график функции »

найдите абсциссы точек пересечение графика

  • В одной системе координат (единичный отрезок 1 см)постройте график функции y=x^2 ,y=x+2 и найдите абсциссы их точек пересечения.


    Решение: Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций f(x) и g(x), надо решить уравнение f(x) = g(x).
    В данном случае это будет уравнение x² = x + 2. Решаем это уравнение:
    x² = x + 2
    x² - x - 2 = 0
    x1 = -1; x2 = 2 (по теореме Виета о корнях приведённого квадратного уравнения)
    Ответ: абсциссы точек пересечения графиков -1 и 2.

    Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций f x и g x надо решить уравнение f x g x . В данном случае это будет уравнение x x . Решаем это уравнение x x x - x - x...

  • Вычислить длину дуги линии между точками пересечения с осью Оу
    (9y^)=4(3-x)^3


    Решение: Заданная кривая имеет 2 симметричные относительно оси Х ветви.
    Пределы измерения по оси Х - от 0 до 3.
    Преобразуем функцию 9y²=4(3-x)³:
    $$ y= \frac{2}{3}(3-x)^{ \frac{3}{2} }. $$
    Производная этой функции равна:
    $$ y’=- \sqrt{3-x}. $$
    Длина дуги равна:
    $$ L=2* \int\limits^3_0 {(1+3-x)} \, dx =2* \int\limits^3_0 ({4-x}) \, dx $$ = 2*((-2/3)*(4-x)^(2/3)|₀³ = 2*((-2/3)-(-16/3)) = 28/3 = 9(1/3).

  • Отметьте на координатной плоскости точки Т(5,4), К(-1,2). Постройте прямую Т1 К1 симметричную прямой Т К относительно оси абсцисс. Найдите координаты точек пересечения прямой Т1 К1 с осью абсцисс.
    А) (-6,0) В) (0,7) С) (0, 2,5) Д) (2,5, 0)
    скиньте фотку. И букву ответа .


    Решение: T1(5;-4)  K1(-1;-2)
    A(-6;0)

    Отметьте на координатной плоскости точки Т(5,4), К(-1,2). Постройте прямую Т1 К1, симметричную прямой Т К относительно оси абсцисс. Найдите координаты точек пересечения прямой Т1 К1 с осью абсцисс

    T -   K - - A - Отметьте на координатной плоскости точки Т К - . Постройте прямую Т К симметричную прямой Т К относительно оси абсцисс. Найдите координаты точек пересече...

  • SOS Желательно .
    Дана функция f(x)=6-5x-x^2. Не производя построения графика, найдите:
    а) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс.
    б) координаты точки пересечения графика с осью ординат.
    в) координаты точек пересечения графика с прямой y=5x+6
    г) наибольшее значение функции.


    Решение: А) пересечение с осью абсцисс, это f(x)=0
    6-5x-x^2=0
    X=-2
    X=3
    Две точки: A(-2;0), B(3;0)
    Б) пересечение с осью ординат, это x=0
    f(x)=6
    Значит точка C(0;6)
    В) пересечение с графиком функции, нужно их уравнять
    6-5x-x^2=5x+6
    X=0 и x=-10
    Значит точки с координатами (0;6) и (-10;10)
    Г) график функции-парабола, ветви направлены вниз, значит наибольшее значение функции это вершина
    Xвершины=5:-2=-2,5
    Yвершины=12,25
    Наибольшее значение функции 12,25

  • Парабола задана уравнением y=x^2-4x-5a) Найдите координаты вершины параболы. б) определите, куда(вверх, вниз) направленны ветви параболы, и объясни почему. в) Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс. 2. Найдите наименьшее значение функции y=x^2-4x-5.


    Решение: а) Координаты вершины:
    х0=-b/2a

    x0=-(-4)/2*1=4/2=2

    y0=x^2-4x-5a

    y0=2^2-4*2-5=4-8-5=-9

    Координаты вершины: (2;-9)

    б) Ветви параболы направлены вверх, т. к. а=1 (т. е. он больше нуля)

    y=a^2-bx-c -это общий вид квадратного уравнения. И вот этот первый коэффициент а=1.

