прогрессия »
дана геометрическая прогрессия - страница 2
Дана геометрическая прогрессия (xn), надо найти q, если X1=162, x9=2.
Я почти решила и у меня q^8=1/81, как отсюда найти q?
Решение: $$ x_1=162 \\\ x_9=x_1q^8=2 $$
Подставляем известное значение первого члена:
$$ 162q^8=2 \\\ q^8= \frac{2}{162} \\\ q^8= \frac{1}{81} \\\ q=\pm \sqrt[8]{\frac{1}{81} } \\\ q=\pm \frac{ \sqrt{3} }{3} $$
Однозначного ответа не получили, так как заданы два члена с индексами одинаковой четности (1 и 9 - нечетные числа)
Ответ: $$ -\frac{ \sqrt{3} }{3} $$ или $$ \frac{ \sqrt{3} }{3} $$Дана геометрическая прогрессия, у которой S3=40, S6=60. Найдите S9.
Решение: сперва знаменатель геом. прогрессии q-Sn=S1*q^(n-1)- формула n-го члена геом прогрессии
подставляем 40=S1*q^2
60=S1*q5
Делим второе на первое и получаем
3/2=q^3
q=корень 3й степени из 3/2
а дальше просто считаете с этим знаменателем по формуле n-го члена которая есть вверху
