решение уравнений » когда дискриминант равен
  • Как понять, что дискриминант равен нулю?


    Решение: AX^2 + BX + C = 0 стандартный вид квадратного уравнения
    D = B^2 - 4 * A * C 
    высчитываете D ( дискриминант)
    Если D = 0, то корень один 
    Если D < 0 коней нет
    Если D > 0 два корня
    X = ( - B + V D ) : 2A
    или
    Х = ( - B - V D ) : 2A 

    Например такое уравнение 3x^2+2x-10=0
    отсюда Д=2^2-4*3*10=4-120=-116
    здесь нету корня потому что Д=отрицательному числу

  • 7x+3+2x^2=0 чему равен дискриминант квадратного уравнения


    Решение: Решаете по принципу полного квадратного уравнения:
    2x^2 + 7x + 3 = 0;
    D = b^2 - 4ac;
    D = 7^2 - 4 * 2 * 3;
    D = 49 - 24 = 25;
    D > 0, два корня! 
      x1,2 = (-b ± √D)/2a;
    x1:x = (-7 + 5)/2*2;
      x = -2/4;
      x = -1/2
    x2:x = (-7 - 5) / 2*2;
      x = -12 / 4;
      x = -6/2

  • Имеются ли в этом уравнении корни?(если да,то чему равен дискриминант?)5Х² + 8X - 9 = 0


    Решение: Д= 64-4*5*(-9)=64+180=244, Д больше 0 соответственно, уравнение имеет две действительных корня

    х1 = (-8+ корень 244) / 10 = (-8+ 2 корней 61) /10 = 2(-4+корень 61) / 10 = (-4+корень61) / 5

    х2 = (-8- корень 244) / 10 = (-8- 2 корней 61) /10 = 2(-4-корень 61) / 10 =
     (-4-корень61) / 5



    Д=8^2-4*5*(-9)=64+180=244
    Уравнение имеет решение. так как дискриминант >0
    Ответ: Д=244

  • Вычислите дискриминант квадратного уравнения: 1)2x в квадрате -3x-5=0 2)x в квадрате+x+1=0


    Решение: D=(-3)²-4×2(5)=9-4×2(-5)=9-8(-5)=9-(-8×5)=9-(-40)=9+40=49

      √49-(-3) 7-(-3) 7+3 10

    X₁= ----------- = ----------- = -------- = ------- =2,5

      2×2 2×2 2×2 2×2

      √49-(-3) -7-(-3) -7+3 -4 -4

    X₂= ---------- = ----------- = --------- = ------- = ------- =-1

      2×2 2×2 2×2 2×2 4

    X²+X+1=0

    D=1²-4×1×1=1-4=-3

  • Найдите дискриминант квадратного уравнения: 1)3x²+2x-1=0
    2)x²-8x-84=0
    3)x²+3x+24=0
    4)x²-5x+6=0
    5)x²+42x+441=0
    6)2x²+3x+1=0
    7)4x²+10x-6=0


    Решение: 1) Д = 4 + 12 = 16
    2) Д = 64 + 336 = 400
    3) Д = 9 - 96 = -87
    4) Д = 25 - 24 = 1
    5) Д = 1764 - 1764 = 0
    6) Д = 9 - 8 = 1
    7) Д = 100 + 96 = 196

    1)D=4-4(-1*3)=16
    Х1=-2+4/6=1/3 Х2=-2-4/6=-1
    2)D=64-4(-84*1)=400
    X1=8+20/2=14 X2=8-20/2=-6
    3)D=9-4(1*24)=-87 нет действительных корней так как дискриминант меньше нуля.
    4)D=25-4(1*6)=1
    X1=5+1/2=3 X2=5-2/2=2
    5)D=1764-4(1*441)=0
    то если дискриминант равен нулю то решается так:
    X1,2=-42/2=21
    6)D=9-4(2*1)=1
    X1=-3+1/4=-1/2 X2=-3-1/4=-1
    7)D=100-4(-6*4)=196
    X1=-10+14/8=1/2 X2=-10-14/8=-3

