координаты »

найти координаты середины отрезка - страница 2

  • Найдите расстояние от точки М(-1; 2; 1) до середины отрезка АВ, если концы отрезка имеют координаты А(-12;1;1,5) и В (2;3; 0,5)


    Решение: Найдём координаты середины отрезка АВ. Пусть это точка О(х;y;z)

    x=(-12+2)/2=-5

    y=(1+3)/2=2

    z=(1,5+0,5)/2=1

    Значит точка О имеет координаты (5;2;1). Найдём координаты вектора ОМ:(для того чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала)

    ОМ(-1-(-5);2-2;1-1)

    ОМ(4;0;0)

    Найдём длину вектора ОМ:

    $$ |OM|\sqrt{4^{2}+0^{2}+0^{2}}=4 $$

  • Дан параллерограмм ABCD. Три его вершины имеют координаты : А(2;1) В(5;4) D(6;4). Найдите ординату середины стороны ВС.


    Решение: Вычислим проекции вектора АД: хД - хА = 6 - 2 = 4; уД - уА = 4-1 = 3; Итак, АД(4;3)
    ВС паралл АД и ВС = АД противоположные стороны параллелограмма, вектор ВС имеет такие же проекции, т. е. ВС(4; 3)
    Пусть М - середина стороны ВС, тогда вектор ВМ имеет проекции ВМ (2; 1,5)
    хМ =хВ +ВМх = 5 + 2 = 7
    уМ = уВ + ВМу = 4 + 1,5 = 5,5
    Ответ: М (7; 5,5)

  • На координатной прямой отмечены точки Х(-21) и Y(20). Найдите координату середины отрезка ХY.


    Решение: Пусть точка Z( z) - середина отрезка
    z=(-21+20):2=-0,5
    Z(-0,5)
    Ответ : координата середины от резка -0,5

    Координаты  середины  отрезка  ХУ  равны  полусумме  координат  концов 
    отрезка.  Пусть  А(z)  середина  отрезка  ХУ.
    z  =  (-21  +  20) / 2  =  -0,5
    Ответ.  А(-0,5)

<< < 12