координаты » в декартовой системе координат
  • Найдите площадь прямоугольника, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-2; 0) В(0; -2) С(-3; -5) D(-5 ; -3)


    Решение: Решение
    Построенный прямоугольник, с данными координатами вершин, в декартовой системе координат образует три прямоугольных треугольника. Для вычисления площади понадобятся два из них
    Так как S = a * b, то сторонами прямоугольника являются гипотенузы этих треугольников. Вычислим по теореме Пифагора.
    1. AD² = 3² + 3² = 18
    AD = √18 
    2. AB² = 2² + 2² = 8
    AB = √8 ⇒
    ⇒ S = √18 * √8 = √144 = 12 см²
    Ответ: площадь прямоугольника равна 12 см²

  • Найдите площадь прямоугольника, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(0; -2), В(1; 0), С(7; -3), D(6; -5).


    Решение: Используем формулу для нахождения расстояния между точками.

    найдем длину АВ, АВ^2=(1-0)^2+(0+2)^2=5,AB=sqrt(5)

    BC^2=(7-1)^2+(0+3)^2=36+9=45, BC=sqrt(45)=3*sqrt(5)

    S=3*sqrt(5)*sqrt(5)=3*5=15

    Есть простая формула S=Q+W/2-1, где Q - количество точек, находящихся внутри фигуры. W - на контуре фигуры. Считать только точки с целыми координатами: (-1;0), (2;3) и так далее.

  • Постройте в декартовой системе координат точки а(-4;6) и в (8;-3).


    Решение: Зто просто на осях Х и У.   а(-4,6) это значит х=-4 у=6.  Откладываем по оси х в отрицательном направлении 4 единицы, а по оси у поднимаемся вверх с этого места на 6  единиц. Получим точку а. Также в. 8 единиц по оси х. И потом вниз на 3 единицы. За единичный отрезок берем 1 клетку.
       ^ У
       *а ! 6
       ! 5
       ! 4
       ! 3
       ! 2
       ! 1
    ---------- -5- -4-- -3- -2-- -1--0--1--2--3--4---5--6--7--8-> Х
       ! -1
       ! -2
       ! -3  *в
       ! -4
       ! -5
       ! -6
       ! -7
       ! -8
      

  • как найти координаты точки в декартовой системе координат?


    Решение: Данная вам точка имеет координаты. Чтобы их найти, Вы из этой точки опускаете
    перпендикуляры на ось Х и ось У и смотрите какие цифры соответствуют Вашей точке.Точка пересечения с осью Х называется абсциссой Вашей точки,а с осью У,
    ординатой точки.Координаты записывают (.) А(2,4); (.) С(-3,4)  и т.д. На первом месте записывают абсциссу точки, а на втором - ординату. Если точка лежит на оси Х-ов, то ордината ее=0, а если на оси У-ов,,то абсцисса =0. Начало координат - это точка О (0,0), координаты ее = 0.

  • Найдите площадь квадрата, вершины которого заданы координатами в декартовой системе координат А(-3;0).В(-6;3).С(-3;6).D(0;3).


    Решение: Это последовательные вершины квадрата. Найдём расстояние между вершинами, оно будет равно длине стороны квадрата.
     $$ AB=\sqrt{(-6+3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\BC=\sqrt{(-3+6)^2+(6-3)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\CD=\sqrt{(0+3)^2+(3-6)^2}=\sqrt{9+9}=3\sqrt{2}\\AD=\sqrt{0+3)^2+(3-0)^2}=3\sqrt{2}\S=3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=9\cdot 2=18 $$

    Для того, чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести в квадрат длину его стороны.
    Найдем сторону, для этого обратимся к рисунку. По рисунку проще всего найти длину стороны AD. Для этого напишем выражение по теореме Пифагора:
    AD^2 = 3^2 + 3^2 = 18
    Можно было бы найти непосредственно длину отрезка AD, но лучше сразу заметить, что мы нашли как раз то, что искали - сторону в квадрате! Поэтому сразу пишем ответ
    S = 18 Это последовательные вершины квадрата. Найд м расстояние между вершинами оно будет равно длине стороны квадрата.  AB sqrt - - sqrt sqrt BC sqrt - - sqrt sqrt CD sqrt - sqrt sq...

