НОД и НОК »

как найти наименьшее общее кратное

  • НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ 30 И 40 как найти


    Решение: 30=2*3*5
    40=2*2*2*5
    НОК(30;40)=2*2*2*5*3=120
    Как найти?
    Чтобы найти НОК(наименьшее общее кратное) нужно:
    Разложить эти числа на простые множители:
    30 2    
    15 5
    3 3
    1
    40 2 
    20 2 
    10 2
    5 5 
    1
    Найти числа, которые являются оющими(одинаковыми) делителями 30 и 40:
    2,5
    Добавить к ним недостающие множители:
    2,2,3
    Найти произведение этих множителей:
    2*2*2*3*5=120

  • Найти наименьшее общее кратное
    12 и 10
    110 и 160
    15, 25,75
    16 и 21
    540 и 306
    270, 324 и 540


    Решение: НОК (12,10) =  2*2*3*5 = 60
    12 = 2*2*3
    10 = 2*5
    НОК (110,160) = 2*2*2*2*2*5*11 = 1760
    110 =  2*5*11
    160 =  2*2*2*2*2*5
    НОК (15, 25,75) =  3*5*5 = 75
    15 = 3*5
    25 = 5*5
    75 = 3*5*5
    НОК (16,21) = 2*2*2*2*3*7 = 336
    16 = 2*2*2*2
    21 = 3*7
    НОК (540,306) = 2*2*3*3*3*5*17 = 9180
    540 = 2*2*3*3*3*5
    306 =  2*3*3*17
    НОК (270, 324,540) =  2*2*3*3*3*3*5 = 1620
    270 =  2*3*3*3*5
    324 =  2*2*3*3*3*3
    540 = 2*2*3*3*3*5

  • 1. Найдите наибольший делитель:14и 49;64 и 96;12 и 27;81 и 108 2. найти наименьшее общее кратное:18 и 27;13 и 65;12 и 27;81 и 108 с пояснениями


    Решение: НОД 
    разложим оба числа на простые множители и выберем все, которые будут общими 
    14=2*7
    49=7*7 значит НОД=7
    64=2*2*2*2*2
    96=3*2*2*2*2 значит НОД=2*2*2*2=32
    12=3*2*2
    27=3*3*3 НОД=3
    108=3*3*3*2*2
    81=3*3*3*3 значит НОД=3*3*3=27
    НОК
    18=2*3*3
    27=3*3*3   НОК=3*3*3*2=54
    13=1*13
    65=13*5 НОК=13*1*5=65
    12=3*4
    27=3*3*3 НОК=3*3*3*4=108
    81=3*3*3*3 
    108=2*2*3*3*3 НОК=3*3*3*3*2*2=324

  • Найти наименьшее общее кратное число 518;258 и потом 189;225 И ДАЛЬШЕ 252;324


    Решение: 518  2  258  2  2*7*37*3*43= 66822
    259  7  129  3
    37  37  43  43
    1  1
      
    189  3  225  3  3*3*3*7*5*5=4725
    63  3  75  3
    21  3  25  5
    7  7  5  5
    252  2  324  2  2*2*3*3*7*3*3=2268
    126  2  162  2
    63  3  81  3
    21  3  27  3
    7  7  9  3
    1  3 3 

  • найти НОК (наименьшее общее кратное)

    48,6

    175,

    25

    72,

    9

    72,

    8

    400

    100

    121,11

    4,5

    8,9

    12,13

    6,7

    10,11

    14,15

    13,2

    9,5

    20,45

    4,11

    24,18

    72,45


    Решение: 48,6 (48)
    175,25 (175)
    72,9 (9)
    72,8 (8)
    400,100 (400)
    121,11 (121)
    4,5(20)
    8,9(72)
    12,13(156)
    6,7(42)
    10,11(110)
    14,15(210)
    13,2(26)
    9,5(45)
    20,45(180)
    4,11(44)
    24,18(72)
    72,45(360)

    48,6=48
    175,25=175
    72,9=72
    72,8=72
    400,100=400
    121,11=121
    4,5=20
    8,9=72
    12,13=156
    6,7=42
    10,11=110
    14,15=210
    13,2=26 
    9,5=45
    20,45=900
    4,11=44
    24,18=432
    72,45=3240 

  • Как найти наименьшее общее кратное?


    Решение: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных  
    чисел, например 6 и 8, надо:  
      1) разложить их на простые множители;  
      6   = 2   • 3 ; 
      8   = 2 •  2 • 2 ;  
      2 есть в разложении числа 6   ( вычеркиваем ее ); 
      2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;  
      2 • 3 ;  
      3) домножить их на недостающие множители из разложений  
      остальных чисел;  
      2 • 3 • 2 • 2 ;  
      4) найти произведение получившихся множителей.  
      2 • 3 • 2 • 2 = 24;  
      НОК ( 6 и 8 ) = 24.  

  • Как найти наименьшее общее кратное с примером.


    Решение: Сначала нужно разделить на множители потом обвести кружочком цифры которые совпадают у обоих чисел затем умножить друг на друга ВСЕ множители САМОГО БОЛЬШОГО ЧИСЛА и умножить на НЕ ОБВЕДЕННЫЕ В КРУЖОК ЧИСЛА. например
    числа 21 и 28
    21|3 28|2 нок(21,28)=
    7|7 14|2 2×2×7×3=84
    1| 7|7
    1|

  • Найти наименьшее общее кратное 6 и 12, 48 и 42, 15 и 25, 56 и 63.


    Решение: НОК (6; 12) = 2 * 2 * 3 = 12 - наименьшее общее кратное
    6 = 2 * 3 12 : 6 = 2
    12 = 2 * 2 * 3 12 : 12 = 1
    НОК (48; 42) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336 - наименьшее общее кратное
    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 336 : 48 = 7
    42 = 2 * 3 * 7 336 : 42 = 8
    НОК (15; 25) = 3 * 5 * 5 = 75 - наименьшее общее кратное
    15 = 3 * 5 75 : 15 = 5
    25 = 5 * 5 75 : 25 = 3
    НОК (56; 63) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное
     56 = 2 * 2 * 2 * 7 504 : 56 = 9 
     63 = 3 * 3 * 7 504 : 63 = 8 
     
      Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на  простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени. 

  • Составить задачу, в решении которой необходимо найти НОК. (Наименьшее общее кратное)


    Решение: Коля Пузатов раньше съедал булочек на 60 рублей в день. Когда у него совсем не оставалось денег, он шел к любимой мамуле и получал определенную сумму авансом на булочки. Потом Коля Пузатов подрос и стал съедать булочек на 75 рублей в день. Получив ту же сумму от мамы он обнаружил, что сдачи у него опять совсем не остается. Какую наименьшую сумму давала ему мама на булочки авансом?
    Решение
    1)
    НОК(60,75)=2*2*3*5*5=300
    60-2*2*3*5
    75-3*5*5
    Ответ:300 рублей

  • Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля-на стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков? Надо найти НОК(наименьшее общее кратное). напишите поподробней


    Решение: Пусть Саша собрал х стаканов малины, тогда Сережа собрал 2х ст. малины, а Коля х + 3 ст. малины.
    Составим уравнение:
    2х + х + 3 + х = 51
    4х = 48
    х = 12 - столько собрал Саша
    Коля собрал: 12 + 3 = 15
    Сережа собрал: 12 * 2 = 24
    Ответ: Саша собрал 12 ст. мал. Коля собрал 15 ст. мал. Сережа собрал 24 ст. мал.

1 2 > >>