разложение числа на простые множители

Дано разложение числа a на простые множители:a=2 в 3 степени умножить на 3 в 4 степени умножить на 5 во 2 степени. Делится ли число a на 18,70,11,48?

1) Выполните действия:(2a^2*b)^3_____(^-степень) 2) упростите выражение:(c+d)(d-c) и найдите его значение при с=2,d=0,5 3) вычислите 2^5*3^5 -------------- 6^4 4)решите уравнение:2x-1 =5 ------ 3 5)из точек А(2,3), B(3,4),C(-1,-6) выберите те, которые принадлежат графику функции y=x^2-5 6)выполните разложение на множители : 16a^3-a^7 7)решите уравнение:(x-3)^3+5=x^2-4 8)найдите координаты точки пересечения графиком функций y=3;y=2x-7 9)решите уравнение:x^2=2x-1 10)решите систему уравнений: 2(4x-1)+3y=12 8x-3(2y-5)=11

2) (2+0.5)(0.5-2)= 2.5*-1.5= -3.75

3) 2^5*3^5/6^4=6^5/6^4=6

4)2x-1=15

  2x=16

  x=8

5) подставим 

  3=4-5 нет

  4=9-5 да!

Ответ В 

6) 16a^3-a^7=a^3(16-a^4)=a^3( 2-a)(2+a)(a^2+4)

7) (x-3)^3+5=x^2-4

 x^3-9x^2+ 27x-27+5-x^2+4=0

x^3-10x^2+27x-18=0

(x-6)(x-3)(x-1)=0

x=6

x=3

x=1

8) 3=2x-7

  2x=10

  x=5

9) x^2=2x-1

  x^2-2x+1=0

 D=4-4*1*1=0

  x=2/2=1

10)

{8x-2+3y=12

{8x-6y+15=11 

{8x+3y=14

{8x-6y=-4

{14-3y-6y=-4

{-9y=-18

{y=2

{8x+6=14

{8x=8

{x=1 

Как раскладывается (а-b) в четвертой степени?

((a-b)²)² - можно рассмотреть так. Получаем (a² − 2ab + b²) (a² - 2ab + b²). Перемножаем
(a^4)-2*(a^3)*b+(a^2)*(b^2)-2*(a^3)*b+4*(a^2)*(b^2)-2*a*(b^3)+(b^2)*(a^2)-2*a*(b^3)+(b^4) это п*з*ц, если я что-то потерял :D
из этого длиннющего, но не столь длиннющего, если все же писать его ручкой уравнения, получаем методом складывания и вычитания его членов: (a^4)-4*(a^3)*b-4*a*(b^3)+6*(a^2)*(b^2)+(b^4)

Это и есть формула:
(a − b)^4 = (a^4) − 4(a^3)b + 6(a^2)(b^2) − 4a(b^3) + (b^4) 

Даны разложения чисел a и b на простые множители, найдите НОД (a ; b) и НОК (a ; b).а)
А= 2 в 3 степени × 3 в 4 степени × 5
B= 2 в 4 степени × 3 в 5 степени × 5 во 2 степени;

б)
А= 2 во 2 степени × 3 в 3 степени × 5 во 2 степени
B= 3 во 2 степени × 5 в 3 степени
(для решения задачи достаточно составить произведение и не вычислять его)

Для нахождения НОД берем из обоих разложений с наименьшей степенью. В первом примере это будет 2^3 * 3^4 * 5. Во втором - 3^2 * 5^2. Для нахождения НОК воспользуемся правилом НОК = (а*b)/ НОД(а,б).
В первом случае (2^7*3^9*5^3) / (2^3*3^4*5) = 2^4 * 3^5 * 5^2/
Во втором: (2^2*3^5*5^5) / (3^2*5^2) = 2^2 * 3^3 * 5^3.

1. Даны разложения двух чисел на простые множители. Найти наибольший общий делитель пары чисел:

2х2х3х3х3х7 и 2х2х2х3х3х11.

2. Установить, являются ли данные числа взаимно простыми:

1)209 и 312

2)615,916 и 218

Назови все двузначные числа меньше 30, разложение на простые множители которых содержит только два различных множителя. "Сконструируйте" несколько трёхзначных чисел обладающих таким же свойством. Сколько делителей имеет каждое из них?

С каким показателем входит число 5 в разложение на простые множители?

а)40

в)100

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты. Рассмотрите, как выполнено разложение на простые множители число 504. Решите: 396, 264, 940, 1452, 420, 2510

За пишите разложение числа на простые множители, запишите все его простые делители и найдите все делители: б) 14; г)525; е)780.

Запишите составные числа, разложение которых на простые множители состоит из двух однозначных простых чисел. Сколько таких составных чисел?