координаты »

найти координаты точки - страница 2

  • Известно, что К - середина отрезка МР. Найдите координату точки Р, если М(2,3) К(4,6)


    Решение: Нужно точку М прибавить к точке К, точнее, их координаты 
    2,3 + 4,6=6,9 (Р) ведь Р это конец отрезка, значит нужно прибавить начало и середину.

  • Отметьте на координатной прямой
    Точки A(-4) и B(2)
    отметьте точку С такую что,
    точка А-середина отрезка CB.
    Найдите координату точки С.


    Решение: От точки А до точки В на координатной прямой 6 единичных отрезков, соответственно точку С нужно расположить на 6 ед. отрезков левее точки А.
    A-В= -4-2=-6
     координата точки С=-4-6=-10

  • На координатной прямой отмечены точки А(х) и В(у). Точка С - середина отрезка АВ. Найдите координату точки С, если:
    а) х=18,3, у=1,4 в) х = 19,7, у = -8,1
    б) х = -75, у = -30,2 г) х = -29, у = 4,6


    Решение: А)18,3-1,4=16,9 это отрезок АВ ну а разделить отрезок пополам. 8,45+8,45  координата С 8,45
    б)-75-30,2=-44,8  -22,4+(-22,4)   координата С -22.4
    в)19,7+8,1 (складывайте, т. к. АВ переходит через ноль      -8,1-0-19,7, отрезок становится длиннее =27,8 АВ 13,9+13,9   13,9- координата С
    г) также переходит через ноль, прибавляйте -

  • Найдите координату точки p(x), если она является серединой отрезка mn, где m(7), n(-3).


    Решение: Расстояние от точки M(7) до начала координат равно 7 (|7|=7), расстояние от точки N(-3) до начала координат 3 (|-3|=3), значит расстояние от точки M  до точки N равно 3+7=10. половина єтого расстояния равна 10:2=5. Середина отрезка находится между точками M и N, причем левее точки M на 5 единиц и правее точки N на 5 единиц. Значит ее координаты 7-5=2 или -3+5=2
    ответ: Р(2)

  • Найти координаты точки M(x;y;z), если она делит отрезок AB отношении 1:3, точки имеют координаты A(2;-1;7) B(-3;6;0).


    Решение: Если известны две точки пространства A(2;-1;7) и B(-3;6;0), то координаты точки M(x;y;z), которая делит отрезок  в отношении λ=1/3, выражаются формулами:
    Xm=(Xa+λ*Xb)/(1+λ),
    Ym=(Ya+λ*Yb)/(1+λ),
    Zm=(Za+λ*Zb)/(1+λ).
    В нашем случае: Xm=(2+(1/3*(-3)))/(1+(1/3))=1:(4/3)=3/4=0,75.
    Ym=(-1+(1/3)*6))/(1+(1/3))==1:(4/3)=3/4=0,75.
    Zm=(7+(1/3)*0))/(1+(1/3))=7:(4/3)=21/4=5,25.
    Ответ: М(0,75:0,75:5,25).

<< < 12 3 > >>