координаты »

не выполняя построений, найдите координаты точки

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций Y=10x-14иY=-3x+12 Y=6-9x и Y=5x-8


    Решение: Если это системой решается, то так

    у=10х-14 у=6-9x

    у=-3х+12 у=5x-8

     

    у=10х-14 у=6-9x

    10х-14=-3х+12 6-9x=5x-8

    10х-14=-3х+12 6-9x=5x-8

    13х=26 -14х=-14

    х=2 х=1

     если х=2, то у=10*2-14=6 если х=1, то у=6-9*1=-3

    ответ: (2;6) ответ: (1;-3)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х+10 и у=-5х+4


    Решение: В точке пересечения координаты графиков равны, поэтому просто приравниваем уравнения по у:
    10x+10=-5x+4
    переносим переменую влево, а свободные члены вправо:
    10x+5x=4-10
    15x=-6
    x=-0,4 это x координата пересечения
    подставляем в любое уравнение графика функции
    y=10*(-0,4)+10=-4+10=6 это y координата пересечения
    Следовательно координаты точки пересечения графиков функций
    (-0,4; 6)

    Y=y
    10x+10=-5x+4
    15x=-6
    x=-0,4
    y=10*-0,4+10
    y=6
    y=-5*-0,4+4
    y=6
    ответ(-0,4;6)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций у=10х+10 и у= -5х+4


    Решение: Это прямые. Пересекаются в одной точке. Найдем ее координаты.
    5x-4=4x-3
    5x-4x=-3+4
    x=1;
    y=5*1-4=1.
    Координаты точки пересечения (1;1).

    У=10х+10. К1=10
    У= -5х +4. К2= -5
    Угловые коэффициенты не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие, прировняем у
    10х+10= -5х+4
    10х+5х= 4-10
    15х= -6
    Х= -6/15
    Х= -3/5 это координата Х, найдём у, подставим в любое уравнение
    У= -5*(-3/5) +4
    У=3+4=7
    А( -3/5;7) координаты точки пересечения.

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков y= -x/3 и y=12-x


    Решение: система

    подстановка

    y= -x/3

     y=12-x

    -x/3 =12-x

    -x =36-3x

    2x =36

    x =18 ; y =12-18 =-6

    ответ (18; -6)

     -x/3=12-x домножим обе части на 3

    -x=36-3x

    -x+3x=36

    2x=36

    x=18

    Чтобы найти у пересечения надо подставить 18 в любую функцию: -18/3=-6

    (18;-6)-координаты точки пересечения двух графиков.

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
    4x+3y=0 и x-3y=15


    Решение: Если графики пересекаются, значит у них есть одна общая точка.
    т. е. нужно решить систему уравнений:
    $$ \left \{ {{4x+3y=0} \atop {x-3y=15}} \right. $$
    сложим два уравнения:
    5x=15
    x=3
    подставляем значение х в любое из уравнений и находим у:
    4*3+3у=0
    3у=-12
    у=-4
    координаты точки пересечения (3;-4)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
    4x+3y=0 и x-3y=15


    Решение: Решим систему методом сложения 
    4x + 3y = 0 
    x - 3y = 15
    ============
    4x + x + 3y - 3y = 0 + 15
    5x = 15 
    x = 3 
    Найдём игрек:
    y = - (4x)/3 = - (4*3)/3 = - 4
    ОТВЕТ:
    (3 ; - 4)

    Составим систему равнений
    4x+3y=0 и x-3y=15
    решение системы сложением уравнений
    4x+3y+x-3y=0+15
    5x=15
    x=3, подставим x в уравнение 3-3y=15
    3y=-12
    y=-4
    Ответ (3;-4)

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2x+3y=-1 и 8x-6y=14


    Решение: X=(-1-3y)/2
    x= (14+6y)/8
    Приравниваем правые части
    4(-1-3y)=14+6y
    -4-12y=14+6y
    -18y=18
    y=-1
    x=1

    2Х + 3Y = - 1 
    8X - 6Y = 14 
    -
    X =( - 1 - 3Y ) / 2 
    X = (14 + 6Y ) / 8
    -
    4 * ( - 1 - 3Y) = 14 + 6Y
    - 4 - 12Y = 14 + 6Y 
    12Y + 6Y = - 4 - 14
    18Y = - 18 
    Y = - 1 
    -
    X = ( - 1 - 3Y) : 2 
    X = ( - 1 + 3 ) : 2 = 2 : 2 = 1 
    -
     ОТВЕТ: ( 1 ; - 1 ) 

  • не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 4х+3у=0 и х-3у =15


    Решение: Координатой пересечения графиков будет точка x;y

    Для нахождения x и y решим систему:

    4x+3y=0

    x-3y-15=0

    Выразим х из первого 4х=-3у х=-3y/4

    подставим во второе:

    -3y/4-3y-15=0

    (-15/4)y=15

    y=15/(-15/4)

    y=-4

    Подставим в первое:

    4x+3*(-4)=0

    4x=12

    x=12/4=3

    Таким образом эта точка 3;-4

  • Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков уравнения 5x-2y=0 и x+2y=12


    Решение: Для этого надо составить систему уравнений, все решение на фото.

    Составляем систему 5х-2у=0 и х+2у=12 и решаем ее. Решение системы и будет точкой пересечения прямых
    5х-2у=0  (1)
    х+2у=12  (2)
    складывая (1) и (2), получим
    6х=12  х=2
    Подставим х=2 в (1)
    5*2-2у=0
    2у=10
    у=5
    Ответ (2;5)

  • Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 3x-2y=4 6x+4y=16


    Решение: y=-2+1.5x

    6x+4(-2+1.5x)=16

    6x+4(-2+1.5x)=16 и решаете))

    3х-2у=4
    6х+4у=16
    6х=16-4у

    х=(16-4у)/6
    Подставляем это значение вместо х в первое выражение

    3((16-4у)/6)-2у=4

    48-12у/6-2у=4
    12у/6=-44
    2у=-44

    у=-22

    Теперь подставляем значение у в любое выражение

    3х-2*(-22)=4
    3х+44=4
    3х=40
    х=(примерно)13,3
     

1 2 > >>