найти значение »
найдите все натуральные значения
Найди значения разностей по натуральному ряду чисел 3-1 123456789.. 9-6 123456789... 8-4 123456789.... 7-3 123456789.... 7-4123456789...
Решение: первые 9 чисел занимают позиции 1..9
числа 10-99 занимают позиции 10..10+(90*2-1)=189
с позиции 190 идут трёхзначные числа, начиная со 100
искомая позиция среди 3х значных чисел
1500 - 189 = 1311
приходится на 1311/3 = 437ое число (ровно на его последнюю цифру)
число это будет 536 (т.к первое 3х значное число =100)
и его последняя цифра (на 1500м месте) = 6Найдите все натуральные значения А при которых первое дроби и 12 серии будут правильными 2 дробь 3
Решение: 1) дроби а/12 - правильная, если ее числитель меньше знаменателя, т. е при а<12
дробь 7/а - правильная, если ее числитель меньше знаменателя, т. е
при 7 < a
Обе дроби будут правильными, если выполняются оба неравенства одновременно, т. е при
7 < a < 12
a = 8; 9; 10; 11 - натуральные значения, при которых обе дроби будут правильными
2) дробь 3/а будет правильной
если 3 < a,
дробь 6/а- неправильной
если
6≥а
или
а ≤ 6
Оба условия выполняются при
3 < a ≤ 6
а = 4; 5; 6 - натуральные значения, при которых дробь 3/а будет правильной, а дробь 6/а- неправильнойНайдите все натуральные значения А, при котором обе дроби а/10 и 15/а будут неправильными, а дробь а/13 - правильной
Решение:
для дробу а/10 не правильний дріб коли а менше або = 10
для дробу 15/а не правильний дріб коли а менше або = 15
для дробу а/13 правильний дріб коли а менше 13
тому а=11і12
перевірка :
11/10,12/10 -не правильні дроби
15/11,15/12 - також не правильні
11/13, 12/13 правильні дробиНайдите все натуральные значения a, при которых: обе дроби а/10 и 15/а будут неправильными, а дробь а/13 - правильной
Решение: А должно быть не меньше 10 (10 включительно), но не больше 15 (15 включительно). К тому же нам известно, что дробь а/13 правильная. То бите, в правиле говорится, что дробь правильной дробью называется только та, у которой числитель МЕНЬШЕ знаменателя. Из этого следует, что а может равняться только:
а=10;11;12Найдите все натуральные значения а, при которых дробь а/12 меньше дроби 7/12.
Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 9/а будет неправильной.
Найдите все натуральные значения а, при которых а/12 будет правильной.
Решение: 1)1,2,3,4,5,6.
2)1,2,3,4,5,6,7,8.
3)1,2,3.11.Найдите все натуральные значения а, при которых дробь а/12 меньше дроби 7/12. а=1,2,3,4,5,6
Найдите все натуральные значения а, при которых дробь 9/а будет неправильной. а=1,2,3,4,5,6,7,8,9
Найдите все натуральные значения а, при которых а/12 будет правильной. а=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11Найдите все натуральные значения а, при которых:
1) обе дроби а/12 и 7/а будут правильными
2) дробь 3/а будет правильной, а дробь 6/а- неправильной
Решение: 1) дроби а/12 - правильная, если ее числитель меньше знаменателя, т. е при а<12
дробь 7/а - правильная, если ее числитель меньше знаменателя, т. е
при 7 < a
Обе дроби будут правильными, если выполняются оба неравенства одновременно, т. е при
7 < a < 12
a = 8; 9; 10; 11 - натуральные значения, при которых обе дроби будут правильными
2) дробь 3/а будет правильной
если 3 < a,
дробь 6/а- неправильной
если
6≥а
или
а ≤ 6
Оба условия выполняются при
3 < a ≤ 6
а = 4; 5; 6 - натуральные значения, при которых дробь 3/а будет правильной, а дробь 6/а- неправильнойНайдите все натуральные значения b, при которых дробь 42\10+4b будет неправильной
Решение: $$ \frac{42}{10+4\cdot b} $$
Натуральные числа начинаются с 1.
