Processing math: 100%
решение уравнений »

решите уравнение - страница 2

  • Решите уравнение. 4sin(в 4 степени)2x+3cos4x-1=0


    Решение: 4sin42x+3cos4x1=0[cos2x=cos2xsin2x]4sin42x+3(cos22xsin22x)1=04sin42x+3cos22x4sin22x+sin22x1=0[sin2x1=cos2x]4sin22x(sin22x1)+3cos22xcos22x=04sin22xcos22x+2cos22x=02cos2x(12sin22x)=0

    [12sin2x=cos2x]2cos22xcos4x=01.cos2x=02x=πn+π2,nZx=π2n+π4,nZ2.cos4x=0x=π4n+π8,nZ

  • Решите уравнение (9х в 4 степени) в 5 степени * (3х) в 3 степени : (27х в 5 степени) в 4 степени = -192


    Решение: Если раскрыть скобки получится 9 в 5ой х в 20ой * на 3 в 3ей х в 3ей : 27 в 4ой х в 20ой = -192 9-это 3 в квадрате ,а 27 - это 3 в кубе.

    (3 во 2ой) в 5ой х в 20ой * на 3 в 3ей х в 3ей : (3 в 3ей) в 4ой х в 20ой

    получится - 3 в 13ой х в 23ей : на 3 в 12ой х в 20ой

    равно= 3 в 1ой х в 3ей 3 в 1ой - это 3

    3 х в 3ей = -192 -192 : 3 = -64

    х в 3ей = -64

    х=-4

    Ответ:-4.

  • Решите уравнение х в 4 степени-3х в 3+4х в 2 -9х+3=0


    Решение: x⁴-3x³+4x²-9x+3=0

    x⁴-3x³+x²+3x²-9x+3=0

    x⁴+3x²-3x³-9x+x²+3=0

    x²(x²+3)-3x(x²+3)+1(x²+3)=0

    (x²-3x+1)(x²+3)=0 

    x²-3x+1=0

    Δ=(-3)²-4*1*1

    Δ=9-4

    Δ=5

    √Δ=√5

    x₁=(-(-3)-√5)/(2*1)
    x₁=(3-√5)/2

    x₂=(-(-3)+√5)/(2*1)
    x₂=(3+√5)/2

    x²+3=0

    x²=-3 ⇒ нет решения

  • Решите уравнение x ( в 4 степени) - 3 x (во 2 степени) - 4 = 0 1) -1; 4. 2) 1; 2. 3) -1; 1; -2; 2. 4) -2; 2


    Решение: x^4 - 3x^2 - 4 = 0

     x^2 - 3x - 4 = 0

     D= 9 - 4 * 1 * ( - 4)

     D= 25

     x1= 4

     x2= -1

    D -это дискриминант

    x - x - 

 x - x - 
 D - - 
 D 
 x 
 x - 


D -это дискриминант...
  • Решите уравнение: 1) х(в 4 степени) -22х(во 2 степени) - 75=0
    2)х(в 4 степени) + 3х(во 2 степени)-28=0


    Решение: Решение находится во вложении.Решение находится во вложении....
  • Решите уравнение: в)81х в 4 степени - 18х в кубе + х в квадрате = 0
    г)27t в кубе + 36t в квадрате + 12t = 0


    Решение: 1.81x418x3+x2=0;
    81x218x+1=0;D=0;x1=0;x2=18+0162;x2=19
    2.27t3+36t2+12t=0;|:t26t2+36t+12=0;D=0;t1=12+018=23;t2=0

    81x^4 -18x³ +x² =0; ***(9x² -x)² =0****
    x²((9x)² -2*(9x)*1 +1) =0;
    x²(9x -1)² = 0 ;
    [ x =0; 9x -1 =0. [ x=0; x=1/9.
    ответ: 0 ; 1/9.
    -------------------------
    27t³ +36t² +12t =0 ;
    3t(9t² +12t +4) =0;
    3t(3t +2)² =0;
    [ t =0; 3t +2 =0. [ t=0 ;t = - 2/3.
    ответ: 0 - 2/3.

  • Решите графически уравнение -0.5x в 4 степени равно 4x


    Решение: -0,5х^2-х+4=0 -график функции парабола (ветви направлены вниз).
    найдём вершину параболы
    х*=-в/2а
    х*=1/-1
    х*=-1
    у (-1)*=4,5
    так как график параболы симметричен, возьмём несколько значений х остальные точки построим симметрично.
    х=0, значит у=4
    х=1, значит у=2,5
    х=2, значит у=0
    по чертежу видно, что парабола пересекает ось ох в точках (2;0) и (-4;0)
    ответ: (2;0) и (-4;0) - х -х -график функции парабола ветви направлены вниз . найд м вершину параболы х -в а х - х - у - так как график параболы симметричен возьм м несколько значений х остальные т...
  • Решите уравнение : х(3-я степень)+3х(2-ая степень)-9х-27=0


    Решение: Уравнение третьей степени решается способом группировки:

    х³+3х²-9х-27=0

    (х³+3х²)-(9х+27)=0

    х²(х+3)-9(х+3)=0

    х²-9=0 х+3=0

    х₁=3

    х₂=-3

    х₃=-3

    Ответ: -3 ; 3.

  • Решить уравнения ^2-степень сравнения 1. у^2-4у=0
    2.5у^2-2=0
    3.10z^2+7z=0
    4.x(3х-5)-4(3х-5)=0
    5.2у(9у-6)+5(6-9у)=0


    Решение:

    1. у^2-4у=0

    у (у-4)=0

    у=0 или у-4=0

      у=4

    2.5у^2-2=0

    5у^2-2у=0

    у(5у-2)=0

    у=0 или 5у-2=0

    3.10z^2+7z=0

    z(10z+7)=0

    z=0 или 10z+7=0

      10z=-7

      z=-0,7

    4.x(3х-5)-4(3х-5)=0

    3х²-5х-12х+20=0

    3х²-17х+20=0

    Д=289-4*3*20=289-240=49

    д=7

    х1=(17+7)/6=24/6=4 или х2= 17-7/6=10/6=1 ц 2/3

    5.2у(9у-6)+5(6-9у)=0

    18 у²-12у+30-45у=0

    18 у² -57 у+30=0

    Д= 3249-4*18*30=3249-2160=1089

    д=33

    х1=(57+33)/36=90/36=2,5

    х2=(57-33)/36=24/36=2/3

    последние да можно решить методом группировки слагаемых

  • Решить тригонометрическое уравнение: 3tg(2 степень)x+ctg(2 степень)x-4=0


    Решение: Пусть tgx=t

    3t^2+1/t^2-4=0

    (3t^4-4t^2+1)/t^2=0 t не равно нулю,т.е.tgx не равно нулю.x нe равно Пn n принадлежит Z

    3t^4-3t^2-t^2+1=0

    3t^2*(t^2-1)-(t^2-1)=0

     (3t^2-1)*(t^2-1)=0

    1.3t^2-1=0

      t^2=1/3

      1)t=(корень из 3)/3

      tgx=(корень из 3)/3

      x=П/6+Пk k принадлежит Z

      2) t=-(корень из 3)/3

      tgx=-(корень из 3)/3

      x=-П/6+Пk k принадлежит Z

    2. t^2-1=0

      t^2=1

      1)t=1

      tgx=1

      x=П/4+Пh h принадлежит Z 

      2)t=-1

      tgx=-1

      x= -П/4+Пh h принадлежит Z 

    Ответ: (+/-)П/6+Пk k принадлежит Z; (+/-)П/4+Пh h принадлежит Z 

<< < 12 3 4 > >>