НОД и НОК »
как найти наименьшее общее кратное - страница 2
Как найти наименьшее общее кратное?
Решение: Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных
чисел, например 6 и 8, надо:
1) разложить их на простые множители;
6 = 2 • 3 ;
8 = 2 • 2 • 2 ;
2 есть в разложении числа 6 ( вычеркиваем ее );
2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
2 • 3 ;
3) домножить их на недостающие множители из разложений
остальных чисел;
2 • 3 • 2 • 2 ;
4) найти произведение получившихся множителей.
2 • 3 • 2 • 2 = 24;
НОК ( 6 и 8 ) = 24.Как найти наименьшее общее кратное с примером.
Решение: Сначала нужно разделить на множители потом обвести кружочком цифры которые совпадают у обоих чисел затем умножить друг на друга ВСЕ множители САМОГО БОЛЬШОГО ЧИСЛА и умножить на НЕ ОБВЕДЕННЫЕ В КРУЖОК ЧИСЛА. например
числа 21 и 28
21|3 28|2 нок(21,28)=
7|7 14|2 2×2×7×3=84
1| 7|7
1|Найти наименьшее общее кратное 6 и 12, 48 и 42, 15 и 25, 56 и 63.
Решение: НОК (6; 12) = 2 * 2 * 3 = 12 - наименьшее общее кратное
6 = 2 * 3 12 : 6 = 2
12 = 2 * 2 * 3 12 : 12 = 1
НОК (48; 42) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 336 - наименьшее общее кратное
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 336 : 48 = 7
42 = 2 * 3 * 7 336 : 42 = 8
НОК (15; 25) = 3 * 5 * 5 = 75 - наименьшее общее кратное
15 = 3 * 5 75 : 15 = 5
25 = 5 * 5 75 : 25 = 3
НОК (56; 63) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное
56 = 2 * 2 * 2 * 7 504 : 56 = 9
63 = 3 * 3 * 7 504 : 63 = 8
Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.Составить задачу, в решении которой необходимо найти НОК. (Наименьшее общее кратное)
Решение: Коля Пузатов раньше съедал булочек на 60 рублей в день. Когда у него совсем не оставалось денег, он шел к любимой мамуле и получал определенную сумму авансом на булочки. Потом Коля Пузатов подрос и стал съедать булочек на 75 рублей в день. Получив ту же сумму от мамы он обнаружил, что сдачи у него опять совсем не остается. Какую наименьшую сумму давала ему мама на булочки авансом?
Решение
1)
НОК(60,75)=2*2*3*5*5=300
60-2*2*3*5
75-3*5*5
Ответ:300 рублейСаша, Коля и Сережа собрали 51 стакан малины. Сережа собрал в 2 раза больше малины, чем Саша, а Коля-на стакана больше, чем Саша. Сколько стаканов малины собрал каждый из мальчиков? Надо найти НОК(наименьшее общее кратное). напишите поподробней
Решение: Пусть Саша собрал х стаканов малины, тогда Сережа собрал 2х ст. малины, а Коля х + 3 ст. малины.
Составим уравнение:
2х + х + 3 + х = 51
4х = 48
х = 12 - столько собрал Саша
Коля собрал: 12 + 3 = 15
Сережа собрал: 12 * 2 = 24
Ответ: Саша собрал 12 ст. мал. Коля собрал 15 ст. мал. Сережа собрал 24 ст. мал.