упрощение выражений » раскрыть скобки в уравнении
  • Помогите раскрыть скобки и дайте решение уравнений 1) 5(2 - 3b) - 4(6 + 2b) = 28 - b - 2
    2) -2(3 x + 4) + (6x + 8) = 4(5x - 2) - (5x + 8)


    Решение:
    1) 10-15b-24-8b=28-b-2

    10-15b-24-8b-28+b+2=0

    -22b=40

    b=-20/11

    2) -6x-8+6x+8=20x-8-5x-8

    15x-16=0

    15x=16

    x=16/15

    x=1 1/15

    1) 5(2 - 3b) - 4(6+2b)=28-b-2
    10-15b-24-8b=28-b-2
    -15b-8b+b=28-2-10+24
    -22b=44
    b=44:(-22)
    b=-11

    2) -2(3x+4)+(6x+8)=4(5x-2)-(5x+8)
    -6x-8+6x+8=20x-8-5x-8
    0=15x-16
    -15x=-16
    15x=16
    $$ x=1\frac{1}{15} $$
    x=1,067

  • 1. Выполнить действия: 3а•(- а2b)3 = ... a) 3a2b3; б) – 3a3 b3; в) – 3а7 b3; г) 3а6 b3.

    2. Упростить выражение: 5 b(b2 – b +3) = ...
    a) 5b3 – b + 3; б) 5b3 – 5b2 + 15b; в) 5b2 – b + 3; г) 5b3 – 5b2 + 15.

    3. Раскрыть скобки: (т – п)(г + 5) = ...
    a) тр – 5п; б) тр + тр – пр +5; в) т + 5т – пр – 5р; г) 5т – пр.

    4. Представить выражение в виде стандартного многочлена: (х + у)2 – (х + у)(х – у)= ...
    a) 2х2 + 2ху; б) 2ху + 2у2; в) 2х2 + 2у2; г) 4ху.
    5. Решить систему уравнений: $$ \left \{ {{x+y=6 } \atop { 5x-2y=9}} \right. $$



    8. Разложить на множители:
    а) х3 – ху2 – 6у2 + 6х2; б) b2(a – b) + 2b(b – a)+ a – b .

    9. Из двух поселков одновременно отправились навстречу друг другу два пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Один из них прошел до встречи на 6 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого пешехода.


    Решение: 1)-3a^7b^3
    2)5b^3-5b^2+15b
    3)tp-np+5t-5n
    4)x^2+2xy+y^2-x^2+y^2=2xy+2y^2
    5)x+y=6|*2⇒2x+2y=12
    5x-2y=9
    7x=21
    x=3
    y=6-3=3
    (3;3)
    8)x(x²-y²)+6(x²-y²)=(x+6)(x-y)(x+y)
    9)х-скорость 1,х+6-скорость 2
    3*(х+х+6)=30
    2х+6=10
    2х=4
    х=2-скорость 1
    2+6=8-скорость 2

    1) в
    2) б
    3) из предложенных вариантов ни один не подходит, получится так = тг+5т-пг-5п
    4) б
    5) 
    х+у=6
    5х-2у=9
    Домножаем первое уравнение на 2, затем складываем первое и второе уравнения
    7х=21
    Х=3
    Представляем х в первое уравнение
    3+у=6
    у=3
    Ответ х=3 у=3
    8) 
    А. =х2*(х+6)-у2*(х+6)=(х+6)*(х2-у2)
    Б. =(а-б)*(б2+1)+2б(б-а)
    9)
    За х принимаем скорость первого пешехода тогда скорость второго (х+6) уравнение будет следующее
    (х+(х+6))*3=30
    3х+3х+18=30
    6х=12
    х=2 это скорость первого пешехода
    х+6=2+6=8 скорость второго пешехода
    Ответ скорость первого пешехода 2 км/ч, скорость второго пешехода 8 км/ч

  • Объясните, как раскрыть скобки в уравнениях.


