тождество »

тождественно равные выражения - страница 2

  • Докажите, что при всех допустимых значениях а выражение тождественно равно нулю. \( \frac{2a+1}{a^3-1}+\frac{a}{a^2+a+1}+\frac{1}{1-a}=0 \)


    Решение: $$ \frac{2a+1}{a^3-1}+\frac{a}{a^2+a+1}+\frac{1}{1-a}=\\=\frac{2a+1}{(a-1)(a^2+a+1)}+\frac{a}{a^2+a+1}-\frac{1}{a-1}=\\\ =\frac{2a+1+a(a-1)-(a^2+a+1)}{(a-1)(a^2+a+1)}=\frac{2a+1+a^2-a-a^2-a-1}{(a-1)(a^2+a+1)}=\\=\frac{0}{(a-1)(a^2+a+1)}=0 $$

    frac a a - frac a a a frac -a frac a a- a a frac a a a - frac a- frac a a a- - a a a- a a frac a a -a-a -a- a- a a frac a- a a...

  • Решите уравнения:
    a) (16-3x)-(6x+4)=13-(9+5x)
    б) 1 целая 2/3x -(1,5x-2)=2,6
    Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению -0,4xy²(-14xy+8x²y-10xy²)
    1)5,6x²y³ + 3,2x³y³ -4x²y(4-ая степень)
    2)-5,6x²y³ + 3,2x³y³ -4x²y(4-ая степень)
    3)5,6x²y³ - 3,2x³y³ +4x²y(4-ая степень)
    4)5,6x²y³ - 3,2x³y³ -4x²y(4-ая степень)


    Решение: 1. (16-3x)-(6x+4)=13-(9+5x)

    16-3x-6x-4=13-9-5x

    12-9x=4-5x

    -9x+5x=4-12

    -4x=-8

    x=2

    2. Про многочлены: третье решение

    A) 16-3х-6х+4=13-9-5х 5/3х-3/2х+2=2,6 
      -3х-6х+5х=4-16-4 10/6х-9/6х=0,6
      -4х=-16 1/6х=0,6
      x = 4 х=6/10:1/6=36/10=3,6
      б) х = 3,6 

  • 1) Какой из многочленов тождественно равен выражению (x-y)(y+z)-(x+y)(y-z)
    a)-xz-2yz
    b)2x-y^2
    c)2xz-y^2
    d)2xz-2y^2
    2) Разложите на множители многочлен:
    0,25a^2-0,5ab+0,2b^2
    3) Уравнение:
    x(x-1)/(x-1)(x-2)=0
    "/"-дробная черта.
    4) Система неравенств
    x-2<3x+10
    2x-6<0


    Решение: 1.
     (x-y)(y+z)-(x+y)(y-z)= ху+xz-y2-yz-xy+xz-y2+yz = 2xz-2y2 ответ d.
    2.
    0,25a^2-0,5ab+0,25b^2 = (0,5а-0.5b)^2
    3.
    х(х-1) / (х-1)(х-2)=0 х≠1, х≠2
    х=0 - ответ
    4.
    система: система: система:
    x-2<3x+10 -2х<12 x>-6
    2x-6<0 2x<6 x<3
      //////////////////////////////////////
    \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
    -o-o-> x
      -6 3
    Ответ: х∈(-6; 3)

  • 1. выполните вычитание дробей: 2х-1/3 - x+2/6
    2. после упращения выражения 3х+2/5x-5x+3y/10xy-y-1/2y кокой примет вид?
    3. выполните сложение дробей:4a/3a-6+3a/8-4a
    4. выражение 3а-12a^2/4a-1 тождественно равно:


    Решение: 1. выполните вычитание дробей: 2х-1/3 - x+2/6
    (2x-1)/3-(x+3)/6=(4x-2-x-3)/6=(3x-5)/6
    2. после упращения выражения   3х+2/5x-5x+3y/10xy-y-1/2y  кокой примет вид?
    (3x+2)/5x-(5x+3y)/10xy-(y-1)/2y=(3x+2)*2y/5x*2y-(5x+3y)/10xy-(y-1)*5x/2y*5x=(6xy+4y-5x-3y-5xy+5x)/10xy=(xy-y)/10xy=(x-1)/10x
    3. выполните сложение дробей:4a/3a-6+3a/8-4a
    4a/3(a-2)+3a/4(2-a)=4a/3(a-2)-3a/4(a-2)=(16a-9a)/12(a-2)=7a/(a-2)
    4. выражение 3а-12a^2/4a-1 тождественно равно:
    3a(1-4a)/(4a-1)=-3a

<< < 12