найти значение »
значение алгебраического выражения - страница 2
Как решить такое выражение: \( (-0,7)\cdot (-10)^4-5 \cdot(-10)^3-32 \)
Решение: $$ (-0,7)\cdot (-10)^4-5 \cdot(-10)^3-32=-0,7\cdot10000-5\cdot(-1000)-32=\\ -7000+5000-32=-2032 $$
Возводим сначала все, что необходимо в квадрат. $$ (-10)^4=10000 $$ Любое отрицательное число в четной степени всегда будет положительным, а в нечетной степени останется отрицательным.
$$ (-10)^4=(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)=100\cdot100=10000\\ (-10)^3=(-10)\cdot(-10)\cdot(-10)=100\cdot(-10)=-1000 $$
Обратите внимание, что когда видите выражение 10 в какой-то степени, то степень означает количество нулей в результате, идущем после 1
$$ 10^2=100\\ 10^5=100000\\ 10^10=10000000000 $$
Затем все перемножаем на калькуляторе и видим результат!
, 4(4-y^2)(y^2-4)-(5-y^3)^2+(y^4+4y^2+16)(y^2-4) преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида. Вычислите значение алгебраического выражения при каждом значении х : (х-1)(х-2)(х+3)-(х+1)(х+2)(х-3), , ))
Решение: 4(4-у²)(у²-4)-(5-у³)²+(у⁴+4у²+16)(у²-4)=-4(у²-4)(у²-4)-(5-у³)²+(у²+4)²(у²-4)=
=-4(у²-4)²-(5-у³)²+(у²+4)(у²-4)(у²+4)=-4(у⁴-8у²+16)-(25-10у³+у⁶)+(у⁴-16)(у²+4)=
=-4у⁴+32у²-64-25+10у³-у⁶+у⁶-16у²+4у⁴-64=
=-у⁶+у⁶-4у⁴+4у⁴+10у³+32у²-16у²-64-25-64=
=10у³+16у²-153
(х-1)(х-2)(х+3)-(х+1)(х+2)(х-3)=
=(х²-х-2х+2)(х+3)-(х²+х+2х+2)(х-3)=
=(х²-3х+2)(х+3)-(х²+3х+2)(х-3)=
=х³-3х²+2х+3х²-6х+6-х³-3х²-2х+3х²+9х+6=
=х³-х³-3х²+3х²-3х²+3х²+2х-6х-2х+9х+6+6=
=3х+12№2. Найдите значение алгебраического выражения а) (p – 4q)(2p + q) при p = 3, q = 8;
б) х+у/5у (это дробь) при х = 6, у = 2.
№3. Запишите на математическом языке сумму удвоенного числа а и квадрата разности чисел c и d.
№4 Найдите хотя бы одну пару недопустимых значений x и y для алгебраического выражения X+Y/2X-Y (Этот знак / это не деление а дробь)
№5 Решите уравнение 17,2-3,1х=4,8
№6**. Составьте математическую модель ситуации. Токарь и его ученик изготовили, работая вместе, 50 деталей за t часов. Ученик изготавливал за один час 7 деталей, а токарь – k деталей. Найдите значение t, если k = 13.
Решение: 2) а) (p – 4q)(2p + q)=2p²-7pq-4q²
при p = 3, q = 8 2*9-4*3*8-4*64=18-96-256=-334
б) х+у/5у
при х = 6, у = 2 (6+2)/5*2=8/10=0,8
3)2a+(c-d)²
4)(x+y)/(2x-y)
2x≠y
(1;2) (5;10) (-3;-6)
5)17,2-3,1х=4,8
3,1x=17,2-4,8=12,4
x=12,4:3,1=4
6)t=50/(7+k)
k=13 t=50/(7+13)=50/20=2,5# - это номер
#2 /-это дробная черта
x+y/5y. при x=6;y=2
x+y/5y=6+2/5×2=8/10=4/5
#5
17,2-3,1x=4,8
-3,1x=-13
x=4,1
