график функции »

принадлежит ли графику функции

  • Постройте график функции y=-2x+2. Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат. Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1. При каком значении х функция принимает значение, равное 8? Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)? Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4


    Решение: (Аппарат элементарных преобразований графиков функций)

    График функции $$ y=-2x+2 $$ можно получить из графика функции $$ y=(x - 1) \cdot (-1) \cdot 2 $$, то есть:

    1. График $$ y = x $$ смещаем на 1 вправо.

    2. Отражаем его зеркально по оси значений (a.k.a. ординат).

    3. Растягиваем его по оси значений в два раза.

    Получаем фигуру 1.

    Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

    y=-2x+2

    Сначала x=0, потом y=0.

    От x=0 имеем y=2.

    От y=0 имеем -2x+2=0 => x=1. Точка x=1,y=0.

    Найдите значение функции, если значение аргумента равно -1.

    $$ -2 \cdot (-1) +2 = 4 $$

    При каком значении х функция принимает значение, равное 8?

    -2x+2 = 8

    -2x=6

    x=-3

    Принадлежит ли графику функции точка А(10;-18)?

    Щас проверим. $$ -2 \cdot 10 + 2 = -18 $$. Да. Принадлежит.

    Найдите точку пересечения графика данной функции и функции y=4.

    -2x+2 = 4

    -x+1=2

    -x=1

    x=-1

    Точка x=-1,y=4.

  • Принадлежит ли графику функции, заданной формулой y=x+1 точки A(-5;-4) B(-0.3;0.7)C(-1.2;0.2)?


    Решение: Подставляем в формулу у=х+1 координаты "х" каждой точки и проверяем совпадает ли результат со значениями координаты "у" заданной точки, если они совпадают, точка принадлежит графику, если нет - не принадлежит
    А(-5;-4) у= -5 +1= -4,4=-4 - принадлежит.
    В( -0,3;0,7) у= -0,3+1=0,7, 0,7=0,7 - принадлежит.
    С( -1,2;0,2 ) у= -1,2+1= -0,2,0,2 не равно 0,2 не принадлежит. 
    Вот как-то так. 

  • Функция задана формулой у=-2х+5. Принадлежит ли графику функции точки А(1;3) и В(-1;6)?


    Решение:

    А (х=1; у=3;)
    В (х=-1; у=6;)
    А= (3=-2Х1+5)
    Если подставить и решается, значит принадлежит!
    В= (6=-2Х(-1)+5)
    Мы подставили и не решается т. к.2х(-1)=2, а 2+5=7, а должно быть 6.
    Значит не принадлежит!

  • Функция задана формулой y=3x+4 принадлежит ли графику функции точки а координатами 1;7 и b2;-10


    Решение: у = 3х+4
    а(1;7)
    подставляем значения а в формулу, если 1 - это х, а 7 - это у:
    7 = 3*1+4 
    7 = 7
    Значит точка а принадлежит графику функции.
    в(2;-10)
    также подставляем значения в в формулу, если 2 - это х, а -10 - это у:
    -10 = 3*2+4
    -10 не равен 10
    Значит точка в не принадлежит графику функции.

  • Функция задана формулой у=2х+3. Принадлежит ли графику функции точки А (1; 5) и В (-1;-1)?


    Решение: Точка А принадлежит к графику функции у=2х+3, В не принадлежит
    проверить это просто, надо просто подставить координаты в уравнение, на первом месте всегда стоит х, на втором-у; значит А(1-х;5-у)
    подставляем в уравнение:
    5=2*1+3 5=5 равенство верное
    В(-1-х;-1-у)
    -1=2*(-1)+3 -1=1 Равенство не верное

  • функция задана формулой y =2x+ 7. Принадлежит ли графику функции точки А( 1;3), В(-1; 9)


    Решение: У вас есть точка А например. ИКС у неё 1, а ИГРИК у нее 3. 
    А(1;3)
    Берем эти числа. и вставляем в функцию, если всё сойдется, то принадлежат:
    3 = 2*1 + 7
    3=2+7
    3=9 - неверно! значит не принадлежит
    Берем В(-1,9)
    подставляем 9 вместо ИГРИКА, а -1 вместо ИКСА
    имеем:
    9=2 * (-1) + 7
    9= -2 +7
    9= 5
    Не принадлежит.
    ПРОВЕРЬТЕ УСЛОВИЯ. кажется опечатались. Если бы в случае с точкой В было
    В(1;9) - то принадлежало бы.

  • Функция задана формулой y=2x+3. принадлежит ли графику функции точки A(1:5) и B(-1:-1)?


    Решение: Y=2x+3
    A(1;5)  =>  x=1, y=5
    Если мы подставим в функцию x=1, и получим y=5, то данная точка принадлежит графику функции:
    y=2x+3
    y=2*1+3
    y=2+3
    y=5 - принадлежит
    B(-1;-1)  =>  x=-1; y=-1
    Если мы подставим в функцию x=-1, и получим y=-1, то данная точка принадлежит графику функции:
    y=2x+3
    y=2*(-1)+3
    y=-2+3
    y=1 - не принадлежит
    Ответ: точка A - принадлежит,
    точка B - не принадлежит

  • функция задана формулой f(x)=5х-3x-1
    a) найдите f(-1)
    б) Определите при каких значениях х выполняется равенство f(x)=1
    в) Принадлежит ли графику функции точка A(0:-1)?
    №2
    функция задана формулой y=-3x+9
    а) Определите при каких значениях х f(X)<0
    б) Найдите нули функции


    Решение: №1

    а)f(-1)

    y=5*(-1)-3*(-1)-1=-3

    б)1=5х-3х-1

    2=2х

    х=1

    в)0=5*(-1)-3(-1)-1

    0 не равно -3

    не принадлежит

    №2

    а)-3х+9<0

    -3x<-9

    x>3

    Ответ:(3;+бесконечности)

    б)0=-3х+9

    -9=-3х

    х=3

    y=-3*0+9

    y=9

  • Функция задана формулой f(x)=2x²-5x+3
    а) найдите f(-1),
    б) определите, при каких значениях х выполняется равенство f(x)=1,
    в) принадлежит ли графику функции точка А(1;0)?


    Решение: $$ f(x)=2x^2-5x+4 \\ f(-1)=2*(-1)^2-5*(-1)+3=2+5+3=10 \\ f(-1)=10 \\ f(x)=1 \\ 2x^2-5x+3=1 \\ 2x^2-5x+2= \\ (2x-1)(x-2)=0 \\ 2x-1=0;x_1=0.5 \\ x-2=0;x_2=2 \\ 2*1^2-5*1+3=2-5+3=0 $$
    А значит, да точка А(1;0) принадлежит графику функции

  • Функция задана формулой: y=6:x
    a) найдите значение у
    при х=-2
    Б) найдите значение х при котором
    у=1
    в) принадлежит ли графику функции точка
    А(0;6)?


    Решение: А)  х=-2  подставим в уравнение у=6:(-2)=-3
    х=-2 у=-3
    б) у=1 подставим : 6: х=1 тогда х=6
    у=1 х=6
    в) А(0;6) если точка принадлежит графику, то её координаты удовлетворяют уравнению, подставим :6:0=6  НА НОЛЬ ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ ! ТОчка не проходит через эту координату, значит не принадлежит графику

1 2 > >>