многочлен »
приведите многочлен к стандартному виду - страница 2
Приведите многочлен к стандартному виду:
1) 28x - 15y+12x=
2) 17a³ - b² - 8 - 9a³ -b²=
3) 0,2n³m - n³m - nm⁴=
4) 16a⁴ - 15b³ - 15b² +a⁴=
Привидите одночлен в стандартный вид( "/" - это дробь)
1) 3m(-5my)=
2) 9*3*100 x² xy³y=
3) (5xy)² * 2x=
4) 2/3 xyxyxz=
5) 6 * 0,2(mnp)³ =
6) 3/7 x² y⁶ * (-2⅓)x⁵y=
Решение: $$ 28x - 15y+12x=28x+12x-15y=40x-15y \\ 17a^{3} - b^{2} - 8 - 9 a^{3} - b^{2} =17 a^{3} -9 a^{3} - b^{2}- b^{2} -8=8a^{3} -2b^{2} -8 \\ 0,2 n^{3} m - n^{3} m - nm^{4}=-0.8-nm^{4} \\16a^{4} - 15b^{3} - 15 b^{2} +a^{4} =16a^{4}+a^{4} - 15b^{3} - 15 b^{2}=17a^{4}-15b^{2}(b+1) \\ 2 \\ 3m(-5my)=-15m^{2} y \\ 9*3*100 x^{2} x y^{3} y=2700 x^{3} y^{4} \\ (5xy)^{2} * 2x=50 x^{3}y ^{2} \\ 2/3 xyxyxz=2/3 x^{3} y^{2} z \\ 6 * 0,2(mnp)^{3} =1.2 m^{3} n^{3} p^{3} $$
$$ 3/7x^{2}y^{6}*(-2 1/3)x^{5}y=3/7*7/3x^{7} y^{7} $$
;)Приведите многочлен к стандартному виду. a) 4х² + 3х - 5х² + х³
b) 2ху * 5у - 3у * 3х²
в) 4х² - 3х³ - 5х² + х + х³
г) 4х² * 3ху - 12ху - 2у * 6х³
д) (х² - 3х - 4) - (х - 2х² - 1)
ж) х² - 3х - 4 +(х - 2х² - 1)
Решение: А) 4х² + 3х - 5х² + х³ = х³ - х² + 3х
б) 2ху * 5у - 3у * 3х² = 10ху² - 9х²у
в) 4х² - 3х³ - 5х² + х + х³ = -2х³ - х ²+ х
г) 4х² * 3ху - 12ху - 2у * 6х³ = 12х³у-12ху - 12х³у = - 12ху
д) (х² - 3х - 4) - (х - 2х² - 1) = х³ - 2х^4 - х² - 3х² + 6х³ + 3х - 4х + 8х² + 4 =
- 2х^4 + 7х³ + 4х² + 3х + 4
ж) х² - 3х - 4 +(х - 2х² - 1) = х² - 3х - 4 + х - 2х² - 1 = - х² - 2х - 5Приведите многочлен к стандартному виду -x•4x-5x+x2+9+2xx+x•5x
Решение: 1) Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно: а) в одночленах числа поставить на 1 место или найти их произведение, а для буквенных множителей применить свойство умножения степеней с одинаковым основанием; например: х·2·х²·4=8х³
поэтому получаем 4·х²-5х+2х+9+2х²+5х²=║приведем подобные слагаемые║=11х²-3х+91. Приведите многочлен к стандартному виду: 20х + 5х - 17х + х.
а) 9х ; б) 8х ; в) 8х; г) 9х.
2. Упростите выражение и найдите его значение: 8ав – 8а – а + 8в при а = -1 в = -2.
а) - 9; б) 41; в) 9; г) – 41.
3. Найдите сумму многочленов: 3у + 7х – 14 и 5у - 6х + 4.
а) 8у - х + 10; б) 8у + х – 10; в) 8у + х + 18; г) 8у - х – 18.
