решение уравнений »

когда дискриминант равен

  • Как понять, что дискриминант равен нулю?


    Решение: AX^2 + BX + C = 0 стандартный вид квадратного уравнения
    D = B^2 - 4 * A * C 
    высчитываете D ( дискриминант)
    Если D = 0, то корень один 
    Если D < 0 коней нет
    Если D > 0 два корня
    X = ( - B + V D ) : 2A
    или
    Х = ( - B - V D ) : 2A 

    Например такое уравнение 3x^2+2x-10=0
    отсюда Д=2^2-4*3*10=4-120=-116
    здесь нету корня потому что Д=отрицательному числу

  • 7x+3+2x^2=0 чему равен дискриминант квадратного уравнения


    Решение: Решаете по принципу полного квадратного уравнения:
    2x^2 + 7x + 3 = 0;
    D = b^2 - 4ac;
    D = 7^2 - 4 * 2 * 3;
    D = 49 - 24 = 25;
    D > 0, два корня! 
      x1,2 = (-b ± √D)/2a;
    x1:x = (-7 + 5)/2*2;
      x = -2/4;
      x = -1/2
    x2:x = (-7 - 5) / 2*2;
      x = -12 / 4;
      x = -6/2

  • Имеются ли в этом уравнении корни?(если да,то чему равен дискриминант?)5Х² + 8X - 9 = 0


    Решение: Д= 64-4*5*(-9)=64+180=244, Д больше 0 соответственно, уравнение имеет две действительных корня

    х1 = (-8+ корень 244) / 10 = (-8+ 2 корней 61) /10 = 2(-4+корень 61) / 10 = (-4+корень61) / 5

    х2 = (-8- корень 244) / 10 = (-8- 2 корней 61) /10 = 2(-4-корень 61) / 10 =
     (-4-корень61) / 5



    Д=8^2-4*5*(-9)=64+180=244
    Уравнение имеет решение. так как дискриминант >0
    Ответ: Д=244

  • Вычислите дискриминант квадратного уравнения: 1)2x в квадрате -3x-5=0 2)x в квадрате+x+1=0


    Решение: D=(-3)²-4×2(5)=9-4×2(-5)=9-8(-5)=9-(-8×5)=9-(-40)=9+40=49

      √49-(-3) 7-(-3) 7+3 10

    X₁= ----------- = ----------- = -------- = ------- =2,5

      2×2 2×2 2×2 2×2

      √49-(-3) -7-(-3) -7+3 -4 -4

    X₂= ---------- = ----------- = --------- = ------- = ------- =-1

      2×2 2×2 2×2 2×2 4

    X²+X+1=0

    D=1²-4×1×1=1-4=-3

  • Найдите дискриминант квадратного уравнения: 1)3x²+2x-1=0
    2)x²-8x-84=0
    3)x²+3x+24=0
    4)x²-5x+6=0
    5)x²+42x+441=0
    6)2x²+3x+1=0
    7)4x²+10x-6=0


    Решение: 1) Д = 4 + 12 = 16
    2) Д = 64 + 336 = 400
    3) Д = 9 - 96 = -87
    4) Д = 25 - 24 = 1
    5) Д = 1764 - 1764 = 0
    6) Д = 9 - 8 = 1
    7) Д = 100 + 96 = 196

    1)D=4-4(-1*3)=16
    Х1=-2+4/6=1/3 Х2=-2-4/6=-1
    2)D=64-4(-84*1)=400
    X1=8+20/2=14 X2=8-20/2=-6
    3)D=9-4(1*24)=-87 нет действительных корней так как дискриминант меньше нуля.
    4)D=25-4(1*6)=1
    X1=5+1/2=3 X2=5-2/2=2
    5)D=1764-4(1*441)=0
    то если дискриминант равен нулю то решается так:
    X1,2=-42/2=21
    6)D=9-4(2*1)=1
    X1=-3+1/4=-1/2 X2=-3-1/4=-1
    7)D=100-4(-6*4)=196
    X1=-10+14/8=1/2 X2=-10-14/8=-3

1 2 3 > >>