Processing math: 100%
найти значение »

найти значение, если известно что

  • Найти значение k, если известно, что график функции y = kx + b проходит через точки (2; 10) и (-8; -10).


    Решение:

    Если график проходит через заданные точки, то координаты этих точек удовлетворяют уравнению линии.То есть при подстановке координат в уравнение получаем ВЕРНОЕ равенство.

      10=2k+b

      -10=-8k+b 

    Вычтем из 1-го равенства второе: 20=10k , k=20/10=2

    y=kx+b

    {10=2k+b

    {-10=-8k+b

    {2k+b=8k-b

    {b=3k

    {10=2k+3k

    {10=5k

    {k=2

  • Найти значение параметра q, если известно, что корни х1 и х2 УРАВНЕНИЯ х^2-4x+q=2 удовлетворяют условию 3x1 + 5x2 = 2


    Решение: По теореме Виета сумма корней равна коэффициенту при х с противоположным знаком, т.е.
    x1+x2=4

    с учетом условия решаем систему 
    {x1+x2=43x1+5x2=2{x1=−x2+43x1+5x2=23(−x2+4)+5x2=2x2=−5x1=5+4=9

    по теореме Виета произведение корней равно свободному члену квадратного уравнения(раз уравнение x2−4x+q=2, то свободный член q−2), т.е. q−2=x1⋅x2=9⋅(−5)=−45, значит q=-43

  • 1) Решить уравнение: sin^2x - 2sin⁡x - 3=2) Решить неравенство: 4^(х - 3) ≥ 1
    3) Найти значение выражения sin⁡α, если известно, что cos⁡ α=1/3 и угол α находится в 1 четверти.


    Решение: 1) sinx=t
    t²-2t-3=0
    D=16
    x1=3
    x2=-1
    1)sinx=3 (нет корней)
    2)sinx=-1
    x=-pi/6+2pi n или x=(-1)^n+1 pi/6+pi n

    2)4^(x-3)≥1
    4^(x-3)≥4^0 (если основание >1 то знак функции не меняется)
    x-3≥0
    x≥3
    x [3 ; +∞)

    3) Через основную формулу все выражаем (sin²a+cos²a=1)
    sin²a=1-cos²a
    sin²a=1-1/3=
    sina=√2/√3 (ответ будет положительный т.к sina в 1 четверти имеет знак +)
    Ответ: √2/√3 ~ 0.82

  • Сформулируй задачу, в которой требуется найти два числа, если известно значение суммы и значение разности этихчисел


    Решение: Составляем любую систему уравнений с двумя неизвестными:

    {x+y=30x−y=10x=20y=10

    И решаем эту систему. Задача будет звучат как то так "Вася и Петя собрали 30 яблок в саду. По дороге домой встретили Ежика, и Петя отдал все свои яблоки голодному Ежику и у них осталось всего 10 яблок. Сколько было яблок у каждого???"

  • Найти наибольшее наибольшее значение выражения: -4b*(5a+b)-(5d-2)(5a+2)
    Найти наименьшее значение суммы a+b, если известно, что a*b=25 и a>0


    Решение: 1)Очень сложно говорить о точном наибольшем решений потому что ! 
         −4b(5a+b)−(5d−2)(5a+2)
    очевидно что 
    −4b(5a+b)≤0
    следовательно I)b≥0a≥−b5II)b≤0a≤−b5 
    Теперь чтобы она была максимальное удобно искать среди положительных чисел 
    тогда (5d−2)(5a+2)<0I)a>−0.4 d<0.4II)a<−0.4d>0.4
    Теперь можно абсолютно любые числа взять, то есть a=1; d=-1
    b=5 тогда наше выражение в целом будет равна 
    и того сумма равна 9, и это не самое наибольшее, то есть можно так любые значения брать! В задаче опечатка скорее всего или что то еще . 

    2)ab=25 a>0 следовательно и b>0
    a∗b=25b=25a
    теперь подставим в первое получим 
    a+25a=yy=min 
    теперь рассмотрим это выражение как функцию, ее график это гипербола, найдем производную
    y′=1−25a2=0a=+−5 так как a>0, то локальный экстремум будет равен 10, при a=5
    То есть наше выражение достигается минимума тогда, когда a=b
    Ответ 10 

  • Найдите значение параметра a, если известно, что прямая x= -3 является осью симметрии параболы y= ax2+(a-5)x+10. Там где "ax2"-два этостепень.


    Решение: Функция у(х), график которой симметричен относительно 
    прямой х=3, должна обладать свойством у(х)=у(6-х), это - 
    чётность относительно сдвинутой переменной t=x-3. 

    2*p*x^2 - (p-11)*x + 17=2*p*(6-x)^2 - (p-11)*(6-x) + 17. 

    После раскрытия скобок и приведения подобных, получаем 
    условие: (p+1)(x-6)=0. Чтобы это было верно при любых х, 
    надо: р= -1. Это и есть ответ.

  • 9. Найдите значение n, если известно, что график функции f(x)=x^n проходит через точку С(-3:81)
    10. Функция задана формулой у=х^2+px+q. Найдите значения p и q, если известно, что числа 3 и 4 - нули этой функции.


    Решение: .

    9)y=xn
    C(-3;81)⇒y=xn=81=(−3)n(−3n)=34=(−34)
    n=4
    Ответ:4

    10)y=x2+px+q{x1=3x2=4
    Из теоремы Виета следует, что q=x1*x2=3*4=12
    Из теоремы Виета следует, что p=-(x1+x2)=-(3+4)=-7
    Ответ:12;-7

    . y x n C - y x n - n - n - n Ответ y x px q left x atop x right. Из теоремы Виета следует что q x x Из теоремы Виета следует что p - x x - - Ответ -...