4. Найдите разность многочленов: 7а + 7а - 12 и 7а - 7а + 12.
а) 14а + 24; б) - 14а - 24; в) 28а + 24; г) 14а - 24.
5. Упростите выражение: (5х + 10у) – (6х + 3у) + (4у - 8х).
а) 3х + 11у; б) 9х – 11у; в) – 9х – 11у; г) 3х – 11у.
6. Решите уравнение: 4с – 5 – (7с + 8) = 2.
а) -5; б) 5; в) ; г) -
7. Решите уравнение: 3,2n – 0,6 = 2,7n + (1,1n – 0,2) + 0,8.
а) 2; б) 1; в) - 2; г) - 1.
Решение: 1). 20х+5х-17х+х=9х
Ответ: г
2). 8ав-8а-а+8в=8ав-9а+8в при а=-1, в=-2
8*(-1)*(-2)-9*(-1)+8*(-2)=16+9-16=9
Ответ: в
3). 3у+7х-14+5у-6х+4=8у+х-10
Ответ: б
4). 7а+7а-12-7а+7а-12=14а-24
Ответ: г
5). (5х + 10у) – (6х + 3у) + (4у - 8х)=5х + 10у– 6х-3у+ 4у-8х=-9х-11у
Ответ: б
6). 4с-5-7с-8=2
4с-7с=5+8+2
-3с=15
с=-5
Ответ: а
7). 3,2n-0,6=2,7n+1,1n-0,2+0,8
3,2n-2,7n-1,1n=0,6-0,2+0,8
-0,6n=1,2
n=-2
Ответ: вПриведите многочлен к стандартному виду. а) 4Ь^2 + а^2 + 6аЬ - l1b^2 - 6аЬ;
б) 3а^2х + Зах^2 + 5а^3 - 3ах^2 - 8а^2х - 10а^3;
в) 9х^3 - 8ху - 6у^2 - 9х^3 - ху;
г) m^4 - Зm^3n + m^2n^2 - m^2n^2.
а) mmmm - nnnn;
б) 3a • 2r + 2rs + 4г • 8s;
в) pqpq - qpqp,
г) 12m • 2n - Зm • 4n — 7m 8n.
а) 4р^3 • 2р + 3р^2 • 4р + 2р^2 • 2р^2 - 2р^3 • 4;
б) \(х\frac{2}{3}x +\frac{1}{4}х + 0,8х - х • \frac{1}{6}х - х;\)
в) у • 2y - Зy - у^2 - 5 + 2yy - y • 5 + у • 7у^2
г) \(\frac{5}{6}аа + \frac{1}{3}a - О.6аа + а • 0,1а\)
Решение: 1) а)+6ab -6ab взаимноуничтожатся. a²-7b²
б)3ax² -3ax²взаимноуничтожатся. 3a²x+5a³-10a³=-5a²x-5a³
в)9x³-9x³=0
-8xy-6y²-xy=-6y-9xy
г)n²m²-m²n²=0
m^4-3m³n
2)a)m^4-n^4
б)=6sr+2sr+32rs=40sr
в)=0
г)24mn-12mn-56mn=-44mn
3)a)
4p³*2p=8p^4
3p²*4p=12p³
2p²*2p²=4p^4
2p³*4=8p³
8p^4+12p³+4p^4-8p³=12p^4+4p³
б)x*2/3x=1/6x²
x*1/6x=1/6x²
2/3x²-1/6x²=4/6x²-1/6x²=3/6x²=1/2x²
1/4x+0,8x-x=0,25x+0,8-x=0,05x
2/3x²+1/4x²+0,8x-1/6x²-x=3/6x²+0,05x
в)y*2y=2y²
2*y*y=2y²
y*5=5y
y*7y²=7y³
2y²-3y-y²-5+2y²-5y+7y³=7y³+3y²-8y-5
г)5/6aa=5/6a²
0,6aa=0,6a²
a*0,1a=0,1a²
5/6a²+1/3a-0,6a²+0,1a²=1/3a²+1/3a