  • построить вектор с координатами 1,2,3 в декартовой системе координат


    Решение: Как я понимаю задание, необходимо сначала найти образ прямой р при центральной симметрии относительно т.М, а затем осуществить параллельный перенос на вектор MN.

    Возьмем две характерные точки прямой р:

    А(0; -3) и В(1; -1). Найдем их образы при центральной симметрии отн.

    т. М(-3; 5):

    A’: К вектору АМ (-3; 8) прибавляем такой же, получим вектор AA’ (-6;16)

    с координатами конца:

    х - 0 = -6 х = -6.

    у -(-3) = 16 у = 13

    Итак A’ (-6; 13).

    B’: К вектору ВМ (-4; 6) прибавляем такой же и получим вектор BB’ (-8; 12) с координатами конца:

    х - 1 = -8 х = -7

    у -(-1) = 12 у = 11.

    Итак B’: (-7; 11). 

    Теперь совершим перемещение точек A’, B’ на вектор MN (4; -4):

    Точка A’ (-6; 13) перейдет в точку A" (-2; 9).

    Точка B’ (-7; 11) перейдет в точку B" (-3; 7)

    Указанные точки принадлежат искомому образу p" данной прямой р. Найдем уравнение этого образа:

    у = кх +b

    -2k + b = 9, b = 13,

    -3k + b = 7, k = 2.

    Ответ: у = 2х + 13

  • Постройте фигуру животного по точкам: (4; -3), (2; -3). (2; -2), (4; -2), (4; -1), (3; 1), (2; 1), (1;2), (0; 0), (-3; 2), (-4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0),(6; 2), (6; -2), (5; -3), (4; -3), (4; -5), (3; -9), (0;-8), (1; -5), (1; -4), (0; -4), (0; -9), (-3; -9), (-3; -3), (-7; -3), (-7, -7), (-8; -7), (-8; -8), (-11; -1), (-14; -3), (-12; -1), (-11; 2), (-8; 4), (-4; 5) Постройте отдельно две точки (2; 4), (6; 4)-это глаза животного

    ЭТА ЗАДАЧА ПО ТЕМЕ "Декартова система координат на плоскости"


    Решение: Животное СЛОН

    Рисуем 1 точку (4;-3)
    х=4; у=-3

    Рисуем 2 точку (2;-3)
    х=2; у=-3

    Соединяем две точки линией.

    Рисуем 3-ью точку (2;-2)
    х=2; у=-2
    Соединяем точки 2 и 3 линией и т.д.

    Декартова система координат:
    горизонтальная линия - ось х (справа положительные значения х, слева отрицательные)
    вертикальная линия - ось у (вверху положительные значения у, внизу - отрицательные)Животное СЛОНРисуем точку - х у - Рисуем точку - х у - Соединяем две точки линией.Рисуем -ью точку - х у - Соединяем точки и линией и т.д.Декартова система координат горизонта...
  • Дана точка с координатами x y. Определить номер декартовой системы координат, к которой она принадлежит


    Решение: Var x, y: integer;
      z: string;
    begin
      readln(x, y);
      if (x > 0) then
      if (y > 0) then z := ֵ’
      else if (y = 0) then z := ֵ, 4’
      else z := ָ’
      if (x = 0) then
      if (y > 0) then z := ֵ, 2’
      else if (y = 0) then z := ִ’
      else z := ַ, 4’
      if (x < 0) then
      if (y > 0) then z := ֶ’
      else if (y = 0) then z := ֶ, 3’
      else z := ַ’
      writeln(’>>’, z, ’<<’);
    end.
  • Придумайте задачу на построение фигур по точкам заданным своими координатами по Декартовой системе


    Решение: Задача. Построить точки на координатной прямой и соединить их в следующей последовательности:
    (1;1)⇒(2;2)⇒(1;3)⇒(2;4)⇒(4;4)⇒(5;3)⇒(4;2)⇒(5;1)⇒(1;1)

    фигура изображена на скине внизу Задача. Построить точки на координатной прямой и соединить их в следующей последовательности фигура изображена на скине внизу...