    Решение: Если перед скобкой + внутри знаки остаются такими же если - то знаки в скобках меняются на противоположные

    1. Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняются.Например,  7+(8a-6b)=7+8a-6b;18+(-5x+12y)=18-5x+12y. 2. Если перед скобками стоит знак «-», знаки в скобках меняются на противоположные.Например,  5a-(9b-7c)=5a-9b+7c;9-(-4y+2z)=9+4y-2z
    3. Если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках.Например, 4(3a+7b-5c)=12a+28b-20c;-10(4.56x-2,3y+5)=-45,6x+23y-50.

  • Решите методом введения новой переменной. Нужно раскрыть скобки, и заменить x^2 на t, и решить через дискриминант
    $$ (x^2 + 2x)^2 - 5(x^2 + 2x) - 24 = 0 $$


    Решение: Замены
    a) x²+2x=t
    б) x²-x=t
    t²-15t-100=0
    t1=20
    x²-x-20=0
    x=5
    x=-4
    t2=-5
    x²-x+5=0
    D=1-20<0 решений нет
    в) x²+x=t
    г) y²-2y=t

  • (2a+b)(a-3) надо раскрыть скобки . Объясните , как решаются такие уравнения


    Решение: Умножаете первое число в первой скобке на первое число во второй
    Затем первое число первой в скобке на второе число во второй скобке
    Дальше второе число первой скобки на первое число второй
    И второе число первой скобки на второй число второй
    Знаки учитываются!
    То есть 
    2а*а=2а^2
    2а*(-3)=-6а
    б*а=аб
    б*(-3)=-3б

    2а^2 - 6а + аб - 3б
    Это все нужно делать сразу, вычисления что выше записывать не нужно)

  • Раскрыть скобки и привести подобные: 48*(2-5а)-(3а-4)
    0,8*(0,6х-0,5у)-0,5*(0,7х-0,8у)
    Решите уравнение 5,7х+3=3,2х-7


    Решение: 48*(2-5a)-(3a-4)=96-240a-3a+4= - 243a+100.
    0,8*(0,6x-0,5y)-0,5*(0,7x-0,8y)=0,48x-0,4y-0,35x+0,4y=0,13x.
    5,7x+3=3,2x-7
    5,7x-3,2x=-7-3
    2,5x=-10
    x=-4
    Ответ : - 4.

    48(2-5а) - (3а-4) = 96-240а -3а +4 =(96+4) - (240а+3а) =  100-243а
    0,8(0,6х-0,5у) - 0,5(0,7х-0,8у) = 0,48х -0,4у - 0,35х + 0,4у = 0,13х

    5,7х +3 = 3,2х -7
    5,7х -3,2х = -7-3
    2,5х= -10
    х= -10 : 2,5 
    х= -4
    5,7 * (-4) +3 = 3,2 * (-4) -7
    -22,8 +3= -12,8-7
    -19,8 = -19,8

  • Раскрыть скобки и привести подобные
    1) -(х+12)-3(-х-5)
    2) -0,5(2у-0,6)+2(-0,15-0,5у)
    Упростить выражение и найти его значение
    3) -2,1х-0,4(х-5у)+1,5(-8у-х) х=7 у= -0,1
    Реши уравнения
    4) -4(х-3)+2(5-х)=4
    5) -(у-0,6)-0,3(-2у-0,8)=5


    Решение: 1)-(х+12)-3(-х-5)=-x-12+3x+15=2x+3

    2)
    -0,5(2у-0,6)+2(-0,15-0,5у)=-y+3-0,3-y=-2y+2,7

    3) -2,1х-0,4(х-5у)+1,5(-8у-х) х=7 у= -0,1
      -2,1х-0,4(х-5у)+1,5(-8у-х) = -2,1x-0,4x+2y-12y-1,5x=-4x-10y
    -4*7-10*(0,1)=-28-1=-29

