координаты »

не выполняя построений, найдите координаты точки

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций Y=10x-14иY=-3x+12 Y=6-9x и Y=5x-8


    Решение: Если это системой решается, то так

    у=10х-14 у=6-9x

    у=-3х+12 у=5x-8

     

    у=10х-14 у=6-9x

    10х-14=-3х+12 6-9x=5x-8

    10х-14=-3х+12 6-9x=5x-8

    13х=26 -14х=-14

    х=2 х=1

     если х=2, то у=10*2-14=6 если х=1, то у=6-9*1=-3

    ответ: (2;6) ответ: (1;-3)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х+10 и у=-5х+4


    Решение: В точке пересечения координаты графиков равны, поэтому просто приравниваем уравнения по у:
    10x+10=-5x+4
    переносим переменую влево, а свободные члены вправо:
    10x+5x=4-10
    15x=-6
    x=-0,4 это x координата пересечения
    подставляем в любое уравнение графика функции
    y=10*(-0,4)+10=-4+10=6 это y координата пересечения
    Следовательно координаты точки пересечения графиков функций
    (-0,4; 6)

    Y=y
    10x+10=-5x+4
    15x=-6
    x=-0,4
    y=10*-0,4+10
    y=6
    y=-5*-0,4+4
    y=6
    ответ(-0,4;6)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х+10 и у= -5х+4


    Решение: Это прямые. Пересекаются в одной точке. Найдем ее координаты.
    5x-4=4x-3
    5x-4x=-3+4
    x=1;
    y=5*1-4=1.
    Координаты точки пересечения (1;1).

    У=10х+10. К1=10
    У= -5х +4. К2= -5
    Угловые коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, прировняем у
    10х+10= -5х+4
    10х+5х= 4-10
    15х= -6
    Х= -6/15
    Х= -3/5 это координата Х, найдём у, подставим в любое уравнение
    У= -5*(-3/5) +4
    У=3+4=7
    А( -3/5;7) координаты точки пересечения.

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков y= -x/3 и y=12-x


    Решение: система

    подстановка

    y= -x/3

     y=12-x

    -x/3 =12-x

    -x =36-3x

    2x =36

    x =18 ; y =12-18 =-6

    ответ (18; -6)

     -x/3=12-x домножим обе части на 3

    -x=36-3x

    -x+3x=36

    2x=36

    x=18

    Чтобы найти у пересечения надо подставить 18 в любую функцию: -18/3=-6

    (18;-6)-координаты точки пересечения двух графиков.

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
    4x+3y=0 и x-3y=15


    Решение: Если графики пересекаются, значит у них есть одна общая точка.
    т. е. нужно решить систему уравнений:
    $$ \left \{ {{4x+3y=0} \atop {x-3y=15}} \right. $$
    сложим два уравнения:
    5x=15
    x=3
    подставляем значение х в любое из уравнений и находим у:
    4*3+3у=0
    3у=-12
    у=-4
    координаты точки пересечения (3;-4)

1 2 3 > >>