построить математическую модель - страница 4
Ученик рассчитывал за 1 целую 5/6 приготовить уроки и за 1 целую 3/4 закончить модель корабля. однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чемпредположил. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
Решение: Час 50мин-для уроков5/6 часа- это 50мин
1час 45 мин-для модели
3/4 часа=45мин
Вся работа заняла 1час50мин+1 час 45мин=3 часа35мин=215мин
1/5 от этого времени=43мин
2/5=43х2=86мин-на эту величину меньше он работал
215мин-86мин=129мин=2часа 9мин-потратил на всю работу1(5/6)+1(3/4)-(2/5)=2 (5/6+3/4)-(2/5)=2(19/12)-(2/5)=3(7/12)-(2/5)=3(11/60)
3 часа 11 минут
или 1(5/6)=1 час 50 мин 1(3/4)=1 час 45 мин (2/5)=24 мин
1 час 50 мин+ 1 час 45 мин-24 мин=3 часа 11 мин
Расчет времени на работу : 1 5/6 + 1 3/4 = 2 + 5/6 + 3/4 = 2 + 10/12 + 9/12 = 2 + 19/12 = 3 7/12 час
Фактически потраченное время : 3 7/12 - 2/5 = 3 час 35 ми - 24 мин = 3 час 11 мин
Рассчитывал на 1час
закончил модель корабля за 1 час
две пятых часа-это 60мин:5частей= 12 и 12•2=
1 час 50мин-24мин= 1 час
ответ: на всю работу ученик потратил 1час 26минВ трех спортивных секциях по спортивной гимнастике, настольному теннису, и плаванью-занимаються 95 человек. Теннисистов на 15 меньше чем, пловцов, а гимназистов на 8 больше, чем теннисистов и составте математическую модель этой ситуации
Решение: пусть теннисистов х, тогдах+8+х+15+х=95
3х=95-23
х=72/3
х=24 теннисиста
24+15=39 пловца
24+8=32 гимнаста
Всего -95 ч.
Теннисистов - ч. на 15 ч.<, чем пловцов (стрелка от теннисистов к пловцам)
Гимнасты - ч. на 8 ч. >, чем теннисистов (стрелка от гимнастов к теннисистам)
Решение:
Допустим, что пловцы это х, тогда (х-15) это количество теннисистов, а (х-15+8) или (х-7) - это количество гимнастов
согласно этим данным можно составить уравнение:
х+х-15+х-7=95
3х-22=95
значение с х оставляем в левой части, а числа переносим в правую часть, при этом не забываем сменить знак на противоположный
3х=95+22
3х=117
х=117:3
х=39 (ч.) - пловцы.
х-15=39-15=24 (ч.) - теннисисты.
х-7=39-7=32 (ч.) или 24+8=32- гимнасты.
Ответ: в секции по спортивной гимнастике занималось 32 человека, по настольному теннису - 24 человека, а плаванем занималось - 39 человек.
В трёх домах 135 квартир. в первом доме в 3 раза больше квартир, чем во втором, а в третьем на 5 квартир меньше. чем в первом. Сколько квартир в каждом доме?
Нужно построить математическую модель с решением.
Решение: Х квартир - во втором
3х - в первом
3х-5 - в третьем
х+3х+3х-5=135
7х=135+5
7х=140
х=20 кв - во втором
3*20=60 кв - в первом
3*20-5=55 кв. в третьемВторой дом обозначим за Х. Тогда:
Первый дом это 3х
Второй дом х
Третий дом 3х-5
Всего квартир 135. Составляем уравнение:
3х+х+3х-5=135
7х-5=135
7х=135+5
7х=140
х=140:7
х=20 - это количество квартир во втором доме. Тогда:
3х=3*20=60 - количество квартир в первом доме
3х-5=60-5=55 - количество квартир в третьем доме
Ответ: 1-20,2-60,3-551. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования.
Учащиеся трех седьмых классов поехали на экскурсию за город в трех автобусах. В третьем автобусе сидело на 5 учеников меньше, чем в первом, и на 4 человека больше, чем во втором. Сколько учеников сидело в каждом автобусе, Если всего на экскурсию поехали 67 учеников?
2. Придумайте задачу, математическая модель которой указана ниже, и решите ее:
5х-4(х-20)=160
Решение: 1) Пусть в 3 автобусе ехало х учеников, тогда во 2 ехало х-4 ученика и в 1-х+5 учеников. Т. К. всего было 67 учеников, составляем уравнение
х+х+5+ч-4=67
3х+1=67
3х=67-1=66
х=66:3=22 ученика в 3
22+5=27 учеников в 1
22-4=18 учеников во 2
2)1 кг карамели стоит на 20 рублей меньше, чем 1 кг ирисок. Сколько стоит 1кг карамели, если 5кг ирисок дороже 4 кг карамели на 160 рублей?
хр-1кг ирисок, х-20р-1кг карамели
5х-4(х-20)=160
5х-4х+80=160
х=160-80=80р-1кг ирисок
80-20=60р 1кг карамели
На автомашину положили сначала 2 1/3 т. груза, а потом на 1 3/4 т. больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину? ___________________________________________________ Ученик рассчитывал за 1 5/6 ч. приготовить уроки и за 1 3/4 ч. закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2 /5 ч. меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?
Решение: 2 1/3+ 2 1/3x1 3/4=6 5/121 5/6 + 1 3/4 - 2/5= 3 11/60
1 задача
2 1/3+1 3/4=7/3+7/4=49/12=4 1/12т груза положили потом
2 1/3+4 1/12=7/3+49/12=77/12=6 5/12т груза положили всего
2 задача
1 5/6+1 3/4=11/6+7/4=43/12ч=3 7/12ч планировал всего
3 7/12-2/5=43/12-2/5=191/60=3 11/60ч потратил ученик на всю работу