график функции »

найдите абсциссы точек пересечение графика

  • В одной системе координат (единичный отрезок 1 см)постройте график функции y=x^2 ,y=x+2 и найдите абсциссы их точек пересечения.


    Решение: Для того, чтобы найти точки пересечения графиков функций f(x) и g(x), надо решить уравнение f(x) = g(x).
    В данном случае это будет уравнение x² = x + 2. Решаем это уравнение:
    x² = x + 2
    x² - x - 2 = 0
    x1 = -1; x2 = 2 (по теореме Виета о корнях приведённого квадратного уравнения)
    Ответ: абсциссы точек пересечения графиков -1 и 2.

    Для того чтобы найти точки пересечения графиков функций f x и g x надо решить уравнение f x g x . В данном случае это будет уравнение x x . Решаем это уравнение x x x - x - x...

  • Вычислить длину дуги линии между точками пересечения с осью Оу
    (9y^)=4(3-x)^3


    Решение: Заданная кривая имеет 2 симметричные относительно оси Х ветви.
    Пределы измерения по оси Х - от 0 до 3.
    Преобразуем функцию 9y²=4(3-x)³:
    $$ y= \frac{2}{3}(3-x)^{ \frac{3}{2} }. $$
    Производная этой функции равна:
    $$ y’=- \sqrt{3-x}. $$
    Длина дуги равна:
    $$ L=2* \int\limits^3_0 {(1+3-x)} \, dx =2* \int\limits^3_0 ({4-x}) \, dx $$ = 2*((-2/3)*(4-x)^(2/3)|₀³ = 2*((-2/3)-(-16/3)) = 28/3 = 9(1/3).

  • Отметьте на координатной плоскости точки Т(5,4), К(-1,2). Постройте прямую Т1 К1 симметричную прямой Т К относительно оси абсцисс. Найдите координаты точек пересечения прямой Т1 К1 с осью абсцисс.
    А) (-6,0) В) (0,7) С) (0, 2,5) Д) (2,5, 0)
    скиньте фотку. И букву ответа .


    Решение: T1(5;-4)  K1(-1;-2)
    A(-6;0)

    Отметьте на координатной плоскости точки Т(5,4), К(-1,2). Постройте прямую Т1 К1, симметричную прямой Т К относительно оси абсцисс. Найдите координаты точек пересечения прямой Т1 К1 с осью абсцисс

    T -   K - - A - Отметьте на координатной плоскости точки Т К - . Постройте прямую Т К симметричную прямой Т К относительно оси абсцисс. Найдите координаты точек пересече...

  • 1. Составьте формулу квадратичной функции, если вершина параболы находится в точке А(-5,1,5) и а=1 2. Составьте формулу квадратичной функции, если а=-1, координаты вершины параболы х=-3 и у=2 3. Найдите абсциссы точек пересечения графика функции у=х²+2,5х-1,5 с осью Ох 4. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=-х²+2х-3 с осью ординат 5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у=х²-2х и у=-х²+2х


    Решение: 1) общая формула квадратичной функции y=ax^2+bx+c

    найдем b: 

    x0=-b/2a=-5

    -b/2=-5

    b=10

    найдем c:

    -1,5=(-5)^2+(-5)*10+c

    c=-1,5-25+50=23,5

    получается функция y=x^2-5x+23,5

    2)

    проделываем всё тоже самое.

    -b/2a=-3

    -b/-2=-3

    b/2=-3

    b=-6

    2=(-1)*(-3)^2-6*(-3)+c

    c=2+9-18

    c=-7

    получаем функцию y=-x^2-6x-7 

  • SOS Желательно .
    Дана функция f(x)=6-5x-x^2. Не производя построения графика, найдите:
    а) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс.
    б) координаты точки пересечения графика с осью ординат.
    в) координаты точек пересечения графика с прямой y=5x+6
    г) наибольшее значение функции.


    Решение: А) пересечение с осью абсцисс, это f(x)=0
    6-5x-x^2=0
    X=-2
    X=3
    Две точки: A(-2;0), B(3;0)
    Б) пересечение с осью ординат, это x=0
    f(x)=6
    Значит точка C(0;6)
    В) пересечение с графиком функции, нужно их уравнять
    6-5x-x^2=5x+6
    X=0 и x=-10
    Значит точки с координатами (0;6) и (-10;10)
    Г) график функции-парабола, ветви направлены вниз, значит наибольшее значение функции это вершина
    Xвершины=5:-2=-2,5
    Yвершины=12,25
    Наибольшее значение функции 12,25