2
    в) А ( -5, 44) 44=-6*(-5)+14
      44=44
     Значит график функции у= -6*х+14 проходит через точку А (-5, 44) 

<< < 12