приведите многочлен к стандартному виду

Приведите выражение к стандартному виду и укажите его степень:
1) 4a^3(-3)ab^4 (^-это означает степень)
2) 7m^2*5c^3
3) -6m9am^2
4) (-2m^2n)^3
5) 3m^2np(-5mn^24)
6) ab*9a4b
7) 16m^2:0,5m^2
8) x^4x^3:x^5
9) abc(abc)^3
10) (3mn)^2*(5m^3n)^3

1)4a³·(-3)ab⁴=-12a⁴b⁴( 8 степень)
2)7m²5c³=35m²c³ ( 5 степень)
3)-6m9am²=-54am³ (4 степень)
4)(-2m²n)³=(-8)m⁶n³ (9 степень)
5) 3m²np(-5mn²⁴)=-15m³n²⁵p (29 степень)
6) ab·9a·4b=36a²b² (4 степень)
7)16m²:0.5m²=32m²⁻² =32m°=32(0 степень)
8) x⁴x³:x⁵=x⁴⁺³⁻⁵ =x² (2 степень)
9) abc(abc)³=a⁴b⁴c⁴=(abc)⁴ (12 степень)
10) (3mn)²(5m³n)³=9m²n²125m⁹n³=1125m¹¹n⁵(16 степень)

Найдите член, не содержащий x, и член, содержащий x в наибольшей степени после приведения выражения к многочлену стандартного вида: \( (x^3 + x^2 +x+5)(x^2 - x+2) \); \( (2x-3)^3(x^2-x+2) \);

$$ (x^3+x^2+x+5)(x^2-x+2)=\\=x^5-x^4+2x^3+x^4-x^3+2x^2+x^3-x^2+2x+5x^2-5x+10=\\=x^5+2x^3+6x^2-5x+10 $$

Член, не содержащий х, - это 10. Член, содержащий х в наибольшей степени, - это $$ x^5 $$

$$ (2x-3)^3(x^2-x+2)=(8x^3-36x^2+54x-27)(x^2-x+2)=\\=8x^5-8x^4+16x-36x^4+36x^3-72x^2+54x^3-54x^2+108x-\\-27x^2+27x-54=8x^5-44x^4+18x^3-153x^2+151x-54 $$

Член, не содержащий х, - это (-54). Член, содержащий х в наибольшей степени, - это $$ 8 x^{5} $$

1. Приведите к многочлену стандартного вида
(a-2)(2+a)-2(a^2 -a)
2. Разложите на множители выражение:
a) 3x^3 y+6x^2+3xy^3 б) x^2(3+2x)-x(2x+3)^2
3. Решите уравнение 2x^2-4x+-2, раскладывая на левую часть на множители.
4. Решите задачу: за 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 руб. Сколько стоит книга и сколько альбом, если альбом дороже книги на 20 руб.
5. Впишите пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество
2a^2-3ab+2ab^2-_=(2a-3b)(_+_)

1. =а²-4-2а²+2а=-а²+2а-4; 2. а)=3х(х²+2х+у³); б)=х²(3+2х)-х(2х+3)(2х+3)=(3+2х)(х²-х(2х+3)=(3+2х)(х(х-(2х+3))=(3+2х)(х(х-2х-3))=(3+2х)(-х²-3х); 3. 2х²-4х=2, сократим левую и правую часть на 2: х²-2х=1; х(х-2)=1; х1=1; х-2=1; х2=3. 4. пусть цена книги-х(руб), тогда цена альбома-(х+20). Составим ур-е 7х+5(х+20)=460; 7х+5х+100=460; 12х=360; х=360:12=30 руб стоит 1 книга; 30+20=50(руб)-стоит альбом. 5. 2а²-3ав+2в²=(2а-в)(а+1,5в)

Приведите выражение (2a^3+b^2)(6a-b^2)-12a^4+b^4 к многочлену стандартного вида и определите его степень.

$$ (2a^3+b^2)(6a-b^2)-12a^4+b^4=\mathbf {12a^4}\mathtt-2b^2a^3+6b^2a\mathtt{-b^4}\mathbf {-12a^4}\mathtt{+b^4}=\\=6b^2a-2a^3b^2=\mathbf {-2a^3b^2+6b^2a} $$
степень 3

Приведите многочлен к стандартному виду и найдите, при каких значениях а его значение будет равно 2:
1) 3a^2 - 2a - a^2 - 7 + 3a - a^2 + 12 - a^2
2) 3y^2 - 0,3у^3 - y^2 + y + 0,7y^3 - 2y^2 + 1,07 - 0,4y^3

Упростим выражение, выполнив действия с подобными:

0+а+5 = а+5

Решим уравнение:

а+5=2

а=2-5

а=-3

Ответ: -3.

