построить математическую модель - страница 6

построить математическую модель задачи:

одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 квадратных дм. найти длину стороны квадрата.

Пусть х - сторона квадрата

2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:

одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4);

еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).

3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:

(х+4)*(х-6) = 56

4) Решаем уравнение:

x^2 + 4x - 6x - 24 = 56

x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета:

х1 = 10

х2 = -2 не подходит по смыслу.

5) Проверяем полученный корень:

х+4 = 10+4 = 14;

х-6 = 10-6 = 4

(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.

6) Пишем ответ с указанием размерности:

Ответ: 10 дм.

Обозначим сторону квадрата = x;

Имеем:

(x+4)*(x-6)=56

или

x^2-2*x-24=56

Это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8

Естественно, 2-й корень отпадает.

Решение:

x=10

Надо построить математическую модель.

Условие задачи:

Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм2. Найти длину стороны квадрата.

Пусть х - сторона квадрата

2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:

одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4);

еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).

3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:

(х+4)*(х-6) = 56

4) Решаем уравнение:

x^2 + 4x - 6x - 24 = 56

x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета:

х1 = 10

х2 = -2 не подходит по смыслу.

5) Проверяем полученный корень:

х+4 = 10+4 = 14;

х-6 = 10-6 = 4

(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.

6) Пишем ответ с указанием размерности:

Ответ: 10 дм.

ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ:

Обозначим сторону квадрата = x;

Имеем:

(x+4)*(x-6)=56

или

x^2-2*x-24=56

Это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8

Естественно, 2-й корень отпадает.

Решение:

x=10

(х+4)(х-6)=56
x2-6х+4х-24-56=0
х2-2х-80=0
D = b2 - 4ac = 4 - 4*1*(-80)=324 корень 324 = 18
X1 = (2+18)\2 = 10
Х2 = (2-18)\2 = -8
Ответ: то, что сторона квадрата - 8 - нереально, итого она - 10 дм.
(10+4)(10-6)=14*4 = 56 дм.

Знаменатель несократимой обычной дроби на 4 больше её числителя, если числитель этой дроби увеличиться на 2, а знаменатель на 21, то дробь увеличится на \( \frac{1}{4} \). Найдите эту дробь.

1. Преобразуйте выражение в многочлен:
а)(3n-4)^2;
б)(2x + y)^2;
в)(m+ 3/4n)(m-3/4n);
2) Упростите выражение:
а)(m-2)^2-(m+1)(m-3);
б)5(d-c)^2+10dc;
в)x^3+(2-x)(x^2+2x+4);
3. Упростите выражение (20а^4-4а^3б):4а и найдите его значение выражение при а=3, б=-4.
4. Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования.
Сторона первого квадрата на 2 см больше стороны второго квадрата, а площадь первого квадрата на 48 см^2 больше площади второго. Найдите стороны квадратов

Банк дал предпринимателю кредит на некоторую сумму денег со ставкой 7% годовых. Предприниматель вернул банку 32100р через 12 месяцев. Какую сумму кредита брал предприниматель?
Винтик и Шпунтик смастерили модель самолета за 2 дня. Производительность труда одинаковая. За первый день работая вместе, они выполнили 55% работы, а на следующий день Винтик работал в два раза дольше Шпунтика. Какой процент работы выполнил каждый?