многочлен »

приведите многочлен к стандартному виду

  • Приведите многочлен к стандартному виду:
    1) 28x - 15y+12x=
    2) 17a³ - b² - 8 - 9a³ -b²=
    3) 0,2n³m - n³m - nm⁴=
    4) 16a⁴ - 15b³ - 15b² +a⁴=
    Привидите одночлен в стандартный вид( "/" - это дробь)
    1) 3m(-5my)=
    2) 9*3*100 x² xy³y=
    3) (5xy)² * 2x=
    4) 2/3 xyxyxz=
    5) 6 * 0,2(mnp)³ =
    6) 3/7 x² y⁶ * (-2⅓)x⁵y=


    Решение: $$ 28x - 15y+12x=28x+12x-15y=40x-15y \\ 17a^{3} - b^{2} - 8 - 9 a^{3} - b^{2} =17 a^{3} -9 a^{3} - b^{2}- b^{2} -8=8a^{3} -2b^{2} -8 \\ 0,2 n^{3} m - n^{3} m - nm^{4}=-0.8-nm^{4} \\16a^{4} - 15b^{3} - 15 b^{2} +a^{4} =16a^{4}+a^{4} - 15b^{3} - 15 b^{2}=17a^{4}-15b^{2}(b+1) \\ 2 \\ 3m(-5my)=-15m^{2} y \\ 9*3*100 x^{2} x y^{3} y=2700 x^{3} y^{4} \\ (5xy)^{2} * 2x=50 x^{3}y ^{2} \\ 2/3 xyxyxz=2/3 x^{3} y^{2} z \\ 6 * 0,2(mnp)^{3} =1.2 m^{3} n^{3} p^{3} $$
    $$ 3/7x^{2}y^{6}*(-2 1/3)x^{5}y=3/7*7/3x^{7} y^{7} $$

    ;)

  • Приведите многочлен к стандартному виду. a) 4х² + 3х - 5х² + х³
    b) 2ху * 5у - 3у * 3х²
    в) 4х² - 3х³ - 5х² + х + х³
    г) 4х² * 3ху - 12ху - 2у * 6х³
    д) (х² - 3х - 4) - (х - 2х² - 1)
    ж) х² - 3х - 4 +(х - 2х² - 1)


    Решение: А) 4х² + 3х - 5х² + х³ = х³ - х² + 3х 
    б) 2ху * 5у - 3у * 3х² = 10ху² - 9х²у
    в) 4х² - 3х³ - 5х² + х + х³ = -2х³ - х ²+ х
    г) 4х² * 3ху - 12ху - 2у * 6х³ = 12х³у-12ху - 12х³у = - 12ху
    д) (х² - 3х - 4) - (х - 2х² - 1) = х³ - 2х^4 - х² - 3х² + 6х³ + 3х - 4х + 8х² + 4 = 
     - 2х^4 + 7х³ + 4х² + 3х + 4
    ж) х² - 3х - 4 +(х - 2х² - 1) = х² - 3х - 4 + х - 2х² - 1 = - х² - 2х - 5
  • Приведите многочлен к стандартному виду -x•4x-5x+x2+9+2xx+x•5x


    Решение: 1) Чтобы привести многочлен к стандартному виду,  нужно: а) в одночленах числа поставить на 1 место или найти их произведение, а для буквенных множителей применить свойство умножения степеней с одинаковым основанием; например: х·2·х²·4=8х³
    поэтому получаем 4·х²-5х+2х+9+2х²+5х²=║приведем подобные слагаемые║=11х²-3х+9

  • Приведите многочлен к стандартному виду. а) 4Ь^2 + а^2 + 6аЬ - l1b^2 - 6аЬ;
    б) 3а^2х + Зах^2 + 5а^3 - 3ах^2 - 8а^2х - 10а^3;
    в) 9х^3 - 8ху - 6у^2 - 9х^3 - ху;
    г) m^4 - Зm^3n + m^2n^2 - m^2n^2.
    а) mmmm - nnnn;
    б) 3a • 2r + 2rs + 4г • 8s;
    в) pqpq - qpqp,
    г) 12m • 2n - Зm • 4n — 7m 8n.
    а) 4р^3 • 2р + 3р^2 • 4р + 2р^2 • 2р^2 - 2р^3 • 4;
    б) \(х\frac{2}{3}x +\frac{1}{4}х + 0,8х - х • \frac{1}{6}х - х;\)
    в) у • 2y - Зy - у^2 - 5 + 2yy - y • 5 + у • 7у^2
    г) \(\frac{5}{6}аа + \frac{1}{3}a - О.6аа + а • 0,1а\)


    Решение: 1) а)+6ab -6ab взаимноуничтожатся. a²-7b²
    б)3ax² -3ax²взаимноуничтожатся. 3a²x+5a³-10a³=-5a²x-5a³
    в)9x³-9x³=0
    -8xy-6y²-xy=-6y-9xy
    г)n²m²-m²n²=0
    m^4-3m³n
    2)a)m^4-n^4
    б)=6sr+2sr+32rs=40sr
    в)=0
    г)24mn-12mn-56mn=-44mn
    3)a)
    4p³*2p=8p^4
    3p²*4p=12p³
    2p²*2p²=4p^4
    2p³*4=8p³
    8p^4+12p³+4p^4-8p³=12p^4+4p³
    б)x*2/3x=1/6x²
    x*1/6x=1/6x²
    2/3x²-1/6x²=4/6x²-1/6x²=3/6x²=1/2x²
    1/4x+0,8x-x=0,25x+0,8-x=0,05x
    2/3x²+1/4x²+0,8x-1/6x²-x=3/6x²+0,05x
    в)y*2y=2y²
    2*y*y=2y²
    y*5=5y
    y*7y²=7y³
    2y²-3y-y²-5+2y²-5y+7y³=7y³+3y²-8y-5
    г)5/6aa=5/6a²
    0,6aa=0,6a²
    a*0,1a=0,1a²
    5/6a²+1/3a-0,6a²+0,1a²=1/3a²+1/3a

  • Нужно привести многочлен к стандартному виду 9y⁴ + 3y² - 2y³-y - 8y⁴- 3y² + 2


    Решение: 9у⁴+3у²-2у³-у-8у⁴-3у²+2=у⁴-2у³-у+2=у³(у-2)-(у-2)=(у-2)(у³-1)
    подобные ( т. е. с одинаковой буквенной частью) одночлены подчеркнуты одинаковыми линиями, а + 3y² и -3y² сократились! а те, которые выделены разными цветами там выносим общий множитель!у у - у -у- у - у у - у -у у у- - у- у- у - подобные т. е. с одинаковой буквенной частью одночлены подчеркнуты одинаковыми линиями а y и - y сократились   а те которые выделе...