  • Парабола задана уравнением y=-2x^2+4x+6 a) Найдите координаты вершины параболы. б) определите, куда (вверх, вниз) направленны ветви параболы, и объясни почему. в) Найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс. 2. Найдите наибольшее значение функции y=-2x^2+4x+6.


    Решение: y=2x^2+4x+6

    а) чтобы найти координаты вершины параболы, нужно найти производную функции и приравнять к 0

    y’ = 4x + 4

    y’ = 0

    4x + 4 = 0

    x = -1

    y(-1) = 2*(-1)^2+4*(-1) + 6 = 2 - 4 + 6 = 4

    (-1;4) - координаты вершины параболы

    б) ветви параболы направленны вверх, т. к. коэфиициент при x^2 положительный (=2)

    в) чтобы найти точи пересечения функции с осью абсцисс, нужно приравнять функцию к нулю

    2x^2+4x+6 = 0

    x^2+2x+3 = 0

    D = 4 - 4*3 = -8
    т. к. D < 0, то парабола не пересекается с осью абсцисс 

    2) y = 2x^2+4x+6 - парабола, оси которой направленны вверх и уходят в ∞. следовательно, нельзя определить наибольшее значение функции (либо оно равно бесконечности)

    в) точные координаты

    A) x0=-b/2a 
    x0=-4/-2*2=1
    y0=-2*1^2+4*1+6=8
    б) вниз, потому что перед коэффициентом х^2 стоит знак "-"

  • Парабола задана уравнением у= -х (в квадрате)+6х-5.
    а) Найдите координаты вершины параболы.
    б) Определите, куда направлены ветви параболы, и объясните почему.
    в) постройте параболу.
    г) найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.


    Решение: X=-b/2a=-6/-2=3- вершина
    Направлены вниз, так как старшая степень показателя отрицательна
    Построить нет возможности из-за отсутствия камеры
    -x^2+6x-5=0
    x^2-6x+5=0
    D1=9-5=4
    Точки пересечения
    x1=3+2/-1=-5
    x2=3-2/-1=-1 

    у= -х (в квадрате)+6х-5.
    а) Найдите координаты вершины параболы.
    -b/2a=-6/2*(-1)=3
    б) Определите, куда направлены ветви параболы, и объясните почему.
    вниз, коэффициент при x^2 отрицательный
    в) постройте параболу.
    г) найдите координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс
    -x^2+6x-5=0
    x^2-6x+5=0
    x=1
    x=5
    ось оy пересекает в точке -0+6*0-5=-5

  • Определите координаты вершин параболы y=35-2x-x2


    Решение: X₀=2:(-2)=-1
    y₀=35+2-1=36
    Вершина (-1;36)

    Поменяем местами уравнение $$ у= - x^{2}-2х-35 $$ координата по Х определяется по формуле:$$ м=\frac{-B}{2a} $$ (а и в как в дискриминанте)
    м=1
    чтобы определить координату по У нужно просто подставить М
    н = 35-2-1 = 32 
    (1;32)
    т. к. $$ x^{2} < 0,$$ то ветви направлены вниз

  • В одной системе координат (единичный отрезок 1 см) постройте график функции y=x^2,y=x+2 и найдите абсциссы их точек пересечения.


    Решение: Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций f(x) и g(x ) надо решить уравнение f(x) = g(x).
    В данном случае это будет уравнение x² = x + 2. Решаем это уравнение:
    x² = x + 2
    x² - x - 2 = 0
    x1 = -1; x2 = 2 (по теореме Виета о корнях приведённого квадратного уравнения)
    Ответ: абсциссы точек пересечения графиков -1 и 2.

  • Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс


    Решение: Т. к. прямая пересекается с осью абсцисс ее ординатав этой точке пересечения равна 0 (у=0)
    значит надо найти такой х при котором у=0
    0=3х-1
    3х=1
    х= 1/3
    Координаты точки пересечения ( 1/3 ; 0)

    $$ y=3x-1 $$
    Найдем точку пересечения прямой с осью абсцисс: y=0
    3x-1=0
    3x=1
    x=1/3 
     Ответ: (1/3;0)

1 2 > >>