решение уравнений » построить математическую модель - страница 3
  • 1. Запишите на математическом языке: б) частное от деления числа х на произведение чисел у и z. 2. Перейдите к математической модели: а) число а мкньше числа b на число с; б) произведение числа а на разность чисел b и с на 5 меньше суммы чисел b и с. Составьте математическую модель следующей ситуации: В первом доме проживает х человек, во втором на 10 человек больше. Если переселить из первого дома во второй 20человек то в первом доме станет проживать в два раза меньше человек чем во втрром


    Решение: 1) частное-деление.
    произведение-умножение
    x/yz
    2) а меньше b на число с
    a) b-a=c
    б) a*(b-c)=b+c+5
    или
    a*(b-c)-5=b+c
    в первом доме х человек
    во втором на 10 больше
    x+10
    если из первого переселить 20 во второй, то в первом будет в два раза меньше человек.
    x/2-20=x+10+20
    x/2-20=х+30
    x/2=x+30+20
    x/2-x=50

  • Мама купила яблоки, апельсины, бананы и мандарины. Яблок было куплено х кг.
    1. Запишите в виде выражения:
    а) Массу апельсинов, если их было куплено на 0.2 кг больше, чем яблок;
    б) Массу бананов, если она в 2.1 кг больше массы яблок;
    в) Массу мандаринов, если она на 0.9 кг больше, чем масса апельсинов.
    2. Составьте математическую модель ситуации, если известно, что:
    а) Мандаринов было куплено столько же (по массе), сколько бананов;
    б) Всего мама купила 5.84 кг фруктов.
    в) Мандаринов было меньше, чем бананов, на 2.2 кг.


    Решение: 1.
    а)(х+0,2) кг -масса апельсинов;
    б) 2,1х кг - масса бананов;
    в)(х+0,2) +0,9=(х+1,1) кг - масса мандаринов.
    2.
    В математической  модели вместо  "столько же" ставим математический знак =, вместо "всего" ставим математический знак "+". 
    а)(х+1,1)=2,1х;
    б) х+(х+0,2)+2,1х+(х+1.1)= 5,84.
    в)2,1х -(х+1,1) 2,2 
    из большего вычитаем меньшее, это равно разнице.

  • Фермерское хозяйство собрало 960 т. зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а 5/6 остатка рожь. сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

    В один пакет насыпали 1 2/5 кг. сахара, а в другой в= 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

    а=2/3 : 2 2/3а -1 1/6а


    Решение: №1

    960т-100%

      Хт-75%

    Х=960*75:100=720т составляет пшеница

    960-720=240т состаляет остаток

    240:6*5=200т составляет рожь

    №2

    1 2/5*4=7/5*4=28/5=5 3/5кг сахара насыпали во второй пакет

    5 3/5-1 2/5=28/5-7/5=21/5=4 1/5кг сахара больше во втором пакете

  • 14) Во время субботника было выпущено 150 холодильников. 2/5 этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?
    15) Площадь поля 84 га, из них 2/7 занято картофелем. Определите площадь, занятую картофелем
    17) Найдите НОД, НОК чисел 56 и 196
    18) За ¾ кг конфет заплатили 1 4/5 рублей. Сколько стоят 2 ½ кг таких конфет?
    19) Ученик рассчитывал за 1 5/6 ч приготовить уроки и за 1 ¾ закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на 2/5 ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу.


    Решение: 14)1) 150*2:5=60 холодильников было отправлено в больницы 2) 150-60=90 холодильников остаток после отправки холодильников в больницы 3) 90*60:100=54 холодильника было отправлено в детские сады ответ: 54 холодильника.
    15)24 гектара.
    1) 84:7=12 га
    2)12*2=24 га
    Ответ: Площадь занимаемая картофелем, равна 24 гектарам.
    17) нод (56; 196)=28
    нок (56; 196)=392
    18) кг -  тыс. руб.  кг - тыс. руб. Решение: составим пропорцию кг -  тыс. руб.  кг - х тыс. руб.  тыс. руб. Ответ: 6 тыс. рублей.
    19)1час 50мин-для уроков 5/6 часа- это 50мин1час 45 мин-для модели 3/4 часа=45минВся работа заняла 1час50мин+1 час 45мин=3 часа35мин=215мин1/5 от этого времени=43мин2/5=43х2=86мин-на эту величину меньше он работал215мин-86мин=129мин=2часа 9мин-потратил на всю работу 

  • Построй математическую модель задачи
    Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 квадратных дм. найти длину стороны квадрата


    Решение: 1) Выбор неизвестного: Пусть х - сторона квадрата2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного: одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4); еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:(х+4)*(х-6) = 564) Решаем уравнение:x^2 + 4x - 6x - 24 = 56x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета: х1 = 10х2 = -2 не подходит по смыслу.5) Проверяем полученный корень: х+4 = 10+4 = 14; х-6 = 10-6 = 4(х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.6) Пишем ответ с указанием размерности: Ответ: 10 дм.

  • построить математическую модель задачи:

    одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 квадратных дм. найти длину стороны квадрата.


    Решение: 1) Выбор неизвестного:

    Пусть х - сторона квадрата

    2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:

    одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4);

    еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).

    3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:

    (х+4)*(х-6) = 56

    4) Решаем уравнение:

    x^2 + 4x - 6x - 24 = 56

    x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета:

    х1 = 10

    х2 = -2 не подходит по смыслу.

    5) Проверяем полученный корень:

    х+4 = 10+4 = 14;

    х-6 = 10-6 = 4

    (х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.

    6) Пишем ответ с указанием размерности:

    Ответ: 10 дм.

    Обозначим сторону квадрата = x;

    Имеем:

    (x+4)*(x-6)=56

    или

    x^2-2*x-24=56

    Это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8

    Естественно, 2-й корень отпадает.

    Решение:

    x=10

  • Надо построить математическую модель.

    Условие задачи:

    Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм, а другую уменьшили на 6 дм. В результате получили прямоугольник площадью 56 дм2. Найти длину стороны квадрата.


    Решение: 1) РЕШЕНИЕ

    Пусть х - сторона квадрата

    2) Расписываем условие с учетом выбранного неизвестного:

    одну из сторон увеличили на 4 дм:  (х+4);

    еще одну сторону уменьшили на 6 дм: (х-6).

    3) Составляем уравнение для площади получившегося прямоугольника:

    (х+4)*(х-6) = 56

    4) Решаем уравнение:

    x^2 + 4x - 6x - 24 = 56

    x^2 - 2x - 80 = 0    Находим корни по теореме Виета:

    х1 = 10

    х2 = -2 не подходит по смыслу.

    5) Проверяем полученный корень:

    х+4 = 10+4 = 14;

    х-6 = 10-6 = 4

    (х+4)(х-6) = 14*4 = 56, что соответствует условию.

    6) Пишем ответ с указанием размерности:

    Ответ: 10 дм.

    ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ:

    Обозначим сторону квадрата = x;

    Имеем:

    (x+4)*(x-6)=56

    или

    x^2-2*x-24=56

    Это квадратное уравнение имеет 2 корня: x=10 и x=-8

    Естественно, 2-й корень отпадает.

    Решение:

    x=10

    (х+4)(х-6)=56
    x2-6х+4х-24-56=0
    х2-2х-80=0
    D = b2 - 4ac = 4 - 4*1*(-80)=324 корень 324 = 18
    X1 = (2+18)\2 = 10
    Х2 = (2-18)\2 = -8
    Ответ: то, что сторона квадрата - 8 - нереально, итого она - 10 дм.
    (10+4)(10-6)=14*4 = 56 дм.

<< < 1 2 3