многочлен »

определить степень многочлена

  • Назовите свободный член многочлена, равного произведению многочленов (3х^5-7)(4x^2+5). Назовите старший член многочлена. Назовите степень многочлена.


    Решение: Чтобы ответить на вопросы, стоит раскрыть скобки и привести многочлен к стандартному виду (то есть по убыванию степеней):
    $$ (3x^5 - 7)(4x^2+5)=3x^5*4x^2 + 3x^5 * 5 - 7*4x^2 - 7*5 = \\ = 12x^7 + 15x^5 - 28x^2 - 35 $$
    Свободный член — это член, который не умножен на x. В нашем случае это -35.
    Старший член многочлена — это член с наивысшей степенью, в нашем случае наивысшая степень — 7, а значит старший член — $$ 12x^7 $$.
    Степень многочлена — это степень старшего члена, то есть 7.

  • Степень многочлена 3x^{5}-x^{2}+5 равна ?


    Решение: Степень равна 5, т. к. большая степень х=5, а степень цифр(если степень=1), не считается.

    Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
    Выпишем степени одночленов:
    3x^{5} — 5
    -x^{2} — 2
    5 — 0
    Наибольшая степень — 5
    Ответ: 5

  • Степень многочлена 6?
    - 3p × 2p^3 + 2p^2 × 4p + 6p^4 - 8
    как эту степень определять?


    Решение: Степень многочлена - это наибольшая степень входящих в многочлен одночленов.
    степень одночлена - это сумма степеней множителей.
    например, одночлены второй степени:
    а*х
    у²
    например, одночлены пятой степени:
    а*х*у*z*b
    у² * x³
    a*b⁴
    многочлен третьей степени:
    а³ + a + a² (показатели степени смотрим. и выбираем наибольший (суммарный)))
    многочлены пятой степени:
    а + а⁵
    b + b³ + ab⁴
    -
    в Вашем примере степень многочлена ЧЕТЫРЕ
    это определяется по степени одночлена 6p^4 или - 3p × 2p^3
    почему 6 ?

  • Какая степень многочлена?
    а) 3x8 – x3 – x8 + 6x – 2x8 – 1


    Решение: 3x8 – x3 – x8 + 6x – 2x8 – 1 = -x3+6x-1, с наибольшим показателем остается -x3, следовательно степень многочлена 3.

    $$ 3 x^{8} - x^{3} - x^{8} +6x-2 x^{8} -1=- x^{3} +6x-1 $$
    Самая высокая степень у одночлена это 3, значит и степень всего многочлена будет 3
    Самое главное, нужно привести выражение в упорядоченный вид и привести подобные, тогда узнаете нужную степень
    Ответ: 3

  • Найти степень многочлена а) 6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4 в) 4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7


    Решение: Степень многочлена - наибольшая из степеней, входящих в него одночленов:

      6х^2-3х^7+2x^3-x^5+4

    степень 2 7 3 5

    а) 7 

      4а^2 b-3a^2b^2+5a-14b^2+7

    степень 3 4 1 2

    в) 4

    Нужно выбрать один одночлен с наибольшей степенью.

    В первом - 3х^7 - степень 7

    Во втором - 3а^2b^2 - степень 2+2=4 

1 2 > >>