график функции »

функция задана формулой

  • Функция задана формулой р(х)=1/3(2х+1) 1)найти р(3),р(-12),р(2,1) 2)найти значение х, если р(х)=0 ,р(х)=2,4, р(х)=-9


    Решение: F функция, задана формулой р(х)=1/3(2х+1) f(х) = 1/3 (2х +1) у=1/3 (2х +1)
    р(3) = > x =3 y = 1/3 ( 2*3 +1) 2 1/3=>p(3)= 2 1/3 больше не расписываю
    р(-12) =1/3( 2* (-12) +1)
    х = -12, у =- 7 2/3 р(-12) = -7 2/3
    р(2,1)= 1/3 ( 2* 2,1 +1)
    х=2,1 у = 1 11/15

    р(х) = 1/3(2х+1)

    1) Просто подставляете значение в скобках вместо x.

    p(3) = 1/3(2*3+1) = 1/3 * 7 = 7/3 = 2 целых 1/3

    p(-12) = 1/3(2*(-12)+1) = 1/3 * (-23) = -23/3 = -7 целых 2/3

    p(2,1) = 1/3(2*(2,1)+1) = 1/3 * 5,2 = 52/30 = 26/15 = 1 целая 11/15

    2) 1. Т.к. р(х) = 1/3(2х+1) И p(x) = 0, то приравниваете выражение к 0.

    1/3(2х+1) = 0

    2x+1 = 0

    2x = -1

    x = -1/2

    Так же и с остальными.

    2. 1/3(2х+1) = 2,4

    2х+1 = 2,4 : 1/3

    2x+1 = 0,8

    2x = -0,2

    x = -0,1

    3. 1/3(2х+1) = -9

    2x+1 = -9 : 1/3

    2x+1 = -3

    2x = -4

    x = -2

  • Функция задана формулой y=f(x) где f(x)=x2 степени
    а)найдите:f(-1) f(0) f(3)
    б)решите уравнение f(x/2)=1 - если что x/2 это дробь


    Решение: $$ f(x)=x^2 $$

    a)
    $$ f(-1)=(-1)^2=1 $$
    $$ f(0)=(0)^2=0 $$
    $$ f(3)=(3)^2=9 $$

    b)
    $$ f( \frac{x}{2} )=1 $$
    $$ ( \frac{x}{2} )^2=1 $$
    $$ \frac{x^2}{4}=1 $$
    $$ x^2=4 $$
    $$ x^2-4=0 $$
    $$ x^2-2^2=0 $$
    $$ (x-2)(x+2)=0 $$
    x = 2 and x = -2

    Answer: 2; -2

  • 1) Линейная функция задана формулой y=kx+b.
    Найдите k, если у(2)=1 и у(-3)=11
    2) Найдите ординату точки пересечения графиков функций
    у= 1/2x-25/8 и у=8х-80


    Решение: 1) Подставим данные в уравнение y=kx+b, получается система уравнений:
    $$ \left \{ {{1=2k+b} \atop {11=-3k+b}} \right. $$, откуда k=-2.
    Ответ: k=-2
    2) Решаете систему уравнений:
    $$ \left \{ {{y=0,5x-3.125} \atop {y=8x-80}} \right. $$
    Левые части двух уравнений равны, значит правые тоже равны между собой:
    0,5x-25/8=8x-80, откуда x=10.25.
    Подставим значение x во второе уравнение (быстрее считать), получим y=8·10.25-80=2.
    Ответ: ордината точки пересечения равна 2.

  • Функция задана формулой у=20/х. Построить график данной функции.
    б) График функции у=k/x проходит через точку В. Найдите число k, если В(k^2; -0,5)


    Решение: 1)
    график
    2)
    у=k/x проходит через (k^2; -0,5)
    y=-0,5
    x=k^2
    у=k/x
    значит
    -0,5 = k/(k^2) = 1/k
    k= -2 - это ответ

  • Функция задана формулой y=-x+6. Найдите а) значение у при х=2,5
    б) значение х, если у=8
    в) принадлежит ли графику точка А (-13; 32)
    г) точки пересечения графика данной функции с осями координат


    Решение: Y(x)=-x+6
    a) y(2.5)=-2.5+6=3.5
    b) 8=-x+6
        x=6-8=-2
    c) A(-13;32)  x=-13  y=32
       32=-(-13)+6
       32≠19, значит точка А не принадлежит графику
    d) пересечение с осью ОY: х=0
      у=-0+6=6 точка пересечения с осью ОY (0;6)
    пересечение с осью ОX: y=0
      0=-x+6
       x=6 точка пересечения с осью ОХ (6;0) 
     

