не выполняя построений, найдите координаты точки
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций Y=10x-14иY=-3x+12 Y=6-9x и Y=5x-8
Решение: Если это системой решается, то таку=10х-14 у=6-9x
у=-3х+12 у=5x-8
у=10х-14 у=6-9x
10х-14=-3х+12 6-9x=5x-8
10х-14=-3х+12 6-9x=5x-8
13х=26 -14х=-14
х=2 х=1
если х=2, то у=10*2-14=6 если х=1, то у=6-9*1=-3
ответ: (2;6) ответ: (1;-3)
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х+10 и у=-5х+4
Решение: В точке пересечения координаты графиков равны, поэтому просто приравниваем уравнения по у:
10x+10=-5x+4
переносим переменую влево, а свободные члены вправо:
10x+5x=4-10
15x=-6
x=-0,4 это x координата пересечения
подставляем в любое уравнение графика функции
y=10*(-0,4)+10=-4+10=6 это y координата пересечения
Следовательно координаты точки пересечения графиков функций
(-0,4; 6)Y=y
10x+10=-5x+4
15x=-6
x=-0,4
y=10*-0,4+10
y=6
y=-5*-0,4+4
y=6
ответ(-0,4;6)Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х+10 и у= -5х+4
Решение: Это прямые. Пересекаются в одной точке. Найдем ее координаты.
5x-4=4x-3
5x-4x=-3+4
x=1;
y=5*1-4=1.
Координаты точки пересечения (1;1).У=10х+10. К1=10
У= -5х +4. К2= -5
Угловые коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, прировняем у
10х+10= -5х+4
10х+5х= 4-10
15х= -6
Х= -6/15
Х= -3/5 это координата Х, найдём у, подставим в любое уравнение
У= -5*(-3/5) +4
У=3+4=7
А( -3/5;7) координаты точки пересечения.
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков y= -x/3 и y=12-x
Решение: системаподстановка
y= -x/3
y=12-x
-x/3 =12-x
-x =36-3x
2x =36
x =18 ; y =12-18 =-6
ответ (18; -6)
-x/3=12-x домножим обе части на 3
-x=36-3x
-x+3x=36
2x=36
x=18
Чтобы найти у пересечения надо подставить 18 в любую функцию: -18/3=-6
(18;-6)-координаты точки пересечения двух графиков.
Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
4x+3y=0 и x-3y=15
Решение: Если графики пересекаются, значит у них есть одна общая точка.
т. е. нужно решить систему уравнений:
$$ \left \{ {{4x+3y=0} \atop {x-3y=15}} \right. $$
сложим два уравнения:
5x=15
x=3
подставляем значение х в любое из уравнений и находим у:
4*3+3у=0
3у=-12
у=-4
координаты точки пересечения (3;-4)