среднее арифметическое »
среднее арифметическое первых - страница 2
Имеется девять чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных четырёх чисел.
Решение: СреднееАрифметическое (СА) = СуммаЧисел / КоличествоЧиселСА_9чисел = Сумма_9чисел / 9 =>
Сумма_9чисел = 9 * СА_9чисел = 9 * 14.2 = 127.8
аналогично: Сумма_5чисел = 5 * СА_5чисел = 5 * 12.6 = 63
для оставшихся 4 чисел Сумма_4чисел = Сумма_9чисел - Сумма_5чисел = 127.8 - 63 = 64.8
СА_4чисел = Сумма_4чисел / 4 = 64.8 / 4 = 16.2
Среднее арифметическое - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
14,2 * 9 = 127,8 - сумма девяти чисел
12,6 * 5 = 63 - сумма первых пяти чисел
127,8 - 63 = 64,8 - сумма остальных четырёх чисел
64,8 : 4 = 16,2 - среднее арифметическое остальных четырёх чисел
Ответ: 16,2.
Средним арифметическим любых n чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \frac{a_1 + a_2 + ... + a_n}{n} $$
Средним геометрическим n положительных чисел a1, a2, ... , an называется число
$$ \sqrt[n]{a_1 \cdot a_2\cdot ... a_n} $$
Например, для чисел 2 и 8 средним арифметическим будет число \(\frac{2+8}{2}=5\), а средним геометрическим — число \(\sqrt{2\cdot 8} = 4\). Среднее арифметическое чисел 10,...