решите тождество - страница 5

Каждому многочлену поставте в соответствие выражение, тождество равное ему: 1)a²-49; 2)a²-49a: 3) a²+14a+49: a)(a=7)² б)(a+7)(a-7) в)a(a-49)

2) $$ a^{2}-49a=a(a-49) $$

3) $$ a^{2}+14a+49=a^{2}+(7a+7a)+49=\\=(a^{2}+7a)+(7a+49)=a(a+7)+7(a+7)=\\=(a+7)(a+7)=(a+7)^{2} $$

ответ: 1) - б); 2) - в); 3) - a).

1)a²-49; 2)a²-49a: 3) a²+14a+49: a)(a+7)² б)(a+7)(a-7) в)a(a-49)

1)a²-49 - разность квадратов - б)(a+7)(a-7);

2)a²-49a - выносим общий множитель за скобку - в)a(a-49);

3) a²+14a+49 -квадрат суммы - a)(a+7)²

Решить. Это тождество. Выражение слева должно получиться таким, как справа. \( \frac{\sqrt{15} +4}{4-\sqrt{15}}=31+8\sqrt{15} \)

Среди данных пар выражений найти тождество:
а)4х+х-1 и 4х-1
б)9n-11n+5 и 2n +5
)-2m-3m+1 и 1-5m
г) -z-8z-3 b 9z+3

УЧИТЫВАЯ ТОЖДЕСТВО a( в кубе )+b( в кубе )=(a+b)*(a(в квадрате)-ab+b(в квадрате) РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ ВЫРАЖЕНИЕ:
а) c( в кубе) - 216
б) k( в кубе ) + 512
в) 0,001 - а( в кубе )b( в кубе )
г) 0,008 + у(в шестой степени)
д) x(в шестой степени) + 0,625
е) х(в двенадцатой степени) - у(в двенадцатой степени)

а) c( в кубе) - 216= (c-6)*(c(в квадрате)+6c+36) 
б) k( в кубе ) + 512= (k+8)*(k(в квадрате)-8k+64) 
в) 0,001 - а( в кубе )b( в кубе )= (0,1-a)*(0,01)+0,1a+a(в квадрате) 
г) 0,008 + у(в шестой степени)= (0,2+y (в квадрате) )*(0,04-0,2y (в квадрате) +y(в четвертой степени) 
д) x(в шестой степени) + 0,625=(х (в квадрате)-х (в квадрате)* - здесь ошибка, т. к. 0б625 нельзя представить в виде куба
е) х(в двенадцатой степени) - у(в двенадцатой степени)=(х (в четвертой степени) -у (в четвертой степени) )(х (в восьмой степени) + х (в четвертой степени)* у (в четвертой степени) +  у (в восьмой степени))

Тождественные преобразования рациональных дробей
Сократить:
(а+2 а-2) а^2+4
- + - : -
(а-2 а+2) 4-a^2