график функции »

принадлежит ли графику функции

  • Постройте график функции y=-2x+2. Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат. Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1. При каком значении х функция принимает значение, равное 8? Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)? Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4


    Решение: (Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

    График функции $$ y=-2x+2 $$ можно получить из графика функции $$ y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2 $$, то есть:

    1. График $$ y = x $$ смещаем на 1 вправо.

    2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

    3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

    Получаем фигуру 1.

    Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

    y=-2x+2

    Сначала x=0, потом y=0.

    От x=0 имеем y=2.

    От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

    Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

    $$ -2 \cdot (-1) +2 = 4 $$

    При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

    -2x+2 = 8

    -2x=6

    x=-3

    Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

    Щас проверим. $$ -2 \cdot 10 + 2 = -18 $$. Да. Принадлежит.

    Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

    -2x+2 = 4

    -x+1=2

    -x=1

    x=-1

    Точка x=-1,y=4.

  • Принадлежит ли графику функции, заданной формулой y=x+1 точки A(-5;-4) B(-0.3;0.7)C(-1.2;0.2)?


    Решение: Подставляем в формулу у=х+1 координаты "х" каждой точки и проверяем совпадает ли результат со значениями координаты "у" заданной точки, если они совпадают, точка принадлежит графику, если нет - не принадлежит
    А(-5;-4) у= -5 +1= -4,4=-4 - принадлежит.
    В( -0,3;0,7) у= -0,3+1=0,7, 0,7=0,7 - принадлежит.
    С( -1,2;0,2 ) у= -1,2+1= -0,2,0,2 не равно 0,2 не принадлежит. 
    Вот как-то так. 

  • Функция задана формулой у=-2х+5. Принадлежит ли графику функции точки А(1;3) и В(-1;6)?


    Решение:

    А (х=1; у=3;)
    В (х=-1; у=6;)
    А= (3=-2Х1+5)
    Если подставить и решается, значит принадлежит!
    В= (6=-2Х(-1)+5)
    Мы подставили и не решается т. к.2х(-1)=2, а 2+5=7, а должно быть 6.
    Значит не принадлежит!

  • Функция задана формулой y=3x+4 принадлежит ли графику функции точки а координатами 1;7 и b2;-10


    Решение: у = 3х+4
    а(1;7)
    подставляем значения а в формулу, если 1 - это х, а 7 - это у:
    7 = 3*1+4 
    7 = 7
    Значит точка а принадлежит графику функции.
    в(2;-10)
    также подставляем значения в в формулу, если 2 - это х, а -10 - это у:
    -10 = 3*2+4
    -10 не равен 10
    Значит точка в не принадлежит графику функции.

  • Функция задана формулой у=2х+3. Принадлежит ли графику функции точки А (1; 5) и В (-1;-1)?


    Решение: Точка А принадлежит к графику функции у=2х+3, В не принадлежит
    проверить это просто, надо просто подставить координаты в уравнение, на первом месте всегда стоит х, на втором-у; значит А(1-х;5-у)
    подставляем в уравнение:
    5=2*1+3 5=5 равенство верное
    В(-1-х;-1-у)
    -1=2*(-1)+3 -1=1 Равенство не верное

1 2 3 > >>