2) Решение:

Упростим выражение, выполнив действия с подобными:

0+0+у+0,7=у+0,7

Решим уравнение:

у+0,7=2

у=2-0,7

у=1,3
Ответ: 1,3 

Приведите многочлен к стандартному виду:
1) 28x - 15y+12x=
2) 17a³ - b² - 8 - 9a³ -b²=
3) 0,2n³m - n³m - nm⁴=
4) 16a⁴ - 15b³ - 15b² +a⁴=
Привидите одночлен в стандартный вид( "/" - это дробь)
1) 3m(-5my)=
2) 9*3*100 x² xy³y=
3) (5xy)² * 2x=
4) 2/3 xyxyxz=
5) 6 * 0,2(mnp)³ =
6) 3/7 x² y⁶ * (-2⅓)x⁵y=

Приведите многочлен к стандартному виду. a) 4х² + 3х - 5х² + х³
b) 2ху * 5у - 3у * 3х²
в) 4х² - 3х³ - 5х² + х + х³
г) 4х² * 3ху - 12ху - 2у * 6х³
д) (х² - 3х - 4) - (х - 2х² - 1)
ж) х² - 3х - 4 +(х - 2х² - 1)

Приведите многочлен к стандартному виду -x•4x-5x+x2+9+2xx+x•5x

1. Приведите многочлен к стандартному виду: 20х + 5х - 17х + х.
а) 9х ; б) 8х ; в) 8х; г) 9х.
2. Упростите выражение и найдите его значение: 8ав – 8а – а + 8в при а = -1 в = -2.
а) - 9; б) 41; в) 9; г) – 41.
3. Найдите сумму многочленов: 3у + 7х – 14 и 5у - 6х + 4.
а) 8у - х + 10; б) 8у + х – 10; в) 8у + х + 18; г) 8у - х – 18.
4. Найдите разность многочленов: 7а + 7а - 12 и 7а - 7а + 12.
а) 14а + 24; б) - 14а - 24; в) 28а + 24; г) 14а - 24.
5. Упростите выражение: (5х + 10у) – (6х + 3у) + (4у - 8х).
а) 3х + 11у; б) 9х – 11у; в) – 9х – 11у; г) 3х – 11у.
6. Решите уравнение: 4с – 5 – (7с + 8) = 2.
а) -5; б) 5; в) ; г) -
7. Решите уравнение: 3,2n – 0,6 = 2,7n + (1,1n – 0,2) + 0,8.
а) 2; б) 1; в) - 2; г) - 1.

Приведите многочлен к стандартному виду. а) 4Ь^2 + а^2 + 6аЬ - l1b^2 - 6аЬ;
б) 3а^2х + Зах^2 + 5а^3 - 3ах^2 - 8а^2х - 10а^3;
в) 9х^3 - 8ху - 6у^2 - 9х^3 - ху;
г) m^4 - Зm^3n + m^2n^2 - m^2n^2.
а) mmmm - nnnn;
б) 3a • 2r + 2rs + 4г • 8s;
в) pqpq - qpqp,
г) 12m • 2n - Зm • 4n — 7m 8n.
а) 4р^3 • 2р + 3р^2 • 4р + 2р^2 • 2р^2 - 2р^3 • 4;
б) \(х\frac{2}{3}x +\frac{1}{4}х + 0,8х - х • \frac{1}{6}х - х;\)
в) у • 2y - Зy - у^2 - 5 + 2yy - y • 5 + у • 7у^2
г) \(\frac{5}{6}аа + \frac{1}{3}a - О.6аа + а • 0,1а\)