НОД и НОК »

как найти наименьшее общее кратное - страница 2

  • Как найти наименьшее общее кратное?


    Решение: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных  
    чисел, например 6 и 8, надо:  
      1) разложить их на простые множители;  
      6   = 2   • 3 ; 
      8   = 2 •  2 • 2 ;  
      2 есть в разложении числа 6   ( вычеркиваем ее ); 
      2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;  
      2 • 3 ;  
      3) домножить их на недостающие множители из разложений  
      остальных чисел;  
      2 • 3 • 2 • 2 ;  
      4) найти произведение получившихся множителей.  
      2 • 3 • 2 • 2 = 24;  
      НОК ( 6 и 8 ) = 24.  

  • Как найти наименьшее общее кратное с примером.


    Решение: Сначала нужно разделить на множители потом обвести кружочком цифры которые совпадают у обоих чисел затем умножить друг на друга ВСЕ множители САМОГО БОЛЬШОГО ЧИСЛА и умножить на НЕ ОБВЕДЕННЫЕ В КРУЖОК ЧИСЛА. например
    числа 21 и 28
    21|3 28|2 нок(21,28)=
    7|7 14|2 2×2×7×3=84
    1| 7|7
    1|

  • Найти наименьшее общее кратное 6 и 12, 48 и 42, 15 и 25, 56 и 63.


    Решение: НОК (6; 12) = 2 * 2 * 3 = 12 - наименьшее общее кратное
    6 = 2 * 3 12 : 6 = 2
    12 = 2 * 2 * 3 12 : 12 = 1
    НОК (48; 42) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336 - наименьшее общее кратное
    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 336 : 48 = 7
    42 = 2 * 3 * 7 336 : 42 = 8
    НОК (15; 25) = 3 * 5 * 5 = 75 - наименьшее общее кратное
    15 = 3 * 5 75 : 15 = 5
    25 = 5 * 5 75 : 25 = 3
    НОК (56; 63) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное
     56 = 2 * 2 * 2 * 7 504 : 56 = 9 
     63 = 3 * 3 * 7 504 : 63 = 8 
     
      Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на  простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени. 

  • Составить задачу, в решении которой необходимо найти НОК. (Наименьшее общее кратное)


    Решение: Коля Пузатов раньше съедал булочек на 60 рублей в день. Когда у него совсем не оставалось денег, он шел к любимой мамуле и получал определенную сумму авансом на булочки. Потом Коля Пузатов подрос и стал съедать булочек на 75 рублей в день. Получив ту же сумму от мамы он обнаружил, что сдачи у него опять совсем не остается. Какую наименьшую сумму давала ему мама на булочки авансом?
    Решение
    1)
    НОК(60,75)=2*2*3*5*5=300
    60-2*2*3*5
    75-3*5*5
    Ответ:300 рублей

  • Саша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля-на стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков? Надо найти НОК(наименьшее общее кратное). напишите поподробней


    Решение: Пусть Саша собрал х стаканов малины, тогда Сережа собрал 2х ст. малины, а Коля х + 3 ст. малины.
    Составим уравнение:
    2х + х + 3 + х = 51
    4х = 48
    х = 12 - столько собрал Саша
    Коля собрал: 12 + 3 = 15
    Сережа собрал: 12 * 2 = 24
    Ответ: Саша собрал 12 ст. мал. Коля собрал 15 ст. мал. Сережа собрал 24 ст. мал.

<< < 12 3 > >>