1 - как раз то натуральное число, при котором будет дробь неправильной.
$$ \frac{42}{10+4*1}=\frac{42}{14}=3 $$
2 - тоже даёт неправильную дробь.
$$ \frac{42}{10+4*2}=\frac{42}{18}=\frac{7}{3} $$
при 3 знаменатель будет равен 10+4*3=10+12=22<42 - тоже дробь неправильная.
4 - неправильная дробь
при 4 знаменатель будет равен 10+4*4=26<42.
Вобщем можно не подбором, а решить неравенство
$$ 10+4*b\leqslant 42 \\ 4*b\leqslant 42-10 \\ 4*b\leqslant 32 $$
Делим обе части на 4 знак не меняется. Получаем
$$ b\leqslant 8 $$
Значит b=1,2,3,4,5,6,7,8
Ответ: всего восемь чисел b=1,2,3,4,5,6,7,8Найдите все натуральные значения n, при которых дробь \(\frac{13-3n}{n}\) является натуральным числом.
Решение: Нужно, чтобы 13-3n делилось на n.
$$ \frac{13-3n}{n}= \frac{13}{n} - 3 \\ \frac{13}{n} - 3n/n \ > \ 0 $$
Нельзя что бы n было отрицательным. Так как нам нужны натуральные числа.
Поэтому n>0;
Имеем:
$$ \frac{13-3n}{n}\ > \ 0 \Rightarrow 13-3n\ > \ 0 \Rightarrow n\ < \ 4\frac{1}{3} $$
Значит n Находиться между:
$$ 0\ < \ n\ < \ 4\frac{1}{3} $$
Оно натурально. Поэтому, наша задача отобрать из чисел 1 2 3 4, нужные.
$$ n=1 \Rightarrow 10 $$ подходит
$$ n=2 \Rightarrow 7/2 $$ не подходит
$$ n=3 \Rightarrow 4/3 $$ Не подходит
$$ n=4 \Rightarrow 1/4 $$ Не подходитНайдите все натуральные значения c при которых дробь 6c+11_35 будет правильной
Решение: Чисел должно быть 10
1)6с+11=35 Нужно чтобы то, что получается вверху делилось на то что внизу без остатка
6с=24
с=3
2) Теперь нужно чтобы при делении получилось ровно 2, для того:
6с+11=35*2
6с=70-11
6с=59
$$ с=9\frac{5}{6} $$
3) Аналогично получаем:
6с+11=35*3
6с=94
$$ с=15\frac{2}{3} $$
4) во всех остальных случаях аналогично умножаем на 4, 5, 6, 7, 8, 9 вторые части нашего уравнения(6с+11=35)
с=21,5
5) $$ с=27\frac{1}{3} $$
6) $$ с=33\frac{1}{6} $$
7) с=39
8) $$ с=44\frac{5}{6} $$
9) $$ с=50\frac{2}{3} $$
10) И еще наше уравнение должно быть равно нулю, приравниваем
6с+11=35*0
6с=-11
$$ с=-1\frac{5}{6} $$Найдите все натуральные значения b, при которых дробь 4b+1/17 будет правильной
Решение: Я так понимаю это дробь
Натуральные числа начинаются с 1.
1 - как раз то натуральное число, при котором будет дробь неправильной.
2 - тоже даёт неправильную дробь.
при 3 знаменатель будет равен 10+4*3=10+12=22<42 - тоже дробь неправильная.
4 - неправильная дробь
при 4 знаменатель будет равен 10+4*4=26<42.
Вобщем можно не подбором, а решить неравенство
Делим обе части на 4 знак не меняется. Получаем
Значит b=1,2,3,4,5,6,7,8
Ответ: всего восемь чисел b=1,2,3,4,5,6,7,8
