Формулы сокращенного умножения

Квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a+b)²=a²+2ab+b²
Квадрат разности двух величин равен квадрату первой минус удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй. (a-b)²=a²-2ab+b²
Произведение суммы двух величин на их разность равно разности их квадратов. (a+b)(a-b)=a²-b²
Куб суммы двух величин равен кубу первой плюс утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй плюс куб второй. (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
Куб разности двух величин равен кубу первой минус утроенное произведение квадрата первой на вторую плюс утроенное произведение первой на квадрат второй минус куб второй. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
Произведение суммы двух величин на неполный квадрат разности равно сумме их кубов. (a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
Произведение разности двух величин на неполный квадрат суммы равно разности их кубов. (a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

Найдите решения неравенства 3x^2≥-5x+8 , принадлежащие промежутку {-2;6} 2)Найдите решения неравенства 8x^2≥-3x+5 , принадлежащие промежутку {-5;0}...
Решение: 3х² ≥ -5x + 8 или 3х² + 5x - 8 ≥ 0 Решим методом интервалов: D = 5²-4·3·(-8)=25+96=121,√D=11, x₁=(-5+11)/6=1,x₂=(-5-11)/6=-16/6=-8/3(x+8/3)(x-1) ≥ 0Ответ:[1;6 } 2)Найдите решения неравенства 8x²≥-3x+5 , принадлежащие промежутку {-5;0}8x²≥-3x+5 или 8x²+3x-5≥0D=3²-4·8·(-5)=9+160=169,√D=13x₁=(-3+13)/16=10/16=5/8x₂=(-3-13)/16=-1, (x+1)(x-5/8) ≥0 Ответ:{-5;-1]... Подробнее »

1) Укажите корни уравнения cos^2x-7cos2x= 8+sin^2x принадлежащие промежутку [-2pi;2pi] 2) Решить уравнение cos3x-sinx=(sqrt 3)(cosx-sin3x) 3) Решить систему неравенств: sinx(sqrt2)...
Решение: Использована формула косинуса суммы двух углов, формула разности косинусов, формула косинуса двойного угла... Подробнее »

sin(в четвёртой степени)x-cos(в четвёртой степени)x= ??? решить...
Решение: $$ sin^4(x)-cos^4(x)=\\=(sin^2(x)-cos^2(x))*(sin^2(x)+cos^2(x))=\\= sin^2(x)-cos^2(x)=-(cos^2(x)-sin^2(x))=-cos2x. $$ Сначала раскладываем как сумму и разность квадратов, далее, по основному тригонометрическому тождеству получаем: sin^2(x)+cos^2(x)=1; А перед второй скобкой ставим минус, чтобы ее свернуть в косинус двойного угла.... Подробнее »

(то что в() это в степени) 1)2*2(x)+4(x)=80 2)5*2(x(2)-2x+1)=80 3)5(x+1)+5(x)+5(x-1)=155 4)4(x)-10*2(x-1)-24=0 5)2*9(x)+9(x+1)-11=0 6)8(1-4x)=(1/16)(x-2) (1/16)(это не степень)...
Решение: 1) 2*2^x+2^(2x)=80 2^x=t t^2+2t-80=0 D=81 t1=8 t2=-10 Обратная замена 2^x=8 x=3 2)5*2(x(2)-2x+1)=80 2(x(2)-2x+1)=80/5 2(x(2)-2x+1)=16 (x(2)-2x+1)=4 (x(2)-2x-3=0 D=4 x1=3 x2=-1 3)5(x+1)+5(x)+5(x-1)=155 Перепишем 5^x*5+5^x+1/5*5^x=155 Вынесем за скобку 5^x(5+1+1/5)=1555^x=155/(31/5)5^x=255^x=5^2x=2 4)4(x)-10*2(x-1)-24=0 перепишем 2^(2x)-10/2*2^x-24=0 2^x=t t^2-5t-24=0 D=121 t1=8 t2=-3 2^x=8 x=3 5)2*9(x)+9(x+1)-11=0 11*9(x)=11 9(x)=1 x=0 6)8(1-4x)=(1/16)(x-2) 2^(3-12x)=2^(8-4x) 3-12x=8-4x x=-5/8... Подробнее »

Как понять, что дискриминант равен нулю?...
Решение: AX^2 + BX + C = 0 стандартный вид квадратного уравненияD = B^2 - 4 * A * C высчитываете D ( дискриминант)Если D = 0, то корень один Если D < 0 коней нетЕсли D > 0 два корняX = ( - B + V D ) : 2AилиХ = (... Подробнее »

7x+3+2x^2=0 чему равен дискриминант квадратного уравнения...
Решение: Решаете по принципу полного квадратного уравнения: 2x^2 + 7x + 3 = 0;D = b^2 - 4ac;D = 7^2 - 4 * 2 * 3;D = 49 - 24 = 25;D > 0, два корня! x1,2 = (-b ± √D)/2a;x1:x = (-7 + 5)/2*2; x =... Подробнее »

Теория