упрощение выражений »

преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения - страница 6

  • преобразуйте выражения используя формулы сокращенного умножения
    8-1/8a3
    (b+3)2
    1+x2-2x
    (2x-1)(2x+1)
    125a3-64b3
    (k+0.5)2
    28xy+49x2+4y2
    (7x-2)(7x+2)
    1-1/8p3
    (-a-1)2
    (a+1)3
    (2-a)3


    Решение:

    1)8-1/8a^3=64a^3-1/8a^3= (4a)^3-1^3/8a^3=(4a-1)(16a^2+4a+1))/8a^3

    2)(b+3)^2=b^2+6b+9

    3)1+x^2-2x=(x-1)^2=(x-1)(x-1)

    4)(2x-1)(2x+1)=4x^2-1

    5)125a^3 -64b^3= (5a)^3-(4b)^3=(5a-4b)(25a^2+20ab+16b^2)

    6)(k+0.5)^2=k^2+k + 0.25

    7)(28xy+49x^2 +4y^2)=(2y+7x)^2

    8)(7x-2)(7x+2)=49x^2-4

    9) тоже самое что у первой

    10) (-a-1)^2=a^2+2a+1

    11) (a+1)^3=a^3+3a^2+3a+1

    12) (2-a)^3 = -a^3+6a^2-12a+8

  • Преобразуйте выражения, используя формулы сокращённого умножения:
    1- (a-b)(a+b)
    2- (a-2)(a+2)
    3- (1-b)(1+b)
    4- (3a-b)(3a+b)
    5- (3x-1)(3x+1)
    6- (13m-11n)(13m+11n)
    7- (10p+7q)(7q-100p)
    8- (4-5y)(5y+4)
    9- (a+2)^2
    10- (3b-1)^2
    11- (x-8)^2
    12- (1+4y)^2


    Решение: 1. (a-b)(a+b)=a²-b²
    2. (a-2)(a+2)=a²-4
    3. (1-b)(1+b)=1-b²
    4. (3a-b)(3a+b)=9a²-b²
    5. (3x-1)(3x+1)=9x²-1
    6. (13m-11n)(13m+11n)=169m²-121n²
    7. (10p+7q)(7q-10p)=79q²-100p²
    8. (4-5y)(5y+4)=16-25y²
    9. (a+2)²=a²+4a+4
    10. (3b-1)²=9b²-6b+1
    11. (x-8)²=x²-16x+64
    12. (1+4y)²=1+8y+16y²

    1) (a-b)(a+b)=a²-b²
    2) (a-2)(a+2)=a²-4
    3) (1-b)(1+b)=1-b²
    4) (3a-b)(3a+b)=9a²-b²
    5) (3x-1)(3x+1)=9x²-1
    6)(13m-11n)(13m+11n)=169m²-121n²
    7)  (10p+7q)(7q-10p)=49q²-100p²
    8) (4-5y)(5y+4)=16-25у²
    9) (a+2)²=а²+4а+4
    10) (3b-1)²=9b²-6b+1
    11) (x-8)²=x²-16x+64
    12) (1+4y)²=1+8y+16y²

  • Преобразуйте выражения используя формулы сокращенного умножения. Столбик IV


    Решение: (у-9)^2=у^2-18у+81
    1+у^2-2у=(у-1)^2
    (10х-7у)(10х+7у)=100х^2-49у^2
    у^2-0.09=(3-0.3)(у+0.3)
    у^2-1=(у-1)(у+1)
    (40+б)^2=1600+80б+б^2
    64-16б+б^2=(8-б)^2
    (7х-2)(2+7х)=49х^2-4
    р^2-а^2б^2=(р-аб)(р+аб)
    (-12-с)^2=144+24с+с^2
    (8-а)^2=64-16а+а^2
    (а-25)^2=а^2-50а+625
    (с+д)(с-д)=с^2-д^2
    1-с^2=(1-с)(1+с)
    м^2+2мн+н^2=(м+н)^2

  • Формулы сокращенного умножения и сокращение дробей.


    Решение: 1) (a+b)2=a2+2ab+b2 - квадрат суммы. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
    2) (a-b)2=a2-2ab+b2 - квадрат разности Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
    3) (a+b)(a-b)=a2-b2 - разность квадратов Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.
    4) (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 - куб суммы Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
    5) (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 - куб разности  Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
    6) сумма кубов. -  ( a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.
    7) разность кубов-  (a-b)(a2+ab+b2)=a3- b3 Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.
<< < 456