  • №1 решить уравнения с помощью дискриминанта а)х2+2х-63=0
    б)0,9х-3х2=0
    в)2х2-5х+2=0
    г)х2-2х-6=0
    №2 решите задачу
    Найдите длины сторон прямоугольника,периметр которого равен 32см,а площадь равна 55см2
    №3 Определите значение у, при которых верно равенство:
    у2+6у//6-2у+3//2=12
    //-это дробь)


    Решение: А) х^2+2x-63=0
    D=b^2-4ac=4+252==256
    x1=(-b+корень из D)\(2*a)=-9
    x2=(-b-корень из D)\(2*a)=7
    b)3x^2+0.9x=0
    D=0,81
    x1=0,3 x2=0
    c) D=9 x1=1\2 x2=2
    2)P=2a+2b=32
      S=a*b=55
    выражаем а через b
    a=55\b
    подставляем
    2* 55\b + 2b=32
    110\b+2b-32=0 умножим все на b
    110+2b^2-32b=0
    2b^2-32b+110=0
    b^2-16b+55=0
    D=36 x1=11 x2=5
    Проверим
    Р=2*11+2*5=22+10=32
    S=5*11=55

  • Квадратные уравнения, через дискриминант7. 4 = 20х - 25х2.
    8. 2х = х2 +1.
    9. 21х + 9х2 +10 = 0.
    10. 36 = - 4х2.
    11. 5 + 4х + х2 = 0.
    12. 0,5х2 – 12 =0.


    Решение: В квадратных скобках степень
    7. 20х - 25x2 - 4 = 0
      Д = 20[2] - 4 * (-25) * (-4) = 400 - 400 = 0
      x1,2 = -20/2 * (-25) = 2/5
    8. х2 + 1 -2х = 0
      х1 * х2 = 1
      х1 + х2 = 2
      х1 = 1
      х2 = 1
    9. 21х + 9х2 + 10 = 0
      Д = 21[2] - 4 * 9 * 10 = 441 - 360 = 81
      x1 = -21 + √81/2 * 9 = -2/3
    11. 5 + 4x + x2 = 0
      x1 * x2 = 5
      x1 + x2 = -4
      x1 = -5
      x2 = 1
    10 и 12 не знаю 
    * — умножить

  • Уравнение квадратное с дискриминантом x^2 + 2x = 16x - 49


    Решение: Надеюсь, понятно
    если дискриминант равен 0 значит, уравнение имеет 1 корень.

    Х²+2х=16з-49
    х²+2х-16х+49=0
    х²-14+49=0
    D=b²-4ac=(-14)²-4*1*49=0
    x=-b:2a=14/2=7
    Ответ: 7

  • Квадратное уравнение с вычислением дискриминанта 0,09-4х^2=1,6х


    Решение: Ищем дискриминант:
    D=(-1.6)^2-4*(-4)*0.09=2.56-4*(-4)*0.09=2.56-(-4*4)*0.09=2.56-(-16)*0.09=2.56-(-16*0.09)=2.56-(-1.44)=2.56+1.44=4;

    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
    X_1=(корень 44-(-1.6))/(2*(-4))=(2-(-1.6))/(2*(-4))=(2+1.6)/(2*(-4))=3.6/(2*(-4))=3.6/(-2*4)=3.6/(-8)=-3.6/8=-0.45;
    X_2=(-корень 4-(-1.6))/(2*(-4))=(-2-(-1.6))/(2*(-4))=(-2+1.6)/(2*(-4))=-0.4/(2*(-4))=

    -0.4/(-2*4)=-0.4/(-8)=-(-0.4/8)=-(-0.05)=0.05.

  • Квадратное уравнение с вычислением дискриминанта 1,3х+0,2=0,7х^2


    Решение: 1,3х+0,2=0,7х^2

    Для того, чтобы было легче решать умножим все на 10

    -7x^2+13x+2=0

    7x^2-13x-2=0

    D=13^2+4*2*7=169+56=225

    x1=(13+15)/14=2;

    x2=(13-15)/14=-1/7;

    Ответ:  x1=2;  x2=-1/7; 

1 2 > >>