модуль »

модуль числа, противоположные числа

  • Про число известно, что: оно больше (-15) и меньше 3; число, ему противоположное, больше 8 и меньше 12; модуль этого числа-число нечётное; расстояние от точки, соответствующей этому числу на числовой оси, до начала отсчёта больше 10. Найдите это число


    Решение: -15 < x < 3
    8 < -x < 12, умножаем второе двойное неравенство на (-1), меняем знаки, получаем, что -12 < x < -8/ Значит, интервал, которому принадлежит х имеет вид (-12; -8) и этот интервал удовлетворяет так же и первому двойному неравенству. Числа из этого интервала: -11,10,9. Последнему условию про модуль удовлетворяют только 2 числа: 11 и 9.

  • найдите все целые числа модуль которых больше 1 но меньше 3?


    Решение: Преобразуем текст, в математический язык: 1<|x|<3

    Теперь, запишем в виде системы(для удобства)

    {|x|>1 (1)

    {|x|<3 (2)

    Решим (1) неравенство, раскрывая модуль получим решения на промежутке(см. вложения)

    Решим (2) неравенство, раскрывая модуль, получим решения на промежутке(см. вложения)

    Объеденим, два решения, и отберем все целые числа(см. вложения)

    Ответ: 2,2.

    -2 и 2.

    Преобразуем текст в математический язык...

  • 1) приведите примеры чисел при которых модуль которых равен 12, больше 12, меньше 12
    2) пусть а это некоторое число. покажите на координтной прямой где могут разпологаться точки изображающие это число если известно сто а) \а\=6 б) \а\меньше 6 в) \а\а больше 6


    Решение: 1) Числа, модуль которых равен 12: 12; -12
    Числа, модуль которых больше  12:  13; -13; 14; -14; 15,15 и т. д.
    Числа модуль которых меньше  12:  11; -11; 10; -10; 9; -9 и т. д.
    2) а) Если | a | = 6, то числа лежат на  расстоянии 6 ед.  от нуля слева и справа
    б) Если | a | <  6, то числа расположены между числами -6 и 6
    в)  Если | a | >  6, то числа расположены левее от -6 и правее  6
    см. на прикрепленном файле

    Числа модуль которых равен - Числа модуль которых больше    - - и т. д.Числа модуль которых меньше    - - - и т. д. а Если a то числа лежат на  расстоянии ед.  от нуля слева...

  • Какое число на 12,5% меньше, чем сумма чисел 6V32 и 4V72?»
    V-это модуль


    Решение: 6√32+4√72=6√16*2+4√36*2=24√2+24√2=2(24√2)=48√2
    100 - 12,5=87,5%
    48√2 - 100%
      x - 87,5%
    (48√2/100)*87,5=0,48√2*87,5=42√2

    - -   x -...

  • Напишите числа -5 и 2 выберите правильный ответ а)-5 больше чем 2 б) -5 меньше чем 2 в) -5 ровно 2

    Найдите модуль числа-7

    а) модуль -7=-7

    б) модуль-7=7

    в) модуль-7=0

    Найдите суму чисел-15 и +8

    а)-7

    б)-23

    в)7

    г)23

    Напишите числа противоположные числам 4.0.2.

    Решите примеры

    -27+40(-11)

    Раскройте дужки, найдите значение примера

    -37-(15-23)

    Упростите пример

    (14-а)-(-21-а)


    Решение: -5 меньше чем 2

    модуль-7=7

    -7

    4=-4;0=0;-2=2

    -467 если вы там знак никакой не забыли

    -75

    -5 меньше 2;

    модуль -7 ровно 7;

    -15+8=-7

     число протилежне 4 це -4

    0 це 0

    -2 це 2

    -27+40(-11)=40-27=13*-11 незнаю.

  • 1. Докажите неравенство

    а) х(х+2) больше или равно 2 х

    б)(а+3) в квадрате >(а+2)(а+4)

    в)bв квадрате+5>2b+3

    2. Являеться ли число 4 решением неравенства:

    а)7х-4>8х-9

    б)(9-х)(х-8) меньше или равно(х-14)(х-6)

    3. Известно что 3< х<5 и 1< у<3. Оцените значение выражения.

