решение уравнений »

построить математическую модель - страница 3

  • составить схему и построить математическую модель задачи:

    Периметр четырёхугольника равен 46 дм. Первая его сторона в 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьей стороны, а четвёртая сторона на 4 см больше первой стороны. Чему равны длины сторон этого четырёхугольника?


    Решение: 1) х - первая сторона.

    2) Тогда:

    2х - вторая сторона.

    3х - третья сторона.

    х+4  - четвертая сторона.

    3) Уравнение:

    х + 2х + 3х + (х+4) = 46

    7х = 42

    х=6. 1 сторона.

    2х = 12  - 2 сторона

    3х = 18  -3 сторона.

    х+4 = 10  - 4 сторона.

    4) проверка решения:

    6 + 12 + 18 + 10 = 46, что отвечает условию.

    5) Ответ: 6; 12; 18; 10.

  • В цирке 20 дрессированных животных. Обезьян на 9 меньше, чем собак, а тигров на 2 больше чем обезьян. Обозначьте буквой y количество обезьян и составьте математическую модель этой ситуации.


    Решение: Пусть y обезьян в цирке, тигров у+2, собак у+9, зная, что всего животных 20, составим уравнение

    у+у+2+у+9=20

    3у+11=20

    3у=20-11

    3у=9

    у=9/3

    у=3

    Ответ: в цирке 3 обезьяны

    у -обезьяны

    у+9 - собаки

    у+2 - тигры

    получаем модель

             у+у+9+у+2=20

    ну и решу тогда

             3у+11=20

    3у=20-11

    3у=9

    у=9/3

    у=3 обезьяны

    3+9=12 собак

    3+2=5 тигров

    1)20-9=11(ж.)-обезьян 2)11+2=13(ж.)-тигров 3)20-13=7(ж.)-собак ответ:11 13 7 животных

  • В трех отделениях концерта выступило 20 участников. Во втором отделении выступило в 3 раза меньше участников, чем в первом, а в третьем отделении-на 5 участников больше, чем во втором. Сколько участников концерта выступило в каждом отделении? Составить математическую модель.


    Решение: Пусть во втором отделении выступило х участников, тогда в первом выступило 3х, а в третьем х + 5. Составляем уравнение:
    х + 3х + х + 5 = 20
    5х + 5 = 20
    5х = 15
    х = 3.
    Итого в первом, втором и третьем отделениях выступило 9, 3 и 8 участников соответственно.

    Во втором отделении выступало Х человек
    В первом  отделении 3Х человек 
    В третьем отделении ( Х + 5 ) человек 
    -
    3Х + Х + Х + 5 = 20 
    5Х = 15 
    Х = 3 ( человека ) во втором отделении
    3 * 3 = 9 ( человек ) в первом отделении
    3 + 5 = 8 ( человек ) в третьем отделении 
    -

  • Ученик рассчитывал за 1 5/6 часа приготовить уроки и за 1 3/4ч закончить модель корабля. однако на всё работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал
    . сколько времени потратил ученик на всё работу?


    Решение: Придется доли часа перевести в минуты. 1 час = 60 минут.
    1 5/6 ч = 1 ч 5*10 мин = 1 ч 50 мин. уроки
    1 3/4 ч =1ч 3*15 мин =  1ч 45 мин - моделирование.
    Время по плану.
    1 ч 50 мин + 1 ч 45 мин = 2 ч 95 мин = 3 ч 35 мин
    Сделал быстрее на
    2/5 ч = 2*12 мин = 24 мин 
    Работал фактически
    3 ч 35 мин - 24 мин = 3 ч 11 мин - ОТВЕТ

  • Мама купила яблоки, апельсины, бананы и мандарины. Яблок было куплено х кг.
    Составьте математическую модель ситуации, если известно, что:
    а) Мандаринов было куплено столько же (по массе), сколько бананов;
    б) Всего мама купила 5.84 кг фруктов.
    в) Мандаринов было меньше, чем бананов, на 2.2 кг.


    Решение: Б) х*2,1 = 2,1х (кг) — масса бананов
    в) х+0,2+0,9 = х+1,1 (кг) — масса мандаринов
    2. Составьте математическую модель ситуации, если известно, что:
    а) х+1,1 = 2,1х (Мандаринов было куплено столько же (по массе), сколько бананов);
    б) х+х+0,2+2,1х+х+1,1 = 2,84 (Всего мама купила 5.84 кг фруктов).
    в) 2,1х — х+1 = 2,2 (Мандаринов было меньше, чем бананов, на 2.2 кг.) 

    Общее получается 5.84-2.2=3.64

<< < 123 4 5 > >>