координаты »

постройте в системе координат графики - страница 3

  • Постройте в одной системе координат графики функций y=2/x и y=2/x-3 +1


    Решение: График второй функции строим путем параллельного переноса графика первой. На рисунке он будет синим, пунктир - асимптоты.График второй функции строим путем параллельного переноса графика первой. На рисунке он будет синим пунктир - асимптоты....
  • Постройте в одной системе координат графики функций f(x)= корень x и h(x)= 1/3*x+2/3. Запишите координаты их общих точек.


    Решение: Общие точки (1;1) и (4;2) надо строить оба графика и смотреть по табличкам, какие у них общие точки

    Построение:
    1) график квадратного корня- это левая ветвь параболы, повернутой на 90°, с вершиной в точке (0;0). Построить можно приближенно по нескольким точкам
    2) график 2й функции- прямая, т.к. функция является линейной. Она будет проходить через точки (0;2/3) и (1;1).
    Находим их точки пересечения:$$ \sqrt{x} = \frac{1}{3}x+ \frac{2}{3} \\ 3 \sqrt{x} =x+2 \\ 9x= x^{2} +4x+4 \\ x^{2} -5x+4=0 \\ x_{1} =4 \\ x_{2}=1 $$. Т.к. в переходе от 2 к 3 выражение было возведено в квадрат, необходимо выполнить проверку корней: 1 подходит, 4 тоже подходит. Сл-но, побочных корней нет

  • Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения 1) y=2-x и y=x-2
    2) y=2-x и x-2
    3)y=1/3-1 и y=x-1


    Решение: 1. y=2-x; y=x-2
    Даны линейные функции, так как имеют вид $$ f(x)=kx+m $$
    Для их построения необходимо подставить вместо значения x некоторые числа в интервале от -1 до 5, например. Причем, сначала для одного графика, а потом те же значения и для другого.
    Точка пересечения у них одна. Получить её мы можем, приравняв значения обеих функций к 0.
    $$ 2-x=0; x-2=0;\ -x=-2; x=2\ x=2 $$
    График функции в первой картинке.

    То же самое нужно проделать и с другим примером
    . y -x y x- Даны линейные функции так как имеют вид  f x kx m Для их построения необходимо подставить вместо значения x некоторые числа в интервале от - до например. Причем с...
  • Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты y=2-x и y=x-2


    Решение: Даны линейные функции, так как имеют вид $$ f(x)=kx+m $$
    Для их построения необходимо подставить вместо значения x некоторые числа в интервале от -1 до 5, например. Причем, сначала для одного графика, а потом те же значения и для другого.
    Точка пересечения у них одна. Получить её мы можем, приравняв значения обеих функций к 0.
    $$ 2-x=0; x-2=0;\\ -x=-2; x=2\\x=2 $$

    Сам график обеих функция прилагаю в картинке:Даны линейные функции так как имеют вид  f x kx m Для их построения необходимо подставить вместо значения x некоторые числа в интервале от - до например. Причем сначала для од...