    а)3х+2у

    б) х+5/у

    4. решите неравенства

    а)5х-3<8х-12

    б)(2х-1) в квадрате +5хбольше или равно (1+2х)(2х-1)

    в)-8<2х-5меньше или равно 7

    г) х в модуле<6


    Решение: 1. а) x(x+2)>=2x

      x^2+2x>=2x

      x^2+2x-2x>=0

      x^2>=0

    Ч. т. д.

      б) (а+3)^2 >(а+2)(а+4)

      a^2+6a+9>a^2+4a+2a+8

      9-8>0

      1>0

    Ч. т. д.

      в)b^2+5>2b+3

      b^2+5-2b-3>0

      b^2-2b+2>0

    2. а) 7x-4>8x-9

      7x-8x>4-9

      -x>-5. при делении на отрицательное число знак меняется.

      x<5

    Ответ: число 4 является решением неравенства.

  • Истинны или ложны следующие утверждения

    1. Модуль любого числа есть число противоположное

    2. Модуль любого числа есть число неотрицательное

    3. Существует число, модуль которого не равен самому этому числу

    4. Сущ-ет число, модуль которого равен нулю

    5. Нуль - единственное число. модуль которого равен самому числу

    6. Сумма модулей двух чисел больше модуля их суммы

    7. Сумма модулей двух отрицательных чисел равна модулю их суммы


    Решение: 1. ложь, т. к. модуль положительного числа есть само это число (например |2|=2)

    2. истина, т. к. модуль всегда неотрицателен (|-3|=3 и |3|=3 и |0|=0 и т. д.)

    3. истина, т. к. такое число дейстиветельно существует, хотя бы |-1|=1 ( а не -1)

    4. истина, модуль нуля равен нулю

    5. ложь, т. к. например модуль числа 5 тоже равен самому числу, т. е. пяти

    6. ложь, т. к. например |5|+|6|=|5+6| - здесь они равны

    7. истина,7|+|-3|=|-7-3|- это верное равенство 

  • 1. Запишите числа противоположные числам: +7,4, 0.
    2. Определите модули чисел:+5,8,0.
    3. Упростите записи чисел:+(-7), (+9),(-7).


    Решение: 1.) +7 -7; -4 +4; 0 думаю тут и так понятно противоположные знаки да и все
    2.) Модуль числа - это число без его знака 
    модуль +5=5; модуль -8=8; модуль 0=0
    3.) если перед скобками стоит знак плюс, то мы раскрываем скобки и знаки остаются в скобках те же. А если минус, то в скобках знаки меняются на противоположные
    +(-7) = - 7(знаки остались те же, так как перед скобками стоит плюс)
    -(+9)=- 9 (знаки в скобках поменялись, так как стоит минус перед скобкой)
    -(-7) = 7 (знаки в скобках поменялись, так как стоит минус перед скобкой)

  • А) В каком случае верно равенство:
    |а|=а, |а|= -а?
    б) Найдите абсолютную величину (модуль) числа:
    -2(3) -0,5777.12,0(12) 3,17(2) -0(0)
    в) Назовите число, противоположное числу:
    2,5(3) -1(72) -0,12(37)


    Решение: А) |a|=a,|a|=-a
    б) числа в скобках что это? указание на период? тогда точка должна быть как показатель дробной части. В любом случае:
    |-2(3)|=2(3)
    |-0,57777|=0,5777
    |-12,0(12)|=12,0(12)
    3,17=3,17
    -0=0
    в) -2,5(3) 1(72) 0,12(37)

    А)|a| = a
    б)|-2(3)| = 2(3)
    |-0,5777.| = 0,5777.
    |-12,0(12)| = 12,0(12)
    |3,17(2)| = 3,17(2)
    |-0(0)| = 0(0)
    в)-2,5(3)
    1(72)
    0,12(37)