    4) -4(х-3)+2(5-х)=4
        -4x+12+10-2x=4
      -6x+22=4
       -6x=4-22
       -6x=-18
       x=-18:(-6)
       x=3

    5) -(у-0,6)-0,3(-2у-0,8)=5
       -y+0,6+0,6y+0,24=5
       -0,4y+0,84=5
       -0,4y=5-0,84
       -0,4y=4,16
       y=4,16:(-0,4)
       y=-10,4




  • Как решить следующие уравнения: 1) 0,3*(6-2х)=-0,6 2) 1,8*(5а-5)=-4,5*2
    3) -3к+10,1=2к-10,1
    4)0,15м-1,5м-0,65м=7,2
    5)2*(х-0,95)=-1,5*(2х-0,8)
    6)-25=(3н+0,64)*12,5
    По следующему алгоритму: 1) Раскрыть скобки,2) Перенести неизвестные слагаемые в одну часть равенства, известные в другую. При переносе меняется знак слагаемого. 3) Привести подобные. 4) Избавится от множителя при переменной делением на него. 5) Сделать проверку. 6) Записать ответ


    Решение: 0,3*(6-2х)=-0,6 1,8*(5а-5)= -4,5*2 -3к+10,1=2к-10,1 0,15м-1,5м-0,65м=7,2
    1,8-0,6х=-0,6 9а-9=-9 -3к-2к= -10,1-10,1 -2м=7,2
    0,6х=1,8+0,6 9а= -9+9 -5к=-20,2 м=7,2:-2
    0,6х=2,4 9а=0 к=-20,2:-5 м=-3,6
    х=2,4:0,6 а=0:9 к=4,04
    х=4 а=0

    2*(х-0,95)=-1,5*(2х-0,8) -25=(3н+0,64)*12,5
    2х-1,9=-3х+1,2 -25=37,5н+8
    2х+3х=1,2+1,9 -37,5н=8+25
    5х=3,1 -37,5н=33
    х=3,1:5 н=33:-37,5
    х=0,62 н=-0,88

  • Как решать такие 2(3х-4)+5=7-3(2-х) уравнения?


    Решение: 2(3х-4)+5=7-3(2-х)
    1. Раскрыть скобки. Когда мы это делаем, умножаем каждое число, стоящее в скобке на то, что стоит перед скобкой. Т.е.
    (2*3х-2*(-4))+5=7+((-3*2-(-3)*х))
    6х-8+5=7-6+3х
    2.Числа с "х" переносим в одну сторону, числа без "х" - в другую
    6х-3х=7-6+8-5
    Дальше легко.
    3. Приводим подобные
    3х=4
    4. Вычисляем неизвестное
    х=4/3

  • Решить уравнения:
    1. (х-1)(х-2)+х(х-1)+х(х-2)больше либо равно 2
    2. 4(х-3)-(0,5х+1)(2х+6)<6
    Раскрыть скобки и решить через D (дискриминант).
    Формулы:
    D=b2-4ac
    х1= -b-D / 2a
    x2= -b+D / 2a


    Решение: 1. Х принадлежит (-бесконечности;0]объединяет [2;+бесконечности)

    1) $$ x^2-x-2x+2+x^2-x+x^2-2x-2 \geq 0 \\ 3x^2-6x \geq 0 \\ 3x(x-2) \geq 0 \\ x \leq 0 $$ положительно
    $$ 0 \leq x \leq 2  отрицательно $$
    $$ x \geq 2  положительно $$
    Ответ $$ x \leq 0,x \geq 2 $$
    2) 4х-12-x^2-3x-2x-6<0
    -x^2-x-24<0
    x^2+x+24>0 при любом х,т.к. дискриминант меньше 0,это значит, что парабола располагается выше оси ох и точек пересечения не имеет.
    4*х-4*3-0,5х*2х-0,5х*6-1*2х-1*6<0
    4x-12-x^2-3x-2x-6<0

1 2 3 > >>