погрешность » абсолютная погрешность
  • Между числами 7 и 9 любое число, считается приближённо равным 8-ми. Чему равна в этом случае абсолютная погрешность?


    Решение: Абсолютной погрешностью приближенного значения называется модуль разности двух значений - точного и приближенного. В данном случае, мы можем выбрать число, сколь угодно близкое к 7 или 9. Следовательно, максимальная абсолютная погрешность в пределе будет стремиться к 1.

  • решитьx=12,2
    y=18,7
    z=7*12+2*19=122
    Вычислить абсолютную погрешность полученного результата


    Решение: Если взять что z=7*x+2*y=122 округленные (в большую либо меньшую из сторон) то соответственно погрешность для x = |0.5| и для y = |0.5| можно рассчитать по формулам.

    // погрешность произведения
    z = (x± Δx) (y± Δy)=xּy± yּΔx ±xּΔy± ΔxּΔy = xּy± yּΔx ±xּΔy
    // погрешность суммирования
    Δz = (x± Δx)+(y± Δy)=(x + y) ±(Δx± Δy)

    z = 7 * 12 ± 12*0± 7*0.5 + 2 * 19 ± 19*0± 2*0.5 = 84±3.5 + 38±1.0 = 122 ± 4.5;
    Абсолютная погрешность вычислений равна 4.5.
    <-- ИЛИ же все проще -- >
    z1 = 7*12+2*19=122
    z2 = 7*12.2+2*18.7 = 122.8
    Абсолютная погрешность вычислений |122.8 - 122| = |0.8| равна 0.8

  • Округлите число до десятых и найдите абсолютную погрешность приближения:4,525 12,972


    Решение: №1.Округление числа происходит таким образом :
    если следующий разряд начинается с цифры 5,6,7,8,9, то предыдущий разряд увеличивается на 1
    если же 1,2,3,4, то разряд остается таким же.
    1) 4,5
    2)13,0

    №2. 
    5/6 ≈ 0,8(3)
    Ответ: с недостатком, т.к. при округлении числа, следующий разряд которого начинается на 3, предыдущий заряд остается неизменным, а точнее 8,3

  • Что называется границей абсолютной погрешности


    Решение: Абсолютная погрешность это разница между максимальным и средним значениями измеряемой величины. Относительная погрешность -это отношение абсолютной погрешности к средней величине (если в процентах, то умноженное на 100%). Соответственно границами и абсолютной, и относительной погрешностей это максимальное и минимальное допустимое значение величины исходя из этих погрешностей.