разложите на простые множители число

Дано разложение числа a на простые множители:a=2 в 3 степени умножить на 3 в 4 степени умножить на 5 во 2 степени. Делится ли число a на 18,70,11,48?

1) Выполните действия:(2a^2*b)^3_____(^-степень) 2) упростите выражение:(c+d)(d-c) и найдите его значение при с=2,d=0,5 3) вычислите 2^5*3^5 -------------- 6^4 4)решите уравнение:2x-1 =5 ------ 3 5)из точек А(2,3), B(3,4),C(-1,-6) выберите те, которые принадлежат графику функции y=x^2-5 6)выполните разложение на множители : 16a^3-a^7 7)решите уравнение:(x-3)^3+5=x^2-4 8)найдите координаты точки пересечения графиком функций y=3;y=2x-7 9)решите уравнение:x^2=2x-1 10)решите систему уравнений: 2(4x-1)+3y=12 8x-3(2y-5)=11

2) (2+0.5)(0.5-2)= 2.5*-1.5= -3.75

3) 2^5*3^5/6^4=6^5/6^4=6

4)2x-1=15

  2x=16

  x=8

5) подставим 

  3=4-5 нет

  4=9-5 да!

Ответ В 

6) 16a^3-a^7=a^3(16-a^4)=a^3( 2-a)(2+a)(a^2+4)

7) (x-3)^3+5=x^2-4

 x^3-9x^2+ 27x-27+5-x^2+4=0

x^3-10x^2+27x-18=0

(x-6)(x-3)(x-1)=0

x=6

x=3

x=1

8) 3=2x-7

  2x=10

  x=5

9) x^2=2x-1

  x^2-2x+1=0

 D=4-4*1*1=0

  x=2/2=1

10)

{8x-2+3y=12

{8x-6y+15=11 

{8x+3y=14

{8x-6y=-4

{14-3y-6y=-4

{-9y=-18

{y=2

{8x+6=14

{8x=8

{x=1 

Как раскладывается (а-b) в четвертой степени?

((a-b)²)² - можно рассмотреть так. Получаем (a² − 2ab + b²) (a² - 2ab + b²). Перемножаем
(a^4)-2*(a^3)*b+(a^2)*(b^2)-2*(a^3)*b+4*(a^2)*(b^2)-2*a*(b^3)+(b^2)*(a^2)-2*a*(b^3)+(b^4) это п*з*ц, если я что-то потерял :D
из этого длиннющего, но не столь длиннющего, если все же писать его ручкой уравнения, получаем методом складывания и вычитания его членов: (a^4)-4*(a^3)*b-4*a*(b^3)+6*(a^2)*(b^2)+(b^4)

Это и есть формула:
(a − b)^4 = (a^4) − 4(a^3)b + 6(a^2)(b^2) − 4a(b^3) + (b^4) 

Даны разложения чисел a и b на простые множители, найдите НОД (a ; b) и НОК (a ; b).а)
А= 2 в 3 степени × 3 в 4 степени × 5
B= 2 в 4 степени × 3 в 5 степени × 5 во 2 степени;

б)
А= 2 во 2 степени × 3 в 3 степени × 5 во 2 степени
B= 3 во 2 степени × 5 в 3 степени
(для решения задачи достаточно составить произведение и не вычислять его)

Для нахождения НОД берем из обоих разложений с наименьшей степенью. В первом примере это будет 2^3 * 3^4 * 5. Во втором - 3^2 * 5^2. Для нахождения НОК воспользуемся правилом НОК = (а*b)/ НОД(а,б).
В первом случае (2^7*3^9*5^3) / (2^3*3^4*5) = 2^4 * 3^5 * 5^2/
Во втором: (2^2*3^5*5^5) / (3^2*5^2) = 2^2 * 3^3 * 5^3.

1. Какие из чисел 1071,3285,2210,4790,8656 кратны:

а) 5

б) 9

2. Разложите на простые множители число 195.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел 186 и 465

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел 14 и 21.

5. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 15 и 60

6. Выполните действия:

1,4*(4,5+3,9:0,13)

7. Докажите, чточисла 266 и 285 не являются взаимно простыми.

8. Велосипедист догоняет пешехода. Скорость велосипедиста 12,5 км/ч, а пешехода 4,9 км/ч. Сейчас расстояние между ними 6,4 км. Какое расстояние было между ними 0,5 часа тому назад?

1) Разложите на простые множители числа:300 и 9828;700 и 8316
2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 15 и 1008;936 и 1404.
3) Докажите что:
а) числа 189 и 1905 не взаимно простые.
б) числа 231 и 676 взаимно простые
в) числа 483 и 366 не взаимно простые
г) числа 455 и 963 взаимно простые
4) Выполните действия: а)273,6:0,76+7,24*16
б)268,8:0,56+6,44*12
5) а) найдите произведение чисел, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший делитель равен 30
б) Найдите наименьшее общее кратное чисел, если их произведение равно 67 200, а наибольший общий делитель равен 40

Подготовка к контрольной помагите 1. Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15
2. Разложите на простые множители число 546.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно
а) делилось на 9
б) делилось на 5
в) было кратно 6
4. Выполните действия
а) 7 – 2,35 + 0,435
б) 1,763:0,086 – 0,34∙16
5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

1) разложите на простые множители а)105 б)360
2) Найдите наибольшее общее кратное и наименьшее общее кратное чисел(Нод Нок) а) 12и18 б)13и39
3) Запишите все правильные дроби со знаменателем 12 в которых числитель и знаменатель взаимно простые
4) найдите значение выражения и выпишите все делители Этого числа: 20,5*0,4+21,76:3,2

1) Разложите на простые множители число
5544
2) Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756
3) Докажите, что числа : а) 255 и 238 не взаимно простые ; б) 392 и 675 взаимно простые.
4) Выполните действия : 268,8 : 0,56 + 6,44 х 12
5) Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

1)5544|2
2772|2
1386|2
693|3
231|3
77|11
11|11
1
2) НСД (504 і 756)=7×7×2×2=252
НСК (504 і 756)=2×2×3×7×7=588
504|2
252|2
126|3
63|7
7|7
1|
756|3
252|2
126|2
63|7
7|7
1|

1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдити наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите что числа:
а) 255 и 238 не взаимно простые
б) 392 и 675 взаимно простые
4. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

2. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7       756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

НОД (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делитель

НОК (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное

3. а) 255 = 3 * 5 * 17      238 = 2 * 7 * 17

НОД (255; 238) = 17 - наибольший общий делитель

Числа 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель

б) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7           675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5

Числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

4. Разность двух простых чисел может быть простым числом. Например:

7 - 5 = 2

19 - 17 = 2

43 - 41 = 2