многочлен » преобразовать в многочлен
  • Преобразовать в многочлен (3x-5y)^2-3x(3x-10y) --------------(^)


    Решение: (3x-5y)²-3x(3x-10y)=9x²-30xy+25y²-9x²+30xy=25y²

    Решение:(3x−5y)2−3x(3x−10y)
    Возведение в степень:9x2−30xy+25y2−3x(3x−10y)
    Раскрытие скобок:9x2−30xy+25y2−9x2+30xy=−30xy+25y2+30xy=
    Приведение подобных:25y2
    Ответ: 25y2

  • Преобразование целых выражений
    Вариант 1
    1. Упростите выражение.
    1) 5(а-2)^2+10a
    2) (x-3)^2-(x^2+9)
    2. Преобразуйте в многочлен.
    1.(х-3)(х+3)-х(х-5)
    2.(m-5)^2-(m-4)( m+4)
    3. Найдите корень даного уравнения
    (6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1
    -Вариант 2
    1. Упростите выражение.
    1)8(х-3)^2+16
    2) (y-5)^2-(y+7)^2
    2. Преобразуйте в многочлен.
    1) (m-4)(m+4)+m(5-m)
    2) (x-8)^2-(x-3)(x+3)
    3. Найдите корень даного уравнения
    (8x-1)(8x+1)=4x(16x+1)-2
    ________
    Вариант А.
    1 Разложите на множители.
    а)2y^2-18
    б) 2x^2-12x+18
    2. Упростите выраежения.
    а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а)
    б)(1-х)(х+1)+(х-1)^2
    3. Докажите тождество
    x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)
    Вариант Б
    1 Разложите на множители:

    а)64а-а^3
    б) x^3-10x^2+25x
    2. Упростите выражения:
    а)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)
    б)(3x+2)^2-(3x-1)^2
    3. Докажите тождество
    (x^2+3)^2=(x^2-3)(x^2+3)+6(x^2+3)


    Решение: Преобразование целых выражений
    Вариант 1
    1. Упростите выражение.
    1) 5(а-2)^2+10a=5(а^2-4а+4)+10а=5а^2-20а+20+10а=5а^2-10а+20

    2) (x-3)^2-(x^2+9)=х^2-6x+9-x^2-9=-6x
    2. Преобразуйте в многочлен.
    1.(х-3)(х+3)-х(х-5)=x^2-9-x^2+5x=5x-9
    2.(m-5)^2-(m-4)( m+4)=m^2-10m+25-m^2+16=-10m+41
    3. Найдите корень даного уравнения
    (6а-1)(6а+1)=4а(9а+2)-1

     36a^2-1=36a^2+8a-1

      36a^2-36a^2-8a=-1+1

      -8a=0

    a=0
    -Вариант 2
    1. Упростите выражение.
    1)8(х-3)^2+16 =8(x^2-6x+9)+16=8x^2-48x+72+16=8x^2-48x+88
    2) (y-5)^2-(y+7)^2=y^2-10y+25-y^2-14y-49=-24y-24=-24(y+1)
    2. Преобразуйте в многочлен.
    1) (m-4)(m+4)+m(5-m)=m^2-16+5m-m^2=5m-16
    2) (x-8)^2-(x-3)(x+3)=x^2-16x+64-x^2+9=-16x+73
    3. Найдите корень даного уравнения
    (8x-1)(8x+1)=4x(16x+1)-2

    64x^2-1=64x+4x-2

    64x^2-64x^2-4x=-2+1

    -4x=-1

    x=1/4
    _________________________________________________________________
    Вариант А.
    1 Разложите на множетели.
    а)2y^2-18=2(y^2-9)=2(y-3)(y+3)
    б) 2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2=2(x-3)(x-3)
    2. Упростите выраежения.
    а)(2а+3)(а-3)-2а(4+а)=2a^2-6a+3a-9-8a-2a^2=-11a-9
    б)(1-х)(х+1)+(х-1)^2=1-x^2+x^2-2x+1=2-2х=2(1-х)
    3. Докажите тождество
    x^4-27x=(x^2-3x)(x^2+3x+9)

    x(x^3-27)=x(x-3)(x^2+3x+9)

    x(x^3-27)=x(x-3)(x^2+3x+9) тождество верно
    Вариант Б
    1 Разложите на множетели:
    а)64а-а^3=a(64-a^2)=a(8-a)(8+a)
    б) x^3-10x^2+25x=x(x^2-10x+25)=x(x-5)^2=x(x-5)(x-5)
    2. Упростите выражения:
    а)(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)=a^2-2ab+ab-2b^2+4b^2-a^2=2b^2-ab
    б)(3x+2)^2-(3x-1)^2=9x^2+12x+4-9x^2+6x-1=18x+3=3(6x+1)
    3. Докажите тождество
    (x^2+3)^2=(x^2-3)(x^2+3)+6(x^2+3)

    x^4+6x^2+9=x^4-9+6x^2+18

     x^4+6x^2+9=x^4+6x^2+9 тождество верно