  • Функция задана формулой y=3x+18. определите:
    А) значение y, если x=-2,5
    Б) значение x, при котором y=-3
    В) проходит ли график функций через точку А(-5;3)


    Решение: A) y=3умножить 2,5+18=посчитаете там б) y=3x+18=-3 3x=-3-18 3x=21 x=21/:3 x=7 в) А(-5;3) нет не проходит   3*(-5)+18=-3 -3 и 3 не проходит

  • Функция задана формулой f(х)=х^2+px+q. Абсциссы точек пересечения графика функций с осью ОХ - числа -2 и -3. Тогда числа p,q =


    Решение: Так как функция пересекается с осью ОХ, значит f(x)=0, получаем квадратное уравнение х^2+рх+g=0, где -2 и -3 корни, значит по теореме обратной теореме Виета 
    -2-3=-p, p=5
    -2*(-3)=6, g=6

    F(x)  =  x^2  +  px  +  q
    Абсциссы  точек  пересечения  графика  функций  с  осью  ОХ  -  числа  -2,3
    значит  координаты  точек  пересечения  с  осью  ОХ  будут  (-2;  0),  (-3  0).
    Подставим  координаты  точек  в  формулу.  Получим  систему  уравнений.
    {(-2)^2  +  p(-2)  +  q  =  0  {4  -  2p  +  q  =  0  Из  первого  ур-я  вычтем  второе.
    {(-3)^2  +  p(-3)  +  q  =  0 {9  -  3p  +  q  =  0 
    Получим.5 +  р  =  0  ->  p  =  5.  Полученное  значение  подставим
    в  1-е  ур-е.   4  -2*5  +  q  =  0  ->  q  =  6.
    f(x)  =  x^2  +  5x  +  6.
    Ответ.  p  =  5,  q  =  6

  • Функция задана формулой у=4х-30.
    а) значение у, елси х= -2.5
    б) значение х, если у= -6
    в) проходит ли график через точку В(7;-3)


    Решение: А) в данном случае просто подставляй
    б) в данном случаем меняем x и y местами, получается: -4x=-y-30; 4x=y+30. далее, выносим 4 из x. Будет x=(y+30)/4.
    в) выносим x и y в 1 сторону 30 в другую, теперь представляете координаты, 1 координата - x, 2 координата - y. если то что слева будет равно 30, то проходит. если нет то не проходит

  • Функция задана формулой y=\( x^{2} \) +9.
    правильно ли то, что
    * график функций проходит через точку (-3; 0)
    * осью симметрии параболы является прямая x=9


    Решение: 1) Подставляя в формулу координаты точки (-3;0), получаем 0=(-3)²+9 - неверное равенство. Значит, график функции не проходит через данную точку.
    2) Ось симметрии параболы проходит через её вершину. Так как коэффициент при x² положителен, то в вершине данная парабола достигает своего наименьшего значения. Очевидно, что оно достигается при x=0 и равно 9. Поэтому осью симметрии параболы является прямая x=0, то есть ось OY.

    График данной функции представляет собой параболу, сдвинутую о оси Y на 9 единиц вверх.
    1) При x=-3 y=(-3)²+9=9+9=18; первое утверждение неверно.
    2) Поскольку данная парабола перемещена только вдоль оси ординат, то ось её симметрии - ось ординат, или же x=0, поэтому второе утверждение тоже неверно.
    Сам график функции показан .

  • A. функция задана формулой у=-3x+1. принадлежит ли точка М (-1;4) Б. Функция задана формулой y= 2 : x во второй степени -1. Принадлежит ли точка (0;2) графику этой функции? В. При каком b точка K(0;5) принадлежит графику функции y=4x во второй степени х+b.


    Решение: А: нет, т. к. график проходит через координаты (2;7), (1;4), (0;1), (-1;-2).

    Б: нет, т. к. x=0, y=2, а т. к. x в знаменателе, то равнятся нулю он не может.

    В: x=0, y=5; 5=4*0 в степени 2*0+b, 0 в степени 2*0+b = 5/4; 0 в степени 0+b = 1,25;  т. к 5-9 классы через логарифмы не рещаете, а оно дальше рещается именно так. 0 в любой степени будет равнятся 0 и уравнение  будет неверным.

1 2 > >>