упрощение выражений »

найдите значение выражения, раскрыв скобки

  • Помогите раскрыть скобки и дайте решение уравнений 1) 5(2 - 3b) - 4(6 + 2b) = 28 - b - 2
    2) -2(3 x + 4) + (6x + 8) = 4(5x - 2) - (5x + 8)


    Решение:
    1) 10-15b-24-8b=28-b-2

    10-15b-24-8b-28+b+2=0

    -22b=40

    b=-20/11

    2) -6x-8+6x+8=20x-8-5x-8

    15x-16=0

    15x=16

    x=16/15

    x=1 1/15

    1) 5(2 - 3b) - 4(6+2b)=28-b-2
    10-15b-24-8b=28-b-2
    -15b-8b+b=28-2-10+24
    -22b=44
    b=44:(-22)
    b=-11

    2) -2(3x+4)+(6x+8)=4(5x-2)-(5x+8)
    -6x-8+6x+8=20x-8-5x-8
    0=15x-16
    -15x=-16
    15x=16
    $$ x=1\frac{1}{15} $$
    x=1,067

  • 1. Выполнить действия: 3а•(- а2b)3 = ... a) 3a2b3; б) – 3a3 b3; в) – 3а7 b3; г) 3а6 b3.

    2. Упростить выражение: 5 b(b2 – b +3) = ...
    a) 5b3 – b + 3; б) 5b3 – 5b2 + 15b; в) 5b2 – b + 3; г) 5b3 – 5b2 + 15.

    3. Раскрыть скобки: (т – п)(г + 5) = ...
    a) тр – 5п; б) тр + тр – пр +5; в) т + 5т – пр – 5р; г) 5т – пр.

    4. Представить выражение в виде стандартного многочлена: (х + у)2 – (х + у)(х – у)= ...
    a) 2х2 + 2ху; б) 2ху + 2у2; в) 2х2 + 2у2; г) 4ху.
    5. Решить систему уравнений: $$ \left \{ {{x+y=6 } \atop { 5x-2y=9}} \right. $$



    8. Разложить на множители:
    а) х3 – ху2 – 6у2 + 6х2; б) b2(a – b) + 2b(b – a)+ a – b .

    9. Из двух поселков одновременно отправились навстречу друг другу два пешехода и встретились через 3 часа. Расстояние между поселками 30 км. Один из них прошел до встречи на 6 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого пешехода.


    Решение: 1)-3a^7b^3
    2)5b^3-5b^2+15b
    3)tp-np+5t-5n
    4)x^2+2xy+y^2-x^2+y^2=2xy+2y^2
    5)x+y=6|*2⇒2x+2y=12
    5x-2y=9
    7x=21
    x=3
    y=6-3=3
    (3;3)
    8)x(x²-y²)+6(x²-y²)=(x+6)(x-y)(x+y)
    9)х-скорость 1,х+6-скорость 2
    3*(х+х+6)=30
    2х+6=10
    2х=4
    х=2-скорость 1
    2+6=8-скорость 2

    1) в
    2) б
    3) из предложенных вариантов ни один не подходит, получится так = тг+5т-пг-5п
    4) б
    5) 
    х+у=6
    5х-2у=9
    Домножаем первое уравнение на 2, затем складываем первое и второе уравнения
    7х=21
    Х=3
    Представляем х в первое уравнение
    3+у=6
    у=3
    Ответ х=3 у=3
    8) 
    А. =х2*(х+6)-у2*(х+6)=(х+6)*(х2-у2)
    Б. =(а-б)*(б2+1)+2б(б-а)
    9)
    За х принимаем скорость первого пешехода тогда скорость второго (х+6) уравнение будет следующее
    (х+(х+6))*3=30
    3х+3х+18=30
    6х=12
    х=2 это скорость первого пешехода
    х+6=2+6=8 скорость второго пешехода
    Ответ скорость первого пешехода 2 км/ч, скорость второго пешехода 8 км/ч

  • Объясните, как раскрыть скобки в уравнениях.


    Решение: Если перед скобкой + внутри знаки остаются такими же если - то знаки в скобках меняются на противоположные

    1. Если перед скобками стоит знак «+», то знаки в скобках не меняются.Например,  7+(8a-6b)=7+8a-6b;18+(-5x+12y)=18-5x+12y. 2. Если перед скобками стоит знак «-», знаки в скобках меняются на противоположные.Например,  5a-(9b-7c)=5a-9b+7c;9-(-4y+2z)=9+4y-2z
    3. Если перед скобками стоит множитель, надо этот множитель умножить на каждое слагаемое, стоящее в скобках.Например, 4(3a+7b-5c)=12a+28b-20c;-10(4.56x-2,3y+5)=-45,6x+23y-50.

  • Решите методом введения новой переменной. Нужно раскрыть скобки, и заменить x^2 на t, и решить через дискриминант
    $$ (x^2 + 2x)^2 - 5(x^2 + 2x) - 24 = 0 $$


    Решение: Замены
    a) x²+2x=t
    б) x²-x=t
    t²-15t-100=0
    t1=20
    x²-x-20=0
    x=5
    x=-4
    t2=-5
    x²-x+5=0
    D=1-20<0 решений нет
    в) x²+x=t
    г) y²-2y=t

  • (2a+b)(a-3) надо раскрыть скобки . Объясните , как решаются такие уравнения


    Решение: Умножаете первое число в первой скобке на первое число во второй
    Затем первое число первой в скобке на второе число во второй скобке
    Дальше второе число первой скобки на первое число второй
    И второе число первой скобки на второй число второй
    Знаки учитываются!
    То есть 
    2а*а=2а^2
    2а*(-3)=-6а
    б*а=аб
    б*(-3)=-3б

    2а^2 - 6а + аб - 3б
    Это все нужно делать сразу, вычисления что выше записывать не нужно)

1 2 3 > >>