координаты »
не выполняя построения, определите, пересекаются ли - страница 2
Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у=1/4х^2 и прямая у=5х-16. Если точки пересечения существуют, то найдите их кординаты.
Решение: 1) Система уравнений:
У=1/4х^2
У=5х-16
2) Выражаем х;
У=5х-16
5х=16+у
Х=16+у/5
3) подставляем это значение х в первое уравнение:
У=1/16+у/5
У=5/16+у
У=5(16+у)
У=80+5у
у=-20
4) подставляем в то уравнение, через которое выражали х:
Х=16-20/5
Х=-0,8
5) координаты точки пересечения (-0,8;-20)
Декартова система координат
Пусть в пространстве заданы две различные произвольные точки О и М, и пусть одна из них, например точка О, выбрана в качестве начальной. Тогда вектор \(\vec{OM}\) называется радиус-вектором точки М относительно точки О (рис.).
Пусть в пространстве задана точка О и некоторый базис e1, e2 , e3. Совокупность этого базиса и точки О называется декартовой системой координат О,...
Выбором прямоугольной декартовой системы координат устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и упорядоченными парами действительных чисел. Это означает, что каждой точке плоскости соответствует единственная пара чисел и каждой упорядоченной паре действительных чисел соответствует единственная точка.
Выбор той или иной системы координат ничем не ограничен и определяется в каждом конкретном случае только соображениями удобства. Часто одно и то же множество приходится...